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- 2021-05-26 发布
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第4章 第五节
电磁感应现象的两类情况
课标定位
学习目标:1.了解感生电场,知道感生电动势产
生的原因.会判断感生电动势的方向,并会计算
它的大小.
2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.
会判断动生电动势的方向,并会计算它的大小.
3.了解电磁感应规律的一般应用,会联系科技实
例进行分析.
重点难点:1.感生电动势以及动生电动势的产生机
理.
2.灵活运用电磁感应定律和楞次定律解决电磁感
应问题.
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第
五
节
电
磁
感
应
现
象
的
两
类
情
况
课前自主学案
课前自主学案
一、电磁感应现象中的感生电场
1.电磁场理论与感生电场
(1)电磁场理论:变化的电场周围产生磁场,变化的
磁场周围产生电场.由19世纪60年代的__________
提出.
(2)感生电场:变化的磁场周围所产生的电场.
麦克斯韦
2.感应电动势
(1)感应电动势:
感生电场中的导体正是在___________的作用下,自
由电荷发生定向移动,形成_____或___________.
(2)非静电力就是_________对自由电荷的作用.
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
感生电场力
电流 产生电动势
感生电场
1.动生电动势:导体在磁场中___________运动时产
生的电动势.
2.产生原因:由于导体中的自由电子受到_________
作用引起的,使自由电荷做定向移动的非静电力是
_________.
3.切割导体的特点:运动的导体是_____,所在的电
路是___电路.
切割磁感线
洛伦兹力
洛伦兹力
电源
内
核心要点突破
一、感生电动势
1.产生机理
如图4-5-1所示,当磁场变化时,产生的感生电
场的电场线是与磁场方向垂直的曲线.如果空间存
在闭合导体,导体中的自由电荷就会在电场力的作
用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产
生了感应电动势.
图4-5-1 图4-5-2
2.特点
(1)感生电场是一种涡旋电场,电场线是闭合的.
(2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无
关.
3.方向判定
感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)
中感应电流的方向确定,即利用楞次定律判断.
即时应用(即时突破,小试牛刀)
1.某空间出现了如图4-5-3所示的磁场,当磁感
应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生
电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关
系描述正确的是( )
图4-5-3
A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线
从上向下看应为顺时针方向
B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线
从上向下看应为逆时针方向
C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线
从上向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线
从上向下看应为逆时针方向
解析:选AD.感生电场中电场线的方向用楞次定律
来判定:原磁场向上且磁感应强度在增大,在周围
有闭合导线的情况下,感应电流的磁场方向应与原
磁场方向相反,即感应电流的磁场方向向下,再由
右手螺旋定则得到感应电流的方向是:从上向下看
应为顺时针方向,则感生电场的方向从上向下看也
为顺时针方向;同理可知,原磁场方向向上且磁感
应强度减小时,感生电场的方向从上向下看应为逆
时针方向.选项AD正确.
二、动生电动势
1.产生机理
一段导体在做切割磁感线运动时,导体内自由电荷
随导体在磁场中运动,则必受洛伦兹力,自由电荷
在洛伦兹力作用下产生定向移动,这样自由电荷在
导体两端聚集,从而使导体两端产生电势差,这就
是动生电动势,此时若电路闭合,则电路中产生感
应电流.
说明:(1)当电路不闭合时,切割磁感线的导体两端
积聚电荷,则在导体内产生附加电场,电荷在受洛
伦兹力的同时也受电场力作用.
(2)电动势的产生与电路是否闭合无关.
2.方向判定
动生电动势的方向用右手定则来判定,即“四指”
指电动势的方向.
3.对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解
(1)运动导体中的自由电子,不仅随
导体以速度v运动,而且还沿导体以
速度u做定向移动,如图4-5-4所
示.因此,导体中的电子的合速度
v合等于v和u的矢量和,所以电子受
到的洛伦兹力为F合=ev合B,F合与
合速度v合 垂直.
图4-5-4
(2)从做功角度分析,由于F合与v合垂直,它对电
子不做功,更具体地说,F合的一个分量是F1=
evB,这个分力做功,产生动生电动势.F合的另
一个分量是F2=euB,阻碍导体运动做负功.可
以证明两个分力F1和F2所做的功的代数和为
零.结果仍然是洛伦兹力并不提供能量,而只是
起传递能量的作用,即外力克服洛伦兹力的一个
分力F2所做的功通过另一个分力F1转化为能量.
即时应用(即时突破,小试牛刀)
2.下列说法中正确的是( )
A.动生电动势是洛伦兹力的一个分力对导体中自
由电荷做功而引起的
B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功,所以动
生电动势不是由洛伦兹力而产生的
C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D.导体棒切割磁感线产生感应电流,受到的安培
力一定与受到的外力大小相等、方向相反
解析:选AC.洛伦兹力的一个分力对导体中自由电
荷做功是产生动生电动势的本质,A、C正确,B
错误;只有在导体棒做匀速切割时,除安培力以外
的力的合力才与安培力大小相等、方向相反,做变
速运动时不成立,故D错误.
课堂互动讲练
感应电场方向的判断
如图4-5-5所示,内壁光滑、
水平放置的玻璃圆环内,有一直径略
小于圆环直径的带正电的小球,以速
率v0沿逆时针方向匀速转动,若在此
空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间
成正比例增加的变化磁场.设运动过程中小球带电
荷量不变,那么( )
图4-5-5
A.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B.小球所受的磁场力一定不断增大
C.小球先沿逆时针方向减速运动,之后沿顺时针
方向加速运动
D.磁场力对小球一直不做功
【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析:
【精讲精析】 变化的磁场将产生感生电场,这种
感生电场由于其电场线是闭合的,也称为涡旋电场,
其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的
判定方法,使用楞次定律判断.当磁场增强时,会
产生顺时针方向的涡旋电场,电场力先对小球做负
功使其速度减为零,后对小球做正功使其沿顺时针
方向做加速运动,所以C正确;磁场力始终与小球
运动方向垂直,因此始终对小球不做功,D正确;
小球在水平面内沿半径方向受两个力作用:环的压
【答案】 CD
【规律总结】 本题的关键是判断出感生电场的方
向,感生电场对小球做功,使带电小球的动能发生
变化.
变式训练1 如图4-5-6所示,一金属半圆环置
于匀强磁场中,当磁场突然减弱时,则两端点的
电势( )
A.N点电势高
B.M点电势高
C.若磁场不变,将半圆环绕MN轴
旋转180°的过程中,N点电势高
D.若磁场不变,将半圆环绕MN轴
旋转180°的过程中,M点电势高
图4-5-6
解析:选BD.将半圆环补充为圆形回路,由楞次定
律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中
由N指向M,即M点电势高,B正确;若磁场不变,
半圆环绕MN轴旋转180°的过程中,由楞次定律可
判断,半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N
指向M,即M点电势高,D正确.
如图4-5-7所示,L1=0.5 m,L2=0.8 m,
回路总电阻为R=0.2 Ω,M=0.04 kg,导轨光滑,
开始时磁场B0=1 T.现使磁感应
强度以ΔB/Δt=0.2 T/s的变化率均
匀地增大,试求:当t为多少时,
M刚离开地面?(g取10 m/s2)
感生电动势的计算
图4-5-7
【思路点拨】 回路中原磁场方向向下,且磁通
量增加,由楞次定律可以判知,感应电流的磁场
方向向上,根据安培定则可以判知,ab中的感应
电流的方向是a→b,由左手定则可知,ab所受安
培力的方向水平向左,从而向上拉起重物.
【答案】 5 s
【规律总结】 在审题时应加强对某些关键“字
眼”的理解,如本题中的“刚好”两个字,就说
明了地面此时对物体无支持力了.
变式训练2 (2011年泉州高二检测)如图4-5-8所
示的匀强磁场中,有两根相距20 cm固定的平行金
属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于MN、PQ所
在平面.导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属
细棒.在两棒中点OO′之间拴一根40 cm长的细绳,
绳长保持不变.设磁感应强度
B以1.0 T/s的变化率均匀减小,
abdc回路的电阻为0.50 Ω.求:
当B减小到10 T时,两可动边所
受磁场力和abdc回路消耗的功率.
图4-5-8
答案:均为0.32 N 0.0128 W
如图4-5-9所示,三角形金
属框架MON平面与匀强磁场B垂直,
导体ab能紧贴金属框架运动,且始
终与导轨ON垂直.当导体ab从O点
开始匀速向右平动时,速度为v0,试求bOc回路中
某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式.
动生电动势的计算
图4-5-9
【思路点拨】 导体ab在切割磁感线的运动过程
中,在回路中的有效切割长度bc随时间做线性变
化,由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式,
故可用公式E=Blv求解.
变式训练3 如图4-5-10所示,金属杆ab以恒定
的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路
中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面
向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是( )
图4-5-10
A.ab杆中的电流与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正
比
D.外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
电磁感应的图象问题
如图4-5-11甲所示,矩形导线框abcd固
定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平
面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感
应强度B随时间变化的规律如图乙所示,若规定
顺时针方向为感应电流i的正方向,下列i-t图(如
图丙)中正确的是( )
丙
图4-5-11
【答案】 D
【规律总结】 有关电磁感应图象的选择题,采
取排除法判断比较简单,首先利用方向排除错误
选项,其次再根据大小排除错误选项.
变式训练4 (2011年广西百校联考)如图4-5-12所
示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁
场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L,纸面内
一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直
线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图
4-5-12所示的位置,以顺时针方向为导线框中电
流的正方向,在图4-5-13中,能够正确表示导线
框的电流—位移(I-x)关系的是( )
图4-5-12
图4-5-13
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