高中物理新课标版人教版选修3-5课件：17《不确定的关系》 18页

17.5《不确定的关系》 教学目标 § （一）知识与技能 § 1．了解不确定关系的概念和相关计算． § 2．了解物理模型与物理现象 § （二）过程与方法 § 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学 探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 § （三）情感、态度与价值观 § 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知 欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛 与喜悦。 § 【重点难点】 § 1、重点：不确定关系的概念 § 2、难点：对不确定关系的定量应用 玻 恩 ( M . Born. 1882-1970)德 国物理 学家。1926年 提出波函数的统计意 义 。 为 此 与 博 波 (W.W.G Bothe. 1891- 1957)共享1954年诺贝 尔物理学奖。 　 玻 恩 M. Born. 一、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-- 1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处 出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出 现的空间分布却服从一定的统计规律。 二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出 的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的 说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方 法。 不确定度关系（uncertainty relatoin) 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 １、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区 域出现的几率最大。 a o x y 在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标 和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。 然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定 的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝 衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是， 在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如 果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态， 那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从 缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其 坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因 为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我 们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。 Oy b x p x 对于第一衍射极小， asin 1  式中 为 电子 的德布罗意波长。 电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不 确定量为 p 1 a o x y ax  电子的位置和动量 分别用 和 来表示。x p 同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改 变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。 p 1 a o x y 4 hpx x  分析计算可得: ①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。 动量不确定度 位置不确定度 zyx ppp zyx   ,, ,, 不确定性关系 (1901~1976) 德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖。 经严格证明应为： 2xpx 这就是著名的海森伯测不准关系式 2ypy 2zpz  2 h （约化普朗克常量） 能量与时间的不确定关系： 2tE  原子在激发态的平均寿命 相 应地所处能级的能量值一定有一不确定量。 s10t 8 ev10t2E 8  称为激发态的能级宽度。 我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子 弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量 和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说 没有实际意义。 11 smkg0.2smkg20001.0   mvp 1414 smkg100.2smkg2100.1%01.0   pp 例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率， 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则 该子弹位置的不确定量范围为多大? 解:  子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围 mmp hx 31 4 34 106.2100.214.34 1063.6 4       　我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。 在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小 还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动 量已是没有实际意义。 128131 smkg108.1smkg200101.9   mvp 132 1284 smkg0.18.1 smkg0.18.1100.1%01.0     pp 例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为 动量的不确定范围 由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 mmp hx 3 32 34 109.2108.114.34 1063.6 4       宏观物体 微观粒子 具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动 量 可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不 可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。 体系能量可以为任意的、连 能量量子化 。 续变化的数值。 不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系 微观粒子和宏观物体的特性对比 不确定关系的物理意义和微观本质 1. 物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置 和动量。粒子位置的不确定量 x越小， 动量的不确定量 Px就越大，反之亦然。 2. 微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间 分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明： １．微观粒子的坐标测得愈准确( x 0) ，动 量就愈不准确( px ) ； 微观粒子的动量测得愈准确( px 0) ，坐标就 愈不准确( x ) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 ３．不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。 ２．为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?