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  • 2021-05-26 发布

【物理】2020届一轮复习人教版第八章第1节电阻定律欧姆定律电功率焦耳定律学案

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第 1 节 电阻定律 欧姆定律 电功率 焦耳定律 第 2 节 考纲要求 【p129】 内容 要求 说明 欧姆定律 Ⅱ 电阻定律 Ⅰ 电阻的串、并联 Ⅰ 电源的电动势和内电阻 Ⅱ 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 测量电源的电动势和内电阻 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 描绘小电珠的伏安特性曲线 练习使用多用电表 不要求解反电动势的问题 2018、2018 命题情况 【p129】 年份 考题 题型 分值 主要考点 2018 全国卷Ⅰ第 23 题 实验题 10 分 研究小灯泡的 U-I 曲线 全国卷Ⅱ第 23 题 实验题 9 分 测 G 表内阻、电桥电路分析 全国卷Ⅲ第 23 题 实验题 9 分 多用电表 北京卷第 24 题 计算题 20 分 电磁感应中的电路计算 海南卷第 12 题 实验题 12 分 伏安法测电阻、电表读数 江苏卷第 11 题 实验题 10 分 传感器、多用电表、闭合电路欧姆 定律 天津卷第 9 题(3) 实验题 6 分 测电源的电动势与内电阻 2018 全国卷Ⅰ第 23 题 实验题 10 分 电阻箱读数,滑动变阻器的使用, 替代法测电阻 全国卷Ⅱ第 22 题 实验题 6 分 把微安表改装成毫安表和电压表 全国卷Ⅲ第 23 题 实验题 9 分 实物连线、测 Rx、单刀双掷开关的 连接 第 1 节 电阻定律 欧姆定律 电功率 焦耳定律 考点 1 ? 电阻定律的理解和应用 【p129】 夯实基础 1.电阻 (1)意义:反映了导体对电流的__阻碍__作用. (2)定义式:R=__U I __, 国际单位:欧姆,符号为Ω. 2.电阻率 (1)意义:反映了导体的__导电性能__,由__材料__决定,但受温度影响. (2)电阻率与温度的关系 金属的电阻率随着温度的升高而__增大__. 半导体的电阻率随温度的升高而__减小__. 锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎__不__随温度变化. (3)超导现象:当温度降低到接近 0 K 时,某些金属或合金的电阻率会突变为 0,这种现象叫超导现象, 最早发现超导现象的科学家是荷兰的昂尼斯.目前已经开发出一些“高温”超导材料,它们在 100 K 左右 电阻能降为 0. 3.电阻定律 (1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的__长度 l__成正比,跟它的__横截面积 S__成反比,导体的 电阻还与构成它的材料有关. (2)表达式:R=__ρl S __(ρ表示导体材料的电阻率). 考点突破 例 1 对于常温下一根阻值为 R 的均匀金属丝,下列说法中正确的是( ) A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍,则电阻变为 10R B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为 1 4 R C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0,则任一状态下的U I 比值不变 D.金属材料的电阻率随温度的升高而增大 【解析】金属丝均匀拉长到原来的 10 倍,截面积变为原来的 1 10 ,由 R=ρl S 知,电阻变为原来的 100 倍,A 错误;将金属丝从中点对折起来,长度变为原来的一半,截面积变为原来的 2 倍,由 R=ρl S 知,电 阻变为原来的1 4 ,B 正确;由于金属的电阻率随温度的升高而增大,当加在金属丝两端的电压升高时,电阻 R=U I 将变大,C 错误,D 正确. 【答案】BD 【小结】某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点: (1)导体的电阻率不变; (2)导体的体积不变,由 V=lS 可知 l 与 S 成反比; (3)在ρ、l、S 都确定之后,应用电阻定律 R=ρl S 求解. 针对训练 1.某用电器与供电电源的距离为 l,线路上的电流为 I,若要求线路上的电压降不超过 U,已知输电 导线的电阻率为ρ,那么,该输电导线的横截面积的最小值是(B) A.ρl U B.2ρlI U C. U ρlI D.2Ul lρ 【解析】由欧姆定律有 R=U I ,由电阻定律有 R=ρ2l S ,联立解得 S=2ρIl U ,B 正确. 2.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q 为电极,设 a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m, 当里面注满某电解液,且 P、Q 加上电压后,其 U-I 图象如图乙所示,当 U=10 V 时,求电解液的电阻率 ρ. 【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为 R=U I = 10 5×10-3 Ω=2000 Ω. 由题图甲可知电解液长为:l=a=1 m,截面积为:S=bc=0.02 m2. 结合电阻定律 R=ρl S 得ρ=RS l =2 000×0.02 1 Ω·m=40 Ω·m. 考点 2 ? 电流、欧姆定律 【p130】 夯实基础 1.电流 (1)形成条件:导体两端有__电压__.导体能提供大量的自由电荷,__自由电荷__在导体中定向移动 便产生了电流. (2)电流的方向:规定与__正电荷__定向运动的方向相同.注意:电流虽有方向,但仍为标量. (3)电流的大小 ①定义式:I=__q t __,单位是七个__基本单位__之一,国际单位是安培,符号是 A. ②微观表达式:I=__nqSv__(n 为单位体积内的自由电荷数目,q 为每个自由电荷的带电量,S 为导体 的横截面积,v 为自 由电荷定向移动的速率). ③决定式:I=__U R __(部分电路欧姆定律,只适用于__金属__或__电解液__导电). 2.欧姆定律 (1)内容:导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成__正比__,跟它的电阻 R 成__反比__. (2)公式:I=__U R __. (3)适用条件 适用于__金属__和__电解液__导电,适用于__纯电阻__电路. (4)导体的伏安特性曲线 I-U 图线和 U-I 图线 I-U 图线的斜率 k=I U =1 R ,图中 R1__>__R2(填“>”“=”或“<”).U-I 图线斜率 k=U I =R.图中 R1__<__R2(填“>”“=”或“<”). 考点突破 例 2 我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为 240 m 的近似圆形轨道,当环中的电流是 10 mA 时(设 电子的速度是 3×107 m/s),在整个环中运行的电子数目为(电子电量 e=1.6×10-19 C)( ) A.5×1011 B.5×1010 C.1×102 D.1×104 【解析】由电流强度的定义式 I=q t 得:q=It=Il v =8×10-8 C,所以在整个环中运行的电子数目为 n =q e =5×1011 个,故选项 A 正确. 【答案】A 【小结】对电流三个公式的理解 公式 适用 范围 字母含义 公式含义 定义式 I=q t 一切 电路 q:(1)是通过整个导体横截面的电荷 量,不是单位面积上的电荷量 (2)当异种电荷同时反向通过某截面 时,所形成的电流是同向的,应是 q= |q1|+|q2| q t 反映了 I 的大小,但不能说 I∝q,I ∝1 t 微观式 I=nqSv 一切 电路 n:导体单位体积内的自由电荷数 q:每个自由电荷的电荷量 S:导体横截面积 v:自由电荷定向移动的速率 从微观上看 n、q、S、v 决定了 I 的大 小 决定式 I=U R 金属 电解液 U:导体两端的电压 R:导体本身的电阻 I 由 U、R 决定,I∝U、 I∝1 R 例 3 我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设 某同学研究白炽灯得到某白炽灯的 U-I 曲线如图所示.图象上 A 点与原点的连线与横轴成α角,A 点的切 线与横轴成β角,则( ) A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B.在 A 点,白炽灯的电阻可表示为 tan β C.在 A 点,白炽灯的电功率可表示为 U0I0 D.在 A 点,白炽灯的电阻可表示为U0 I0 【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大,A 错误;在 A 点,白炽灯的电阻可表示为U0 I0 ,不能表示为 tan β或 tan α,故 B 错误,D 正确;在 A 点,白炽灯的功率可表示为 U0I0,C 正确. 【答案】CD 【小结】运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 (1)如图所示.非线性元件的 I-U 图线是曲线,导体电阻 Rn=Un In ,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标 原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,即 R≠ΔU ΔI . (2)I-U 图线中的斜率 k=1 R ,斜率 k 不能理解为 k=tan α(α为图线与 U 轴的夹角),因坐标轴的单 位可根据需要人为规定,同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的. 针对训练 3.一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为 n,电子 的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为 v, 则金属棒内的电场强度大小为(C) A.mv2 2eL B.mv2Sn e C.ρnev D.ρev SL 【解析】由电流定义可知:I=q t =nvtSe t =neSv, 由欧姆定律可得:U=IR=neSv·ρL S =ρneLv, 又 E=U L ,故 E=ρnev,选项 C 正确. 4.用一稳压电源给装在一个圆管内的水银通电,电流为 0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的 管子里,那么通过水银的电流将是(A) A.1.6 A B.0.8 A C.0.4 A D.3.2 A 【解析】由于水银内径增大一倍,由 S=πr2,则圆管的横截面积增大为原来的 4 倍,由水银体积不 变,装水银部分管子的长度变为原来的1 4 ,由 R=ρL S 知,R 变为原来的 1 16 ,所以由 I=U R 得电流变为原来的 16 倍,即 I=1.6 A,故 A 正确. 考点 3 ? 电功、电功率、焦耳定律 【p131】 夯实基础 1.电功、电功率 (1)电功 ①定义:电流流过导体时把__电能__转化为其他形式的能的多少. ②计算式:W=__UIt__. (2)电功率 ①定义:单位时间内电流所做的功,表示电流做功的__快慢__. ②定义式:P=W t =__UI__. 2.焦耳定律 (1)内容:电流通过导体产生的热量,跟__电流强度的二次方__成正比,跟导体的__电阻__成正比, 跟__通电时间__成正比. (2)表达式:Q=__I2Rt__. 3.电功与电热的比较 纯电阻元件 非纯电阻元件 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯 电动机、电风扇、电解槽 能量转化 电流做功全部转化为电热,电流 通过用电器是以发热为目的 电流做功除转化为内能外还要转 化为其他形式的能,电流通过用 电器是以转化为热能以外的其他 形式的能为目的,发热不是目的, 而是不可避免的能量损失 电功(率) W=UIt (电功率 P 电=UI) 电热(能) Q=I2Rt (热功率 P 热=I2R) 电功和电 热的关系 W=Q (P 电=P 热) P=UI=I2R=U2 R W>Q (P 电>P 热) W=Q+E 其他或 UI=I2R+P 其他 考点突破 例 4 有一台标有“220 V 50 W”的电风扇,其线圈电阻为 0.4 Ω,在它正常工作时,下列求其每分 钟产生的电热的四种解法中,正确的是( ) A.I=P U = 5 22 A,Q=UIt=3 000 J B.Q=Pt=3 000 J C.I=P U = 5 22 A,Q=I2Rt=1.24 J D.Q=U2 R t=2202 0.4 ×60 J=7.26×106 J 【解析】电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能,又产生内能的用电器,其功率 P=IU,则 I =P U = 5 22 A,而产生的热量只能根据 Q=I2Rt 进行计算.因此,选项 C 正确. 【答案】C 针对训练 5.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻 r=0.8 Ω,电路中另一电 阻 R=10 Ω,直流电压 U=160 V,理想电压表示数 UV=110 V.求: (1)通过电动机的电流; (2)输入电动机的电功率; (3)若电动机以 v=1 m/s 匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量(g 取 10 m/s2). 【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压为: UR=U-UV=(160-110)V=50 V 流过电阻 R 的电流为:IR=UR R =50 10 A=5 A 即通过电动机的电流为:IM=IR=5 A (2)电动机的分压为:UM=UV=110 V 输入电动机的功率为:P 电=IMUM=5×110 W=550 W (3)电动机的发热功率为:P 热=I2 Mr=52×0.8 W=20 W 电动机输出的机械功率 P 出=P 电-P 热=(550-20)W=530 W 又因 P 出=mgv 所以有:m=P 出 gv = 530 10×1 kg=53 kg 6.电动自行车是一种重要的交通工具,都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷,形成了 一道独特的风景.电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组,当它给电动机供电时,电动机将 带动车轮转动.假设有一辆电动自行车,人和车的总质量为 120 kg.当该车在水平地面上以 5 m/s 的速度 匀速行驶时,它受到的阻力约等于人和车总重的 0.02 倍,此时电池组加在电动机两端的电压为 36 V,通 过电动机的电流为 5 A.若连接导线的电阻不计,传动装置消耗的能量不计,g 取 10 m/s2.求: (1)电动机输出的机械功率; (2)电动机线圈的电阻. 【解析】(1)当电动自行车匀速行驶时,牵引力等于阻力.有:F=F 阻=0.02mg=24 N; 电动机输出的机械功率 P 出=Fv=120 W. (2)电动机的输入功率 P=IU=180 W; 电动机内部的热功率 Pr=I2r=IU-P 出; 代入数据解得 r=2.4 Ω. 考 点 集 训 【p310】 A 组 1.欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分 别为 a、b、c,且 a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最小的是(A) 【解析】选项 A 中电阻横截面积最大,长度最小,根据 R=ρl S 可知,其电阻最小.选 A. 2.两个定值电阻 R1、R2 串联后接在输出电压 U 稳定于 12 V 的直流电源上,有人把一个内阻不是远大 于 R1、R2 的电压表接在 R1 两端(如图),电压表的示数为 8 V.如果他把此电压表改接在 R2 两端,则电压表 的示数将(A) A.小于 4 V B.等于 4 V C.大于 4 V 小于 8 V D.等于或大于 8 V 【解析】电压表指针偏转的角度取决于通过电压表电流的大小,电压表的示数为 U=IRV.当 RV 并联在 R1 两端时,a、b 间电阻为 R1 与 RV 并联后的等效电阻,它将小于 R1,因 a、b 间为 8 V,可推知 R2 两端为 4 V.当 电压表并接在 R2 两端时,R2 与 RV 并联后的等效电阻将小于 R2,故电压表的示数一定小于 4 V.选 A. 3.(多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示,P 为图线上一点,PN 为图线过 P 点的切线,PQ 为 U 轴的垂线,PM 为 I 轴的垂线.则下列说法中正确的是(ABD) A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 B.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R=U1 I2 C.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R= U1 I2-I1 D.对应 P 点,小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积 【解析】小灯泡的灯丝是一个纯电阻,在通电时满足欧姆定律.从小灯泡的 I-U 曲线可以看出,随 着电压的增大,电压与电流的比值增大,即小灯泡的电阻增大,选项 A 正确;根据欧姆定律,对应 P 点, 从图象可以得出小灯泡的电阻为:R=U1 I2 ,选项 C 错误,选项 B 正确;小灯泡的功率 P=UI,从图象可以看 出等于图中矩形 PQOM 所围的“面积”,选项 D 正确. 4.如图所示,a、b、c 为不同材料做成的电阻,b 与 a 的长度相等,横截面积是 a 的两倍;c 与 a 的 横截面积相等,长度是 a 的两倍.当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是 U1∶U2∶U3=1∶1∶2.关 于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法中正确的是(C) A.ρa 是ρb 的 2 倍 B.ρa 是ρc 的 2 倍 C.ρb 是ρc 的 2 倍 D.ρc 是ρa 的 2 倍 【解析】设 a 的长度为 L,横截面积为 S,因为 R=U I ,而 R=ρL S ,所以Ra Rb =U1 U2 ,即 ρa L S ρb L 2S =1,故ρb=2 ρa;同理Ra Rc =U1 U3 =1 2 ,所以 ρa L S ρc 2L S =1 2 ,故ρa=ρc,所以ρb=2ρa=2ρc.选项 C 正确. 5.(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联, 通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如右图所示,M 为两元件的伏安曲线的交点.则关于热敏电阻和 小灯泡的下列说法错误的是(ACD) A.图中图线 a 是小灯泡的伏安曲线,图线 b 是热敏电阻的伏安曲线 B.图中图线 b 是小灯泡的伏安曲线,图线 a 是热敏电阻的伏安曲线 C.图线中的 M 点,表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值 D.图线中 M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率不相等 【解析】小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而升高,阻值也随着增大, 所以图中 b 是小灯泡的伏安曲线,A 错;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流增大,其阻值会逐渐减 小,图线 a 是热敏电阻的伏安曲线,选项 B 正确;两图线的交点 M,表示此状态两元件不仅电流相同,电 压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项 C、D 错误. 6.一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示.根据表中所提供的数 据,计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时,通过电热水器的电流约为(A) 额定容量 54 L 最高水温 75 ℃ 额定功率 1 500 W 额定频率 50 Hz 额定电压 220 V 电器类别 Ⅰ类 A.6.8 A B.0.15 A C.4.4 A D.0.23 A 【解析】由 P=UI 可知,该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为:I=P U =1 500 220 A≈6.8 A, 故选项 A 正确. 7.如图所示,电源电动势 E=36 V,内阻 r=1 Ω,电灯上标有“6 V 12 W”的字样,直流电动机 线圈电阻 R=2 Ω.接通电源后,电灯恰能正常发光,下列说法正确的是(C) A.电路中的电流大小为 6 A B.电动机产生的热功率为 56 W C.电动机的机械效率约为 85.7% D.电源的输出功率为 72 W 【解析】电灯恰能正常发光,其电流 I=P0 U0 =12 6 A=2 A,选项 A 错;电动机的热功率 P 热=I2R=22×2 W=8 W,选项 B 错;电动机两端电压 U 机=E-U 灯-Ir=36V-6 V-2×1 V=28 V,电动机输出的机械功率 P 机=U 机 I-P 热=28×2 W-8 W=48 W,则电动机的机械效率η=P 机 P 电 ×100%= P 机 U 机 I ×100%= 48 W 28×2 W ×100% ≈85.7%,选项 C 正确;电源的输出功率 P=P 电+P 灯=56 W+12 W=68 W,选项 D 错. 8.关于电功 W 和电热 Q 的说法正确的是(B) A.在任何电路中都有 W=UIt、Q=I2Rt,且 W=Q B.在任何电路中都有 W=UIt、Q=I2Rt,但 W 不一定等于 Q C.W=UIt、Q=I2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立 D.W=UIt 在任何电路中成立,Q=I2Rt 只在纯电阻电路中成立 【解析】W=UIt、Q=I2Rt 适用于一切电路,但在纯电阻电路中 W=Q,在非纯电阻电路中 W>Q,B 对, A、C、D 错. 9.如图所示电路中,电压表 V1 和 V2 的内阻都远远大于 R1、R2、R3 和 R4 的电阻.R1 和 R3 电阻未知,R2 =R4=20 Ω,电压表 V1 和 V2 的读数分别为 15 V 和 10 V,则 a、b 两点间的电压为(C) A.23 V B.24 V C.25 V D.26 V 【解析】因为 R1、R2、R3 和 R4 串联,且 R2+R3=R3+R4,故 R3 和 R4 上的电压也为 10 V.a、b 两点间电 压是 R1 和 R2 上电压与 R3 和 R4 上电压之和,即(15+10) V=25 V. B 组 10.一台直流电动机的电阻为 R,额定电压为 U,额定电流为 I,当其正常工作时,下述不正确的是(B) A.电动机所消耗的电功率为 UI B.在时间 t 内所产生的电热为 UIt C.在时间 t 内所产生的电热为 I2Rt D.在时间 t 内输出的机械能为(U-IR)It 【解析】电动机消耗的电功率为 UI,其中转化为热量的功率为 I2R,输出的机械功率为(U-IR)I,故 t 内产生的电热为 I2Rt,t 内输出的机械能为(U-IR)It,A、C、D 正确,B 错误,选 B. 11.如图所示为大型电子地磅电路图,电源电动势为 E、内阻不计.不称物体时,滑片 P 在 A 端,滑 动变阻器接入电路的有效电阻最大,电流最小;称重物时,在压力作用下使滑片 P 下滑,滑动变阻器有效 电阻变小,电流变大,这样把与电流对应的重量值刻在刻度盘上,就可以读出被称物体的重量了.若滑动 变阻器上 A、B 间距离为 L,最大阻值等于定值电阻 R0 的阻值,已知两弹簧的总弹力与形变量成正比,比例 系数为 k,则所称重物的重量 G 与电流大小 I 的关系为(A) A.G=2kL-EkL IR0 B.G=kL C.G= E IR0 +kL D.G=kIL 【解析】电子地磅上有重物时,根据受力平衡及胡克定律得:G=kx,不称物体时,滑片 P 在 A 端, 放置重物 G 时,滑片下移Δx,变阻器在电路中的有效电阻为 R′=R0 L (L-Δx)=R0 L L-G k . 由电路的特点,根据闭合电路欧姆定律可得:I= E R0+R′ ,整理得:G=2kL-EkL IR0 ,故选项 A 正确. 12.(多选)某种小灯泡的 U-I 图象如图甲所示,三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电 路,电源的内阻为 1.0 Ω.现闭合开关 S,理想电压表 V 的示数为 4.0 V,则(BD) A.外电路的总电阻为 6.7 Ω B.电源的电动势为 5.6 V C.电源消耗的热功率为 3.0 W D.电源的效率为 89.3% 【解析】理想电压表 V 的示数为 4.0 V,由 U-I 图象可知通过干路上的小灯泡的电流为 0.6 A,通过 电源的电流也为 0.6 A,通过两并联小灯泡的电流均为 0.3 A,两端电压为 1.0 V,依据闭合电路欧姆定律 可知,电源的电动势为 E=4.0 V+1.0 V+0.6 A×1.0 Ω=5.6 V;电路的路端电压为 U0=5.0 V,电流为 I0=0.6 A,依据部分电路欧姆定律可知外电阻总阻值为 R= 5 0.6 Ω=8.3 Ω,电源消耗的热功率为 Pr=I2 0r =0.36 W,输出功率为 PR=U0I0=3.0 W,则电源的效率为η= PR Pr+PR ×100%=89.3%,故选项 B、D 正确.