【物理】2019届一轮复习人教版　物体是由大量分子组成的学案 10页

学案1　物体是由大量分子组成的 ‎[考纲定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算.‎ 一、用油膜法估测分子的大小 ‎1.实验原理 把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形.油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径 d＝.‎ ‎2.实验器材 配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸.‎ ‎3.实验步骤 ‎(1)用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V＝V′η.‎ ‎(2)在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上.‎ ‎(3)待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上.‎ ‎(4)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个).‎ ‎(5)油膜的厚度d可看做油酸分子的直径，即d＝.‎ ‎[延伸思考]‎ ‎1.实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？‎ 答案　用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜.同时酒精易挥发，不影响测量结果.‎ ‎2.实验中为什么在水面上撒痱子粉？‎ 答案　撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓.‎ 二、阿伏加德罗常数及微观量的估算 ‎1.阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1‎ 它是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量M、摩尔体积V、物质的质量m、物质的体积V′、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来.‎ 其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的.‎ ‎(1)分子的质量：m0＝.‎ ‎(2)分子的体积(或分子所占的空间)‎ ‎①对固体和液体，因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积V＝NAV0，则单个分子的体积V0＝＝.‎ ‎②对气体，因为分子间距比较大，故V0＝只表示每个分子所占有的空间.‎ ‎(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA.‎ ‎(4)体积为V′的物体所含分子数：N＝NA.‎ ‎2.热学中的分子 ‎(1)热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律.‎ ‎(2)一般分子大小的数量级是10－10 m，质量的数量级是10－26 kg.‎ ‎(3)分子的两种模型 ‎①球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝ .‎ 图1‎ ‎②立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型.将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图1所示.则立方体的边长即为分子间距.由V0＝及V0＝d3可得：d＝ .‎ 一、用油膜法估测分子的大小 例1　在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.‎ 图2‎ ‎(1)油膜的面积是多少？‎ ‎(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？‎ ‎(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径.‎ 解析　(1)数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个方格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2.‎ ‎(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3.‎ ‎(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.2×10－10 m.‎ 答案　(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3‎ ‎(3)5.2×10－10 m 二、分子的大小 例2　关于分子，下列说法中正确的是(　　)‎ A.分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球 B.所有分子大小的数量级都是10－10 m C.“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子 D.分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg 解析　将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确.一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10 m，故B选项错误.“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误.分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D选项错误.‎ 答案　A 三、阿伏加德罗常数的应用 例3　水的分子量是18 g·mol－1，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ‎ mol－1，则：‎ ‎(1)水的摩尔质量M＝ g·mol－1或M＝ kg·mol－1，水的摩尔体积Vmol＝ m3·mol－1.‎ ‎(2)水分子的质量m0＝ kg，水分子的体积V′＝ m3.(保留一位有效数字)‎ ‎(3)将水分子看做球体，其直径d＝ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是 m.‎ ‎(4)36 g水中所含水分子个数n＝ 个.‎ ‎(5)1 cm3的水中所含水分子个数n′＝ 个.‎ 解析　(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18 g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1”，就要换算成M＝1.8×10－2 kg·mol－1.‎ 水的摩尔体积Vmol＝＝ m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1‎ ‎(2)水分子的质量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg 水分子的体积V′＝＝ m3≈3×10－29 m3.‎ ‎(3)将水分子看做球体就有π()3＝V′，‎ 水分子直径 d＝ ＝ m≈4×10－10 m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值.‎ ‎(4)36 g水中所含水分子的个数 n＝NA＝×6.02×1023≈1.2×1024.‎ ‎(5)1 cm3的水中水分子的个数为 n′＝NA＝≈3.3×1022.‎ 答案　(1)18　1.8×10－2　1.8×10－5　(2)3×10－26　3×10－29　(3)4×10－10　10－10　(4)1.2×1024 (5)3.3×1022‎ ‎1.(用油膜法估测分子的大小)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　)‎ A.用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C.先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案　B 解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大.‎ ‎2.(用油膜法估测分子的大小)把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2(mL)的油酸酒精溶液，测出1 mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S(cm2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为(　　)‎ A. m B. m C. cm D. cm 答案　D 解析　一滴溶液中纯油酸的体积V＝，由d＝得d＝(注意单位).‎ ‎3.(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景.边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于(　　)‎ A.102个 B.103个 C.106个 D.109个 答案　B 解析　1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁.‎ ‎4.(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏加德罗常数为 6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)‎ A.每个分子的质量 B.每个分子的体积 C.每个分子占据的空间 D.分子之间的平均距离 答案　ACD 解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D 正确；每个分子的质量显然可由m0＝估算，A正确.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 题组一　用油膜法估测分子的大小 ‎1.用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是(　　)‎ A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜 B.把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子 C.把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙 D.将单分子视为立方体模型 答案　AB ‎2.某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)‎ A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量的酒精 C.计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算 D.求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 答案　A 解析　油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误.‎ ‎3.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A，‎ N滴溶液的总体积为V.在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图1所示)，测得油膜占有的正方形小格个数为X.‎ 图1‎ ‎(1)用以上字母表示油酸分子的大小d＝ .‎ ‎(2)从图中数得X＝ .‎ 答案　(1)　(2)62(60～65均对)‎ 解析　(1)N滴溶液的总体积为V，一滴溶液的体积为，含有的油酸体积为，形成单分子层油膜，面积为Xa2，油膜厚度即分子直径d＝＝.‎ ‎(2)油膜分子所占有方格的个数，以超过半格算一格，不够半格舍去的原则，对照图示的油酸膜，共有62格.‎ 题组二　分子的大小 ‎4.关于分子，下列说法中正确的是(　　)‎ A.分子的形状要么是球形，要么是立方体 B.所有分子的直径都相同 C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D.测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法 答案　CD 解析　实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级基本是一致的.‎ ‎5.现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为 m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)‎ 图2‎ 答案　10－29‎ 解析　本题考查实验应用中求分子体积的问题，解决该题的关键是读懂题意，充分利用题图中提供的信息.由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝＝ m≈3.33×10－10 m 所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d3＝(3.33×10－10 m)3≈3.7×10－29 m3.‎ ‎6.关于分子质量，下列说法正确的是(　　)‎ A.质量相同的任何物质，分子数都相同 B.摩尔质量相同的物质，分子质量一定相同 C.分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比 D.密度大的物质，分子质量一定大 答案　BC 解析　质量相同，摩尔质量不一定相同，A错.摩尔质量相同，分子个数相同，每个分子质量相同，B对.分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比，C对.密度大，相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错.‎ 题组三　阿伏加德罗常数及微观量的估算 ‎7.从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数(　　)‎ A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积 C.水分子的体积和水分子的质量 D.水分子的质量和水的摩尔质量 答案　D 解析　阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝和NA＝.对应可得D项正确.‎ ‎8.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)‎ A.NA＝ B.NA＝ C.NA＝ D.NA＝ 答案　BC 解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错.由质量、体积、密度关系可推知B、C正确.‎ ‎9.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　　)‎ A.10－9 m B.10－10 m C.10－11 m D.10－8 m 答案　A 解析　在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝ m3＝3.72×10－26 m3.‎ 按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝ m≈3.3×10－9 m.故选A.‎ ‎10.2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　)‎ A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个 答案　C 解析　每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目N＝NA≈9.7×1027个，最接近C项，故选C.‎ ‎11.已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是(　　)‎ A.1 kg该物质所含的分子个数是ρNA B.1 kg该物质所含的分子个数是 C.该物质1个分子的质量是 D.该物质1个分子占有的空间是 答案　D 解析　1 kg该物质的物质的量为，所以分子个数为，选项A、B均错；该物质1个分子的质量是，选项C错；该物质的摩尔体积为V＝，所以1个分子占有的空间是＝，选项D对.‎ ‎12.已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　)‎ A.() B.() C. D. 答案　A 解析　1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，‎ 所以d＝().把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝()，故正确答案为A.‎ ‎13.2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能.假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)‎ ‎(1)被分解的水中含有水分子的总数N；‎ ‎(2)一个水分子的体积V.‎ 答案　见解析 解析　(1)水分子数：N＝＝3×1016个 ‎(2)水的摩尔体积为：V0＝水分子体积：‎ V＝＝＝3×10－29 m3‎ ‎14.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多大？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留两位有效数字)‎ 答案　10 m2‎ 解析　一个油酸分子的体积V0＝，由球的体积与直径的关系得分子直径D＝ ，一滴纯油酸的体积为×10－6 m3＝10－8 m3，则最大面积S＝，解得S＝10 m2.‎