高中物理第四章机械能和能源第五节验证机械能守恒定律自我小测含解析粤教版必修2 5页

验证机械能守恒定律 1 实验时，计时器电源频率为 50 Hz，当地重力加速度的值为 9.80 m/s2，测得所用重锤的质 量为 1.00 kg，甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第 1、2 两点间的距离分别为 1.8 mm、1.9 mm、2.5 mm.可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错 误，这位同学是__________，操作错误是__________．若按实验要求正确地选出纸带进行测 量，量得连续 3 点 A、B、C 到第 1 点的距离分别是 AO＝15.55 cm，BO＝19.20 cm，CO＝23.30 cm，计时器打下 B 点时，重锤重力势能的减少量为______ J，重锤增加的动能是________ J. 2 在用“落体法”验证机械能守恒定律的实验中： (1)所用重锤的质量 m＝1.0 kg，打点计时器所用电源频率为 50 Hz，打下的纸带如图所 示(图中的数据为从起始点 O 到该点的距离)，则在打 B 点时，重锤的速度 vB＝__________ m/s，重锤的动能 EkB ＝__________J，从开始下落到打 B 点时，重锤的势能减少量是 __________J(取两位有效数字)． (2)根据纸带算出各点的速度 v，量出下落距离 h，则以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，画出 的图线应是下图所示中的( ) 3(2010 临沂卧龙学校高一期中)一个物体由 H 高处自由下落，设地面为参考平面，当物 体的动能和重力势能相等时，则物体所经历的时间为______． 4 在利用打点计时器验证自由下落的物体机械能守恒的实验中，设物体在打 O 点时释 放．打点计时器打 A 点时物体速度为 v，如图所示．一同学在实验报告中填写如下： v＝2.36 m/s，h＝27.73 cm，v2 2 ＝2.785 m2/s2，gh＝2.718 m2/s2 由以上数据说明在误差范围内两者相等，故机械能守恒．教师批阅：“数据非实验所 得！” 老师作此批阅的理由是______________________________________________________． 5(2009 广州高一检测)(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选 择： A．铁架台 B．打点计时器 C．复写纸 D．纸带 E．低压交 流电源 F．天平 G．秒表 H．导线 I．电键 K．米尺 (1)上述器材不必要的是______(只填字母代号)，缺少的器材是______． (2)实验中下列物理量中需要直接测量的量有______，通过计算可得到的量有______(填 字母序号)． A．重锤质量 B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度相应的重锤的瞬时速度 (3)质量 m＝1 kg 的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，O 为第一个点， A、B、C 为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为 0.02 s，长度单位是 cm，取 g＝9.8 m/s2， 求： a．打点计时器打下计数点 B 时，物体的速度 vB＝______ m/s(保留两位有效数字)； b．从点 O 到打下计数点 B 的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp＝______ J，动能的 增加量ΔEk＝______ J(保留两位有效数字)． 6 交流电的频率如果不是 50 Hz，也会给本实验带来误差．试就 f＜50 Hz 和 f＞50 Hz 两种情况，讨论实验结果将出现的偏差． 7 为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有 凹槽轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示．用钢球将弹簧压缩至最短，最 后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时， (1)需要测定的物理量为______________________________________________． (2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是__________________________________． 8 在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为 T，某一组同学得到了一条 如图所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法： 甲同学测出了 C 点到第一点 O 的距离 hOC，利用 v2 C＝2ghOC 计算得到了 C 点的速度，然后 验证 mghOC 与 1 2 mv 2 C相等．乙同学测出了 A、B、C、D 各点到第一点 O 的距离 hA、hB、hC、hD， 利用 vB＝hC－hA 2T 、vC＝hD－hB 2T 计算 B、C 点的速度，然后验证了 mg(hC－hB)与 1 2 mv2 C－1 2 mv 2 B是否相 等． 请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法． 参考答案 1 解析：重物在第一个 0.02 s 内下落的高度大于 2 mm，说明打点计时器打下第一个点 时重物已具有初速度． 答案：丙 先放开纸带后接通电源 1.88 1.84 2 解析：根据 vt 2 ＝ v 得 vB＝xAB＋xBC 2T ＝ 50.2－18.6× 10－3 2×0.02 m/s＝0.79 m/s B 点的动能为 EkB＝1 2 mv2 B＝1 2 ×1×(0.79)2 J≈0.31 J 重锤的势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×32.4×10－3 J≈0.32 J 因为 mgh＝1 2 mv2，故 v2∝h，作出的 v2h 图线应为过原点的直线，正确选项为 C. 答案：(1)0.79 0.31 0.32 (2)C 3 解析：由 1 2 mv2＋1 2 mv2＝mgH 得物体的动能和重力势能相等时物体的速度 v＝ gH，又因 v＝gt，所以 t＝v g ＝ H g . 答案： H g 4 解析：在本实验中，由于空气阻力、摩擦力不可避免，所以重力势能的减少量大于动 能的增加量，或者说物体下落的实际加速度 a＜g，所以实验所测数据的实际结果应是 1 2 v2 ＜gh.而不是这位同学的 1 2 v2＞gh. (这也是本实验中为什么不用 v＝gt 来计算瞬时速度的原因所在．) 答案：见解析 5 解析：(1)要验证 mgh＝1 2 mv2，即 gh＝1 2 v2，不需测量 m，不需要用天平， h 用刻度尺 测量，不需要秒表，另外还缺少重锤． (2)能用器材直接测量的量有物体下落高度 h，再经计算可测量得到对应 h 的速度大小． (3)vB＝hOC－hOA 2T ＝0.97 m/s，ΔEp＝mghOB＝0.48 J，ΔEk＝1 2 mv2 B＝0.47 J. 答案：(1)F、G 重锤 (2)C D (3)0.97 0.48 0.47 6 解析：当 f＜50 Hz 时，实际打点周期大于 0.02 s，利用 vn＝hn＋1－hn－1 2T 时仍用 0.02 s 计算速度，使计算得到的动能偏大，有可能出现ΔEk＞ΔEp 的情况． 当 f＞50 Hz 时，实际打点周期小于 0.02 s，计算速度时仍用 0.02 s 求，使计算得到 的动能偏小，使ΔEk＜ΔEp 的误差更大． 答案：见解析 7 解析：(1)需要测定的物理量有：钢球质量 m、桌面高度 h、钢球落点与飞出点的水平 距离 s. (2)弹簧最短时的弹性势能全部转化为钢球平抛时的初动能，Ep＝1 2 mv2 0，而根据平抛运 动规律有：h＝1 2 gt2，s＝v0t 得，v0＝ s 2h g ，故 Ep＝1 2 mv2 0＝mgs2 4h . 答案：(1)钢球质量 m、桌面高度 h、钢球落点与飞出点的水平距离 s (2)Ep＝mgs2 4h 8 解析：本题主要考查学生对验证机械能守恒定律实验原理的理解．甲同学选择从 O 到 C 段验证机械能守恒，计算 C 点的速度用 v2 C＝2ghOC 的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械 能守恒的错误．计算 vC 可以选择 vC＝hD－hB 2T .乙同学选择了从 B 到 C 段验证机械能守恒，由 于 B、C 较近，可造成误差偏大，可选择 BD 段相对较为合适． 答案：见解析