人教版 高中物理必修1课件-第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 33页

1．匀变速直线运动是指加速度的大小和方 向都不改变的直线运动，分为匀减速直线 运动和匀加速直线运动两种情况。 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式 为v＝v0＋at。 3．在v－t图像中，图线的斜率在数值上等 于物体的加速度的大小。 1．定义 沿着一条直线，且 不变的运动，叫做匀变速直 线运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀 。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀 。 [自学教材] 加速度 增加 减小 3．直线运动的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于 的直线， 如图2－2－1所示。 时间轴 图2－2－1　　 图2－2－2 (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条 的直线，如 图2－2－2所示，a表示 运动，b表示 运动。 倾斜 匀加速 匀减速 [重点诠释] 1．匀速直线运动的v－t图像 如图2－2－3甲所示，由于匀速直线运动的速度不随 时间改变，因而v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从 图像中可以直接读出速度的大小和方向。 图2－2－3 2．匀变速直线运动的v－t图像 (1)如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾 斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加 速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小的， 为匀减速直线运动的图像。 (2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为 零之后，又会反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则 整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示。 3．对v－t图像的几点说明 (1)纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始 运动，或物体经过一定时间速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图乙 中直线c的t1时刻和图丙中的t2时刻。 (4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙中 的t1时刻。 (5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。 (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负 表示加速度的方向。 [特别提醒] (1)v－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 (2)v－t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律， 并不表示物体的运动轨迹。 1．一物体做直线运动的图像如图2－2－4 所示，则该物体 (　　) A．先做匀加速运动，后做匀减速运动， 速度方向相同 B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反 图2－2－4 解析：两物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化， 但只要图像都在横轴上方，速度均为正。 答案：A (1)表示匀变速直线运动速度与时间关系的公式： v＝ 。 (2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的 速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中 速度的变化量at。 (3)速度与时间关系式的适用范围是匀变速直线运动。 [自学教材] v0＋at [重点诠释] 1．公式v＝v0＋at的物理意义 描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化 规律。 2．公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经 时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。 (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即 相等时间内速度的变化量相等。 3．矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一 般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值， 与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根 据正方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度 v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物 体做匀减速直线运动。 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t。 (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 2．一位同学骑自行车上学，在某次上学的路上做匀变 速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s。这位同学骑车的加速度大小是________m/s2，加速 度方向与速度方向________，初速度的大小是 ________m/s。 答案：1　相同　1 [答案]　16 m/s　4 m/s　0 求解汽车刹车问题时应注意的问题 汽车刹车、飞机着陆、火车进站等的减速运动，由于 它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动，故计算它 们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。在计算 时应首先比较所给时间与物体速度减小到零的时间的大小， 若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式 求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时 间速度为零。 ［借题发挥］ 1．某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行 表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空，假定教 练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则 该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？ 答案：28 s [例2]　如图2－2－5为A、B两个物 体做匀变速直线运动的v－t图像。 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度。 图2－2－5 (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等。 (3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同； B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同。 (4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同； B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反。 [答案]　见解析 (1)正确认识v－t图像，从图像中读出需要的信息是解 题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图 线斜率k＞0，加速度为正，图线斜率k＜0，加速度为负。 (2)物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变 化，负号不表示速度的大小。 ［借题发挥］ 2．如图2－2－6所示为某质点的速度—时 间图像，则下列说法中正确的是 (　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点运动方向反向 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 图2－2－6 解析：在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀 变速直线运动，A项错。在6 s～10 s内，质点速度为4 m/s， 是匀速直线运动，B项错。在4 s末，质点的加速度变为零， 而速度是6 m/s，C项错。在10 s～14 s内，质点的加速度 为－1 m/s2，D项对。 答案：D