【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用学案 15页

第3讲　牛顿运动定律的综合应用 一、超重和失重 ‎1．实重和视重 ‎(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。‎ ‎(2)视重：测力计所指示的数值。‎ ‎2．超重、失重和完全失重比较 类别 超重现象 失重现象 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 产生 条件 物体的加速度方向向上 物体的加速度方向向下 物体的加速度方向向下，大小a＝g 列原 理式 F－mg＝ma F＝m(g＋a)‎ mg－F＝ma F＝m(g－a)‎ mg－F＝mg F＝0‎ 运动 状态 加速上升、减速下降 加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情况；绕地球匀速圆周运动的卫星 二、整体法和隔离法 ‎1．整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。‎ ‎2．隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。‎ ‎3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。‎ ‎　 　　　　　　　　　　　‎ ‎(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．超重是物体的重力变大的现象。(×)‎ ‎2．处于完全失重状态时，物体的重力消失了。(×)‎ ‎3．物体处于超重状态时，加速度方向向上，速度方向也向上。(×)‎ ‎4．整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)‎ ‎5．应用整体法分析物体受力时，必须分析其内力。(×)‎ ‎1．(超重和失重)(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力 B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力 C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力 D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力 解析　若不计空气阻力，整体做竖直上抛运动，处于完全失重状态，则A对B没有压力，B对A也没有支持力，A项正确，B项错误；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：上升过程加速度大于g，再以球A为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力大于重力，A除受到重力外，还应受到向下的压力。因此B对A的压力向下，即A对B的上板一定有压力，C项正确，D项错误。‎ 答案　AC ‎2.(整体法和隔离法)如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m, B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　　)‎ A．若粘在A木块上面，绳的拉力不变 B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小 C．若粘在C木块上面，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小 解析　若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，F－μmg－T＝ma，a减小，F、μmg不变，所以，T增大，A、B两项错误；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T－2μmg＝2ma，T减小，C项错误，D项正确。‎ 答案　D 考点　1　超重和失重现象　　　　　　　　　　　‎ 考|点|速|通 ‎1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。‎ ‎2．物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决定于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的重要方法之一。‎ ‎3．当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时一切由重力产生的物理现象都会消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t2时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)‎ 解析　t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于人的重力，人处于失重状态，有向下的加速度，t1～t2时间内，弹簧秤的示数等于人的重力，人处于静止或匀速运动状态，t2～t3 时间内，弹簧秤的示数大于人的重力，人处于超重状态，综上，A、D两项正确，B、C两项错误。‎ 答案　AD 判断物体处于超重还是失重状态的方法 ‎1．从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。‎ ‎2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。‎ ‎3．从速度变化的角度判断：①物体向上加速或向下减速运动时，处于超重状态；②物体向下加速或向上减速运动时，处于失重状态。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)‎ A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小 解析　人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma。当t＝2 s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5 s时，a有向下的最大值，FN′最小，A、D两项正确。‎ 答案　AD ‎2.如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(　　)‎ A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 解析　不计空气阻力，把容器B竖直上抛，物体处于完全失重状态，在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，A项正确。‎ 答案　A 考点　2　连接体问题 考|点|速|通 连接体问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。常见的有两种情况：‎ ‎1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。‎ ‎2．不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也采用整体法或隔离法求解。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为(　　)‎ A.　 　 　B. C．L＋　　D．L＋ 解析　两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得F＝(m＋2m)a，对质量为m的小球作水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律可得kx＝ma，则此时两球间的距离为L′＝L＋x＝L＋，C项正确。‎ 答案　C ‎1．处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎2．隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1．如图所示，两粘连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方 向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa＞Fb，则a对b的作用力(　　)‎ A．必为推力 B．必为拉力 C．可能为推力，也可能为拉力 D．不可能为零 解析　将a、b看做一个整体，加速度a＝，单独对a进行分析，设a、b间的作用力为Fab，则a＝＝，即Fab＝，由于不知道ma与mb的大小关系，故Fab可能为正，可能为负，也可能等于0。‎ 答案　C ‎2．(2019·重庆合川区四校联考)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向西行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)‎ A．8 B．10‎ C．15 D．18‎ 解析　设挂钩P、Q东边的车厢数为k，西边的车厢数为l，每节车厢的质量为m，则以大小为a的加速度向东行驶时，F＝lma；以大小为a的加速度向西行驶时，F＝kma；解得＝，两边车厢数分别为：3和2；6和4；9和6等等，其车厢总数为：5、10、15等等。故B、C两项正确，A、D两项错误。‎ 答案　BC 考点　3　动力学的临界问题 考|点|速|通 ‎1．临界或极值条件的标志 ‎(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。‎ ‎(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。‎ ‎(3)若题目中有“最大”“最小”“最多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。‎ ‎(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。‎ ‎2．求解临界极值问题的三种常用方法 ‎(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。‎ ‎(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。‎ ‎(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。‎ 典|例|微|探 ‎【例3】　(多选)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝9－2t(N)(t的单位是s)。从t ‎＝0开始计时，则(　　)‎ A．A物体在3 s末的加速度是初始时刻的 B．t>4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 解析　对于A、B整体据牛顿第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，设A、B间的作用力为FN，则对B根据牛顿第二定律可得FN＋FB＝mBa，解得FN＝mB－FB ＝(N)，当t＝4 s时FN＝0，A、B两物体开始分离。此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t＝4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零。t>4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t＜4 s时，A、B的加速度均为a＝。综上所述，选项A、B、D三项正确。‎ 答案　ABD ‎1．两接触的物体分离之前的速度和加速度均相同。‎ ‎2．两物体分离瞬间的速度和加速度仍然相同，但物体间的相互作用力为零。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1.一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平木板将物体托住，并使弹簧处于自然伸长状态，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a