人教版高中物理必修1课件-第2章-专题3 追及相遇问题 1 9页

提出问题 § 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇 或避免碰撞等问题。 § 特征：两物体能否同时达到空间某同一位置。 § 两个物体在同一直线上运动的三种情形： § （1）同向运动： § （2）相向运动： § （3）背向运动： A B A B A B 解题思路： § 一个条件： —— 速度相等时临界条件，两物体是相 § 距最远还是最近或是恰好追上。 § 两个关系: —— 1） 时间关系（特别注意运动时间是 § 否相等；同时出发或一先一后） § 2）位移关系 (特别注意是同一地点出 § 发，或是一前一后） —— 1）画图；2）找关系列方程； 3）联立求解并分析结果。 解题关键： —— 抓住一个条件、两个关系 基本类型 § 1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发） § ①一定能追上； § ②v相等时相距最远； § ③只相遇一次。 t v1 0 v2 v A B △x t 例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以 v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。 警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问： 1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ 2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？ § 作运动示意图如图所示： § 1)设警车经时间t追上货车， § 由运动学公式可得： § 对货车：x1=v0t ① § 对警车： x2=at2 / 2 ② § 由题可得：x1=x2 ③ § 联立以上方程可解得： § t= 2v0 /a § 代入数值得：t=8s § 2)由题可得：当警车与货车速度 相等时两车相距最远，设需时间 为t’,距离为△x,则： § V0=at’ ④ § △x=v0t’ – at’2/2 ⑤ § 联立可解得： § 追上前，两车最大距离 △x=16m o V0 a E x1 x2C Dv2=v1 △x分析与解： 变式：一辆执勤的警车停在公 路边。当警员发现从他旁边以 v0=8m/s的速度匀速行驶的货 车有违章行为时，决定前去追 赶。警车经2.5s发动起来，以加 速度a=2m/s2做匀加速运动。 试问： 1）警车要多长时间才能追上违 章的货车？（10s） 2）在警车追上货车之前，两车 间的最大距离是多大？（36m) § 2、A匀减速追B匀速：(B在A前S处） § VA=VB时，若 § ① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰） § ② △x＞S, 相遇两次 § ③ △x＜S，追不上（相距最近） △x t v2 0 v1 v A B t1 t2 例2：在一段笔直的乡间小路上，一辆正在以14m/s匀速行驶的汽车发现正前方 20m处有一人正骑自行车同向匀速行驶，速度为4m/s;由于路窄，无法避让，问： 汽车至少要以多大的加速度减速，才不与自行车相撞？ （做在作业本上） 答案：a≥2.5m/s2 § 3、B匀速追A匀减速 § 特点：一定能追上； § 难点：要先判断相遇时间t与A停止时 间tA的关系，两种情况: § ①t≤ tA ,AB运动时间相等 ， § ② t ＞ tA ,AB运动时间不等，易错点 § 典例：《新学案》P33面变式迁移T1 t v2 0 v1 v A B t tA t v2 0 v1 v A B ② tt A ① 例3、小光准备去车站乘车去广州， 当小光到达车站前的流沙大道时，发现汽车在离自己10m处正以10m/s匀速行驶，小 光立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后， 立即刹车，加速度为2m/s2问：小光追上汽车所需时间？（做在作业本上） (t=10s) 作业布置 抄题 § 1、例题2 § 2、例题3 § （作业本上交） 课后思考 § 利用本节方法思考分析下列几种基本类型 § 4、匀速追匀加速 § 5、匀加速追匀减速 § 6、匀减速追匀加速