2020-2021学年高二物理：带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练 10页

2020-2021 学年高二物理：带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练 1.如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b 两带电粒子从电场中的 O 点以相同的初速 度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ） A.a 一定带负电，b 一定带正电 B.a 加速度减小，b 加速度增大 C.a 电势能减小，b 电势能增大 D.a 的动能增加，b 的动能减小 【答案】B 【解析】由运动轨迹可知，a、b 做曲线运动，由于电场线方向未知，故 a、b 电性不能确定，故 A 错误； 根据 a、b 两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b 所处的电场线变密，电场强度变强，所 受的电场力在增大，加速度在增大；a 所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在 减小，故 B 正确； 根据图知 a、b 两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，故 C 错误； 根据图知 a、b 两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增加，故 D 错误. 故选：B. 2.一带负电荷的质点，在匀强电场中仅在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是逐渐增 大的.关于此匀强电场的电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A 选项，电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能 沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故 A 错误. B 选项，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正 功，电荷的速率增大，与题相符.故 B 正确. C 选项，图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图 的轨迹运动.故 C 错误. D 选项，图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成 钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，不符合题意.故 D 错误. 3.如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右边.不计重力，下列表述正确的是（ ） A.粒子在 M 点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场线方向 C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 【答案】C 【解析】由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此 C 正确.由电荷 运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B 错.因此由 N 到 M 电场力对粒子做负功，其速度应减小，A 错. 电势能先增加后减少，D 错. 4.如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量 q＝2×10－2C 的正电荷仅受静电力的作用 由 A 点沿曲线运动到 B 点，虚线①②是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了 2 J，设 B 点电势为零，则以下说法中正确的是（ ） A.电场强度方向向左 B.电荷沿轨迹②运动 C.A 点的电势为 100 V D.电荷在 A 点的电势能为 2 J 【答案】A 【解析】带电粒子只受静电力作用，由于动能减少，静电力做负功，即 WAB＝－2 J，由 WAB＝qUAB，得 UAB ＝ ＝ V＝－100 V.即 φA－φB＝－100 V，φA＝φB－100 V＝－100 V，C 错误.因为沿电场线电势降 低，φA＜φB，电场强度方向向左，A 正确.带电粒子受到静电力向左，根据曲线运动的特点，合外力方向一 定指向曲线内侧，电荷轨迹应为虚线①，B 错误.电荷在 A 点的电势能 EpA＝qφA＝－2 J，D 错. 5.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电 势能逐渐减少，它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电 场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故 D 项正确. 6.如图所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从 P 点运动到 Q 点的运 动轨迹，带电粒子只受电场力的作用.那么下列说法正确的是（ ） A.带电粒子从 P 到 Q 过程中动能逐渐增大 B.P 点电势比 Q 点电势高 C.带电粒子在 P 点时具有的电势能大于在 Q 点时具有的电势能 D.带电粒子的加速度逐渐变大 【答案】B 【解析】由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力为引力，带电粒子从 P 到 Q 过程中电场力做负功， 粒子的动能逐渐减小，故 A 错误；沿电场方向电势降低，所以 P 点电势比 Q 点电势高，故 B 正确；带电粒 子从 P 到 Q 过程中电场力做负功，电势能增加，故 C 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方 电场强度小，所以粒子在 P 点时受到的电场力大，所以带电粒子的加速度逐渐减小，故 D 错误. 7.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线 1 和 2 为等势线，从电场中 M 点以相切于等势线 1 的相 同速度飞出 a、b 两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小 段时间内（粒子在图示区域内）（ ） A.a 的电场力较小，b 的电场力较大 B.a 的速度将减小，b 的速度将增大 C.a 一定带正电，b 一定带负电 D.两个粒子的电势能均减小 【答案】D 【解析】电场力 F＝Eq，不知道 a、b 两带电粒子的电荷量，因此无法判断电场力大小.故 A 错.由于出发后 电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故 B 错误.由于不 知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定 a、b 两电荷的电性.故 C 错误. 由于出发后电场力两电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小.故 D 正确. 8.一带电粒子沿着图中曲线 JK 穿过一匀强电场，a、b、c、d 为该电场的等势面，其中 φa<φb<φc<φd，若不计 粒子所受的重力，可以确定（ ） A.该粒子带正电 B.该粒子带负电 C.从 J 到 K 粒子的电势能增加 D.粒子从 J 到 K 运动过程中的动能减小 【答案】B 【解析】电场方向从高电势指向低电势，并且垂直等势面，所以电场方向水平向左，做曲线运动时物体受 到的合力指向轨迹内侧，所以受到的电场力方向水平向右，与电场方向相反，粒子带负电，A 错误，B 正确； 粒子运动过程中电场力方向与轨迹方向夹角为锐角，做正功，动能增加，电势能减小，C、D 错误. 9.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相 同的速率从同一等势面的 a 点进入电场后沿不同的轨迹 1 和 2 运动，图中 a、b、c、d、e 是粒子轨迹与各等 势面的交点，则可以判断（ ） A.两个粒子的电性相同 B.经过 b、d 两点时，两粒子的速率相等 C.经过 b、d 两点时，两粒子的加速度大小相等 D.经过 c、e 两点时，两粒子的电势能相等 【答案】C 【解析】由图可知电荷 1 受到中心电荷的斥力，而电荷 2 受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同， 故 A 错误.电荷 1 受到中心电荷的斥力，a 到 b 的过程电场力做负功；而电荷 2 受到中心电荷的引力，a 到 d 的过程电场力做正功，所以两粒子在 b、d 两点的速率不相同，故 B 错误.两粒子经过 b、d 两点时，受到库 仑力作用，由牛顿第二定律可知，两粒子的加速度大小相同，故 C 正确.两个粒子的初速度仅仅是方向不同， 但速率相等，而粒子 1 从 a 到 c、粒子 2 从 a 到 e 电场力做功均为零，则经过 c、e 两点两粒子的速率相等. 但电量大小不一定相等，故两粒子的电势能无法判断，故 D 错误. 10.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，两相邻等势面间电势差相等.A、B、C 为电场中的三个点，且 AB＝BC，一个带正电的粒子从 A 点开始运动，先后经过 B、C 两点，若带电粒子只受电场力作用，则下列 说法正确的是（ ） A.粒子在 A、B、C 三点的加速度大小关系 aA＞aB＞ac B.粒子在 A、B、C 三点的动能大小关系 EkC＞EkB＞EkA C.粒子在 A、B、C 三点的电势能大小关 EpC＞EpB＞EpA D.粒子由 A 运动至 B 和由 B 运动至 C 电场力做的功相等 【答案】B 【解析】由电场线越密的地方，电场强度越大，则有 EC＞EB＞EA，因此加速度大小关系 aC＞aB＞aA，故 A 错 误；一个带正电的粒子从 A 点开始运动，先后经过 B、C 两点，电场力做正功，所以动能不断增加，因此 A、 B、C 三点的动能大小关系 EkC＞EkB＞EkA，故 B 正确；由于沿着电场线，电势逐渐降低，故 φA＞φB＞φC，因 此带正电粒子在在 A、B、C 三点的电势能大小关系 EpA＞EpB＞EpC，故 C 错误；由于从 A 到 B 过程的电场 力小于从 B 到 C 过程的电场力，故从 A 到 B 过程的电场力做功较少，因此由 A 运动至 B 和由 B 运动至 C 电场力做的功不等，故 D 错误. 11.如图 M 和 N 是两个带有异种电荷的带电体，（M 在 N 的正上方，图示平面为竖直平面）P 和 Q 是 M 表 面上的两点，S 是 N 表面上的一点.在 M 和 N 之间的电场中画有三条等势线.现有一个带正电的液滴从 E 点 射入电场，它经过了 F 点和 W 点，已知油滴在 F 点时的机械能大于在 W 点时的机械能.（E、W 两点在同一 等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（ ） A.P 和 Q 两点的电势不相等 B.P 点的电势高于 S 点的电势 C.油滴在 F 点的电势能高于在 E 点的电势能 D.油滴在 E、F、W 三点的“机械能和电势能总和”没有改变 【答案】D 【解析】P 和 Q 两点在带电体 M 的表面上，M 是处于静电平衡状态的导体，其表面是一个等势面，故 P 和 Q 两点的电势相等，故 A 错误；带正电的油滴在 F 点时的机械能大于在 W 点的机械能，故从 F 点到 W 点， 机械能减小，电场力做负功，说明电场力向上，故电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低， 故 P 点的电势低于 S 点的电势，故 B 错误；由于电场线垂直等势面向上，故 E 点的电势大于 F 点的电势， 根据 Ep＝qφ，油滴在 F 点的电势能低于在 E 点的电势能，故 C 错误；油滴在运动过程中只有重力和电场力 做功，重力做功导致重力势能和动能相互转化，电场力做功导致电势能和动能相互转化，故油滴在 E、F、 W 三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故 D 正确. 12.（多选）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子 q（|Q|≫|q|）由 a 运动到 b，电场力做正功.已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列判断正确的是（ ） A.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，Fa>Fb B.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFb D.若 Q 为负电荷，则 q 带正电，Fa