【物理】2019届一轮复习人教版电路和电磁感应（二）学案 7页

专题七 电路和电磁感应（二）‎ 第二课时 电磁感应 ‎【高考目标】‎ ‎1.理解楞次定律及其应用，理解自感现象；‎ ‎2.掌握电磁感应中常见的电路、力学、能量问题的解题思路和方法。‎ 一、楞次定律与法拉第电磁感应定律 方法指导：‎ ‎1.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 ‎(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；‎ ‎(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；‎ ‎(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；‎ ‎(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”.‎ ‎2.楞次定律和右手定则的适用对象学 ]‎ ‎(1)楞次定律：一般适用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形.‎ ‎(2)右手定则：一般适用于导体棒切割磁感线的情形.‎ ‎3.求感应电动势大小的五种类型 ‎(1)磁通量变化型：E＝n. (2)磁感应强度变化型：E＝nS.‎ ‎(3)面积变化型：E＝nB. (4)平动切割型：E＝Blv.‎ ‎(5)转动切割型：E＝nBl2ω.‎ 注意：公式E＝nS中的S是垂直于磁场方向的有效面积.‎ 二、电磁感应中的电路问题 方法指导： ‎ 例1.如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(　　)．‎ A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大 例2.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝‎200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)‎ A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向 ‎ B.电阻R两端的电压随时间均匀增大 C.线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W 学 ]‎ D.前4 s内通过R的电荷量为4×10－‎‎4 C 例3. (多选)如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，现有一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直.金属杆Oa的一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻为R;另一金属杆Ob的一端固定在O点，另一端b固定在圆环上，电阻也是R.已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点均接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法中正确的是( )‎ A. 流过Oa的电流可能为 B. 流过Oa的电流可能为 C. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2‎ D. Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2‎ 三、电磁感应中的动力学、能量问题 方法指导：‎ 求解焦耳热Q的三种方法：‎ 四、电磁感应中的图像问题 方法指导：图象问题的思路与方法 ‎(1）对图像的理解：看清横轴、纵轴表示的物理量，清楚图线的形状、点、斜率、截距或所围面积等的物理意义，并结合右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小，最后结合闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等进行相关分析、计算。‎ ‎（2）对图像的描绘：先定性或定量分析所 研究问题的函数关系，注意横、纵轴表示的物理量及单位，再画出对应的图像（常用分段法、数学法）。‎ ‎（3）电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解题的关键．‎ 对于有关图像的选择题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点。‎ 例4．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为L（L＜d)；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同，且右侧边平行于MN进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框，求：‎ ‎（1）线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；‎ ‎（2）线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；‎ ‎（3）从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合铜线框做的功。‎ B 传送带运动方向 M N P Q d 例5．如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流 为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的(　　) ‎ 随堂训练 ‎1. （多）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）‎ A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 ‎ ‎2.（多）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( 　)．‎ A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动 C．向右做减速运动 D．向右做加速运动 ‎3.(多)如图甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为‎0.1 m2‎，圆环电阻为0.2 Ω。在第1 s内感应电流I沿顺时针方向。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(其中4 5 s内图线为直线)。则(　　)‎ A.在0 5 s内，感应电流先减小后增大 B.感应电流的方向，在0 2 s内为顺时针，‎ 在2 5 s内为逆时针 C.感应电流的方向，在0 4 s内为顺时针，‎ 在4 5 s内为逆时针 D.在0 5 s内，线圈的发热功率最大为5.0×10－4 W ‎4．（单）如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为‎1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝‎3 m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1 V，在t＝3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中v－t图象如图(b)所示，那么(　　)‎ A.线框右侧边两端MN间的电压为0.25 V B.恒力F的大小为0.5 N C.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为‎3 m/s D.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为‎1 m/s ‎5．（多）如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上.滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L＝‎0.5 m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝1 T.内阻r＝1 Ω的金属杆在F＝5 N的水平恒力作用下由静止开始运动.经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度vm，不计导轨电阻，则有(　　)‎ A.R越小，vm越大 B.金属杆的最大速度大于或等于‎20 m/s C.金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能 D.金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比 ‎6.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝‎0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝‎0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝‎0.3 m时，测得U＝0.15‎ ‎ V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？‎ ‎(2)求此时铝块的速度大小；‎ ‎(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．‎ ‎7．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中，两根电阻都为R＝2 Ω、质量都为m＝‎0.2 kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝‎1.6 m，有界匀强磁场宽度为3x＝‎4.8 m.先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动，两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g＝‎10 m/s2)，求：‎ ‎(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；‎ ‎(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；‎ ‎(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q. ]‎ 学生反思小结 ‎ 反思点 讲义对应题号 原因分析 过关标记 还没有记住的知识点 还没有理解的知识点 ‎[思维规范流程]‎ 步骤1：‎ 列动能定理方程 ab匀速进入，列平衡方程 ab进入磁场前 mgxsin θ＝mv－0 ①‎ 得v1＝‎4 m/s ②‎ mgsin θ＝F安 ③‎ F安＝BIL ④‎ I＝ ⑤‎ E＝BLv1 ⑥‎ 得：I＝‎1 A ⑦‎ 步骤2：‎ cd在磁场外的位移 ab在磁场内的位移 由几何关系得 设经时间t，cd进入磁场 xcd＝x＝t ⑧‎ xab＝v1t＝2x ⑨‎ 两棒都在磁场中时速度相同，无电流，ab出磁场后，cd上有电流 xcd′＝2x ⑩‎ q＝＝＝‎0.8 C ⑪‎ 步骤3：‎ ab匀速进入，列能量守恒方程 cd进出磁场速度相等，列能量守恒方程 Q1＝mg·2x·sin θ ⑫‎ Q2＝mg·3x·sin θ ⑬‎ Q＝Q1＋Q2＝8 J ⑭‎