【物理】2018届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 学案 14页

第58课时　法拉第电磁感应定律(重点突破课)‎ ‎[必备知识]‎ 一、法拉第电磁感应定律 ‎1．感应电动势 ‎(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势；‎ ‎(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关；‎ ‎(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比；‎ ‎(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数，为磁通量的变化率。‎ 感应电动势的大小与磁通量大小无关，与磁通量变化的大小也无关，与磁通量变化的快慢(变化率)有关。‎ ‎3．导体切割磁感线时的感应电动势 ‎(1)垂直切割：E＝Blv，式中l为导体切割磁感线的有效长度。‎ ‎(2)不垂直切割：E＝Blvsin_θ，式中θ为v与B的夹角。‎ ‎(3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度ω绕一端转动切割磁感线时，E＝Bl2ω。‎ 二、自感、涡流 ‎1．自感现象 ‎(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。‎ ‎(2)自感电动势 ‎①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；‎ ‎②表达式：E＝L；‎ ‎(3)自感系数L ‎①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关；‎ ‎②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。‎ ‎2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。‎ ‎[小题热身]‎ ‎1.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)‎ A．πr2·　　　　　　　 　B．L2· C．nπr2· D．nL2· 解析：选D　根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为E＝n＝nL2。‎ ‎2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(　　)‎ A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1‎ C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2‎ 解析：选C　由右手定则可知，电阻R上电流的方向为a→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正确。‎ ‎3．(多选)如图甲、乙电路中，电阻R和自感线圈L的电阻都很小。闭合S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)‎ A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 解析：选AD　在电路断开时，电感线圈的自感电动势阻碍原电流减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后以此电流开始缓慢减小到零。‎ 题图甲中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以，开关断开的瞬间，灯泡A的电流不变，以后电流渐渐变小。因此，灯泡A渐渐变暗。题图乙中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电。因此，反向流过A的电流瞬间要变大，然后渐渐变小，所以灯泡A要先更亮一下，然后渐渐变暗。‎ ‎4．如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是(　　)‎ A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯 解析：选C　通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，选项A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，小铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，选项C正确，D错误。‎ 提能点(一)　法拉第电磁感应定律的应用 ‎[典例]　(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)‎ A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 ‎[解析]　由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。‎ ‎[答案]　B 本题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 ‎(1)应用楞次定律，要充分利用“增反减同”的结论先确定感应电流磁场的方向，再判断感应电流方向。‎ ‎(2)应用电磁感应定律，将公式E＝推广为E＝·S。本题中两圆环相同，Sa是Sb的四倍。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(2016·浙江高考)如图所示，a，b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝‎3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D．a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ 解析：选B　当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。‎ ‎2.(2017·长春质量监测)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．圆环具有扩张的趋势 B．圆环中产生逆时针方向的感应电流 C．图中a、b两点间的电压大小为kπr2‎ D．圆环中感应电流的大小为 解析：选D　由楞次定律知圆环具有收缩的趋势，且产生顺时针方向的感应电流，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E＝·＝kπr2，a、b 两点间的电压为路端电压，U＝＝kπr2，线圈电阻R＝ρ，所以感应电流大小为I＝＝，C错误、D正确。‎ 提能点(二)　公式E＝BLv的应用 ‎[典例]　(2015·海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′。则等于(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B. C．1 D. ‎[解析]　设金属棒长度为l，则金属棒不弯折时感应电动势ε＝Blv。弯折后，切割磁感线的有效长度l′＝l，其感应电动势ε′＝Bl′v＝Blv。所以＝，故B正确。‎ ‎[答案]　B 本题考查切割磁感线产生感应电动势公式E＝Blv。解题时应注意l是“有效长度”。‎ ‎(1)若l与B不垂直，则l在垂直于B的方向的投影长度为有效长度。‎ ‎(2)若l出现弯折的情况，则先将两端点相连，再确定其有效长度。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．如图所示，水平放置的平行金属导轨MN与PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小 B．导体棒ab中的感应电流方向是a→b C．导体棒ab所受安培力方向水平向右 D．导体棒ab所受合力做功为零 解析：选D　由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝Blv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a ‎；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。‎ ‎2.(多选)(2017·广东七校联考)如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为L，在导轨上垂直放置一根长度为L的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动。则金属棒运动过程中(　　)‎ A．金属棒中的电流方向为由N到M B．电阻R两端的电压为BLv C．金属棒受到的安培力大小为 D．电阻R产生焦耳热的功率为 解析：选AC　由右手定则可知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势为E＝BLv，则电阻R两端的电压为U＝，故B错误；回路中感应电流大小为I＝，金属棒MN受到的安培力大小为F＝BIL＝，故C正确；电阻R产生焦耳热的功率为P＝I2R＝2R＝，故D错误。‎ ‎3.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)‎ A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：选D　由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。选项D正确。‎ 提能点(三)　自　感 通电自感 断开自感 电路图 器材规格 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL