【物理】2018届一轮复习人教版第8章第1节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律学案 13页

‎ ‎ 考试内容 要求 真题统计 命题规律 欧姆定律 Ⅱ ‎2016·卷甲·T17‎ ‎2016·卷甲·T23‎ ‎2016·卷乙·T23‎ ‎2015·卷Ⅰ·T23‎ ‎2015·卷Ⅱ·T23‎ ‎2014·卷Ⅰ·T23‎ ‎2014·卷Ⅱ·T22,‎ 电路的分析与计算是本章的重点，要掌握欧姆定律的应用问题、动态分析问题、故障判断问题、含容电路问题、电功和电功率问题的处理方法，常考选择题；另外本章知识常与电场、电磁感应、交流电等知识综合，常考计算题．‎ 电学实验是每年高 考的必考内容，要熟练掌握电阻的测量，电流表、电压表、多用电表的使用；测量电源电动势和内阻的方法及电学实验创新和改进的方法和思路 电阻定律 Ⅰ 电阻的串联、并联 Ⅰ 电源的电动势和内阻 Ⅱ 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)‎ 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验十：测定电源的电动势和内阻 实验十一：练习使用多用电表 说明：不要求解反电动势的问题 第一节　欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律 一、电流、欧姆定律 ‎1．电流 ‎(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．‎ ‎(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．‎ ‎(3)三个公式 ‎①定义式：I＝；②微观式：I＝nqvS；③I＝.‎ ‎2．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．‎ ‎(2)公式：I＝．‎ ‎(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．‎ ‎　1.判断正误 ‎(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(　　)‎ ‎(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(　　)‎ ‎(3)根据I＝，可知I与q成反比．(　　)‎ ‎(4)由R＝知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．(　　)‎ ‎(5)比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝.(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√‎ 二、电阻、电阻率、电阻定律 ‎1．电阻 ‎(1)定义式：R＝．‎ ‎(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．‎ ‎2．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．‎ ‎(2)表达式：R＝ρ．‎ ‎3．电阻率 ‎(1)计算式：ρ＝R．‎ ‎(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．‎ ‎(3)电阻率与温度的关系 ‎①金属：电阻率随温度的升高而增大．‎ ‎②半导体：电阻率随温度的升高而减小．‎ ‎③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．‎ ‎　2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝‎10 cm，bc＝‎5 cm，当A与B之间接入的电压为U时，电流为I1＝‎1 A，若C与D间接入的电压为U时，其电流I2＝________．‎ 提示：设金属片的厚度为m，则接A、B时R1＝ρ·＝ρ·；接C、D时，R2＝ρ·；所以＝，又电压不变，得I2＝4I1＝4 A．‎ 答案：4 A 三、电功、电功率、焦耳定律 ‎1．电功 ‎(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．‎ ‎(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．‎ ‎(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．‎ ‎3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．‎ ‎4．热功率 ‎(1)定义：单位时间内的发热量．‎ ‎(2)表达式：P＝＝I2R．‎ ‎　3.判断正误 ‎(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．(　　)‎ ‎(2)W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．(　　)‎ ‎(3)在非纯电阻电路中，UI>I2R.(　　)‎ ‎(4)焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路．(　　)‎ ‎(5)公式P＝UI只适用于纯电阻电路中电功率的计算．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×‎ ‎　部分电路欧姆定律的应用 ‎【知识提炼】‎ ‎1．欧姆定律的“二同”‎ ‎(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．‎ ‎(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．‎ ‎2．对伏安特性曲线的理解 ‎(1)图甲中线a、b表示线性元件．图乙中线c、d表示非线性元件．‎ ‎(2)I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)．‎ ‎(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．‎ ‎(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R0＝.‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小 ‎[审题指导]　解决这类问题的两点注意：‎ ‎(1)首先分清是I－U图线还是U－I图线．‎ ‎(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U－I图象某点切线的斜率．‎ ‎[解析]　由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．‎ ‎[答案]　ABD ‎1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 ‎(1)如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．‎ ‎(2)I－U图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．‎ ‎2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧 ‎(1)用I－U图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率．‎ ‎(2)如果I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I－U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．‎ ‎【跟进题组】‎ 考向1　对电流微观表达式的理解 ‎1.(2015·高考安徽卷)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，‎ 则金属棒内的电场强度大小为(　　)‎ A． B． C．ρnev D． 解析：选C.由电流定义可知：I＝＝＝neSv，‎ 由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，‎ 又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．‎ 考向2　对伏安特性曲线的理解 ‎2.‎ 某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)‎ A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 解析：选B.A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A错误、B正确．ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误．‎ 考向3　伏安特性曲线在电路中的实际应用 ‎3．(多选)(2017·宿州高三质检)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中，则下列说法正确的是(　　)‎ A．L2的额定功率约为99 W B．L2的实际功率约为17 W C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W 解析：选ABD.由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，选项A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的U－I图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，故选项C错误，选项D正确．‎ ‎　对电阻定律的理解及应用 ‎【知识提炼】‎ ‎1．电阻与电阻率的区别与联系 ‎(1)区别 ‎①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．‎ ‎②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小．‎ ‎(2)联系 ‎①电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．‎ ‎②导体的电阻、电阻率均与温度有关．‎ ‎2．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 ‎【典题例析】‎ ‎　有两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，则其电阻之比为(　　)‎ A．1∶16　　　　　　　　 B．16∶1‎ C．1∶4 D．4∶1‎ ‎[审题指导]　(1)导线被拉伸或绞合后不变的两个物理量是什么？‎ ‎(2)A拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的多少？‎ ‎(3)B对折绞合，长度变为原来的多少？横截面积变为原来的多少？‎ ‎[解析]　设A、B原来电阻均为R，长度均为l，横截面积均为S.‎ 则R＝ρ 对A：RA＝ρ＝4R 对B：RB＝ρ＝R 故＝16∶1，B正确．‎ ‎[答案]　B ‎　‎ 如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2.求I1∶I2.‎ 解析：1、2两端加上恒定的电压U时，导体的长度是c，横截面积是ab；3、4两端加上恒定的电压U时，导体的长度是a，横截面积是bc，所以两种情况下导体的电阻之比为＝＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I1∶I2＝25∶4.‎ 答案：25∶4‎ 导体变形后电阻的分析，应抓住以下三点 ‎(1)导体的电阻率ρ不变．‎ ‎(2)导体的体积V不变，由V＝LS可知L与S成反比．‎ ‎(3)在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律求解．　 ‎ ‎　电功、电功率及电热的计算 ‎【知识提炼】‎ 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 ‎【典题例析】‎ ‎ 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后正常工作，消耗功率66 W，求：‎ ‎(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？‎ ‎(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？‎ ‎[审题指导]　电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？‎ ‎[解析]　(1)因为P入＝IU 所以I＝＝ A＝0.3 A．‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W 电风扇正常工作时的效率为 η＝＝＝×100%≈97.3%.‎ ‎(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I＝＝ A＝‎‎11 A 电动机消耗的电功率 P＝IU＝11×220 W＝2 420 W.‎ 电动机的发热功率 P内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.‎ ‎[答案]　(1)‎0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3%‎ ‎(3)‎11 A　2 420 W　2 420 W ‎【跟进题组】‎ 考向1　纯电阻电路中电功率的计算 ‎1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，‎ 乙电路两端的电压为16 V．调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是(　　)‎ A．P甲＜P乙　　　　　　　　 B．P甲＞P乙 C．P1＞P2 D．P1＝P2‎ 解析：选D.设灯泡额定电流为I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲 I甲＝8×2I＝16I，P乙＝U乙I乙＝16×I＝16I，P甲＝P乙，选项A、B均错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项C错误、D正确．‎ 考向2　非纯电阻电路中电功率的计算 ‎2．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为‎0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为‎2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)‎ A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W 解析：选A．电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A、电压为2 V，可算出电动机内阻r＝4 Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI＝48 W，内阻发热消耗的功率为I2r＝16 W，则输出功率为UI－I2r＝32 W.‎ ‎(1)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法：一是根据电路中的元件判断；二是看消耗的电能是否全部转化为内能．‎ ‎(2)在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P＝UI求电流．‎ ‎(3)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均可用W＝UIt，电热均可用Q＝I2Rt来计算．在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W＞Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用．‎ ‎(4)计算非纯电阻电路时，要善于从能量转化和守恒的角度，‎ 利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．　 ‎ ‎1.如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2.设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是(　　)‎ A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为，故选D.‎ ‎2．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为‎0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是(　　)‎ A．‎0.4 A　　　　　　　　 B．‎‎0.8 A C．‎1.6 A D．‎‎3.2 A 解析：选C.因电阻R＝ρ，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l变为原来的，故电阻变为原来的，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A．‎ ‎3.(2017·广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为(　　)‎ A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W 解析：选B.由题意知R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1＝10 W，P2＝10 W，P3＝2 W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝知道，R2与R3所消耗的功率一样．已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率．再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，‎ 而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R知道，R1与R′所消耗功率之比为R1∶R′，R2与R3的并联阻值R′＝，即＝2，所以R1消耗的功率是并联电阻R′的两倍，则R1消耗的功率是2×4 W＝8 W＜10 W，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W＋2 W＋8 W＝12 W.‎ ‎4．(多选)(2017·江苏名校检测)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为‎0.25 A，则此时(　　)‎ A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍 B．L1消耗的电功率为0.75 W C．L2的电阻为12 Ω D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4‎ 解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确．‎ ‎5．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．P1＝4P2 B．PD＝ C．PD＝P2 D．P1＜4P2‎ 解析：选D.由于电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端时，‎ 三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D两端的电压小于U，由题图甲可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1＝R2，而RD与R2并联，电压相等，根据P＝，则有PD＜P2，C错误；由欧姆定律可知，电流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，故I1＜2I2，根据P＝I2R，则有P1＜4P2，A错误、D正确；由于电阻器D与电阻R2的并联电阻R＜R1，所以D两端的电压小于，且D阻值变大，则PD＜，B错误．‎ ‎6．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V.‎ ‎(1)求通过电动机的电流；‎ ‎(2)求输入电动机的电功率；‎ ‎(3)若电动机以v＝‎1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取‎10 m/s2)‎ 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A．‎ ‎(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W.‎ ‎(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以m＝＝‎53 kg.‎ 答案：(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg