【物理】2019届一轮复习人教版　电路　闭合电路的欧姆定律学案 21页

第二节 电路 闭合电路的欧姆定律 ‎ [学生用书P148]‎ ‎【基础梳理】‎ 一、串、并联电路的特点 ‎1．特点对比 串联 并联 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 电压与 电流分配 电压与各部分电路的电阻成正比 电流与各支路的电阻成反比 功率 分配 与各部分电路的电阻成正比 与各支路的电阻成反比 ‎2.几个常用的推论 ‎(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．‎ ‎(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻．‎ ‎(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．‎ ‎(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．‎ 二、电源的电动势和内阻 ‎1．电动势 ‎(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．‎ ‎(2)表达式：E＝．‎ ‎(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．‎ ‎2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．‎ 三、闭合电路欧姆定律 ‎1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．‎ ‎2．公式 ‎3．路端电压U与电流I的关系 ‎(1)关系式：U＝E－Ir．‎ ‎(2)U－I图象如图所示．‎ ‎①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．‎ ‎②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．‎ ‎③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．‎ ‎【自我诊断】‎ ‎ 判一判 ‎(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．( )‎ ‎(2)电路中只有一个电阻增大时，电路的总电阻不一定增大．( )‎ ‎(3)电流表改装时，并联的电阻越小，改装后的量程越大．( )‎ ‎(4)电动势就是电源两极间的电压．( )‎ ‎(5)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( )‎ ‎(6)闭合电路中的短路电流无限大．( )‎ ‎(7)电源U－I图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时的输出功率．( )‎ 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√‎ ‎ 做一做 ‎(多选)如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知( )‎ A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A 提示：AD ‎ 想一想 当R＝r时，电源的输出功率最大，则此时电源的效率是不是最大？‎ 提示：不是．由η＝×100 可知，当R＝r时，η＝50 ，故此时效率不是最大．‎ ‎ 电路的动态分析[学生用书P149]‎ ‎【知识提炼】‎ ‎1．电路动态分析的方法 ‎(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即 ‎(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．‎ ‎(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．‎ ‎2．电路故障问题的分析方法与技巧 ‎(1)故障特点 ‎①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．‎ ‎②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．‎ ‎(2)检查方法 ‎①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．‎ ‎②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．‎ ‎③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．‎ ‎④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )‎ A．A的示数增大 B．V2的示数增大 C．ΔU3与ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU2‎ ‎[审题指导] 先分析电路的结构，当滑动变阻器连入电路的阻值变化时，会引起V1、V2、V3、A表的变化，结合图形得出的含义．‎ ‎[解析] 变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压，U2＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则＝R，如图甲所示，又由U2＝E－Ir，则＝r，如图乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU1大于ΔU2，故D正确；同理，U3＝E－I(r＋R)，＝r＋R，故C正确．‎ ‎[答案] ACD ‎1．“串反并同法”的注意事项：“串反并同法”的应用条件为单变量电路．对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该方法适用；若各变量对同一对象分别引起的效果不相同，则“串反并同法”不适用．‎ ‎2．电路中断路与短路的故障分析方法：首先要确定是哪个部分出现了什么问题，如果是短路，则直接当成一根导线处理；如果是断路，则直接像开关一样断开该条线路，由于电路结构被破坏，需要重新绘画电路图，然后运用动态电路分析方法去分析，但要注意电路被破坏后电表从支路转为干路还是从干路转为支路，分析时要有理有据，常用的依据有欧姆定律以及电阻的串、并联规律等． ‎ ‎【迁移题组】‎ ‎ 迁移1 一般直流电路的动态分析 ‎1．(多选)(2018·上海杨浦区模拟)如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是( )‎ A．电源的总功率减小 B．R3消耗的功率增大 C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小 解析：选AC.法一：程序法 将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．‎ 法二：串反并同法 将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．‎ ‎ 迁移2 含容电路的动态分析 ‎2．(2018·石家庄模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )‎ A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低 解析：选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，‎ 其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．‎ ‎ 迁移3 电路故障的分析 ‎3．(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是( )‎ A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路 C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路 解析：选BC.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．‎ ‎ 对闭合电路欧姆定律的理解和应用[学生用书P150]‎ ‎【知识提炼】‎ 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．‎ 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系 ‎ 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、‎ I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、‎ I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小 斜率(绝 对值)‎ 电源电阻r的大小 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小 两曲线 在同一 坐标系 中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 ‎【典题例析】‎ ‎ 在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：‎ ‎(1)电源的电动势和内电阻；‎ ‎(2)定值电阻R2的阻值；‎ ‎(3)滑动变阻器R3的最大值．‎ ‎[思路分析] 解答本题时应把握以下两点：‎ ‎(1)U－I图线的物理意义．‎ ‎(2)图线上A、B两点对应电路中滑动变阻器的位置．‎ ‎[解析] (1)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir 将图线上A、B两点的U、I值代入得 E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r 解得E＝20 V，r＝20 Ω.‎ ‎(2)当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点分别对应滑片位于最左端和最右端．‎ 当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得R2＝＝ Ω＝5 Ω.‎ ‎(3)当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R3的最大值 R外＝＝ Ω＝80 Ω，又R外＝＋R2‎ 代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300 Ω.‎ ‎[答案] (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω ‎(1)电源的U－I图象(路端电压与电流的关系图象)‎ ‎①关系式：U＝E－Ir.‎ ‎②用图象表示如图所示．‎ a．U－I图象是一条斜向下的直线．‎ b．纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝.‎ c．直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝. ‎ ‎(2)非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下：‎ ‎①先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系．‎ ‎②在原U－I图象中，画出U、I关系图象．‎ ‎③两图象的交点坐标即为元件的实际电流和电压．‎ ‎④若遇到两元件串联或并联在电路中，则要结合图形看电压之和或电流之和确定其实际电流或实际电压的大小．‎ ‎【迁移题组】‎ ‎ 迁移1 闭合电路欧姆定律的计算 ‎1．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )‎ A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 解析：选D.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800 ‎ mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．‎ ‎ 迁移2 U－I图象与I－U图象的对比 ‎2．(多选)如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I 图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )‎ A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W 解析：选AD.由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确．‎ ‎ 电源的功率和效率[学生用书P151]‎ ‎【知识提炼】‎ 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100 ＝×100 ‎ 纯电阻电路：η＝×100 ‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (2018·西安模拟)如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：‎ ‎(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？‎ ‎(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？‎ ‎(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？‎ ‎[解析] (1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则 新电源的电动势E′＝E＝8 V 内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值 利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即 P2max＝＝ W＝1.6 W.‎ ‎(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即 Imax＝＝0.8 A R1的最大功率 P1max＝IR1＝5.12 W 这时电源的效率 η＝×100 ＝80 .‎ ‎(3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大．‎ ‎[答案] (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80 ‎ ‎(3)不能 理由见解析 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，‎ 也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：‎ P出＝I2R＝＝.‎ 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：‎ ‎(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；‎ ‎(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；‎ ‎(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；‎ ‎(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2. ‎ ‎【迁移题组】‎ ‎ 迁移1 纯电阻电路中功率的计算 ‎1．图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合开关S后，求：‎ ‎(1)该元件的电功率；‎ ‎(2)电源的输出功率．‎ 解析：设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：U＝E－I(R0＋r)，代入数据得U＝5－5I 在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线 如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A，3.0 V)‎ ‎(1)该元件的电功率 PR＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W.‎ ‎(2)电源的输出功率 P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR ‎＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W.‎ 答案：(1)1.2 W (2)1.84 W ‎ 迁移2 非纯电阻电路中的计算 ‎2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2连入电路中的阻值分别为( )‎ A．2 Ω、2 Ω B．2 Ω、1.5 Ω C．1.5 Ω、1.5 Ω D．1.5 Ω、2 Ω 解析：选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，所以当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端的电压为3 V，所以R2接入电路中的阻值为1.5 Ω，B正确．‎ ‎ [学生用书P152]‎ ‎1.‎ ‎(2015·高考北京卷)如图所示，其中电流表A的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )‎ A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 解析：选C.设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．‎ ‎2．(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( )‎ A．路端电压为10 V B．电源的总功率为10 W C．a、b间电压的大小为5 V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A 解析：选AC.开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝＝12 W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uab＝0.5×(15－5) V＝5 V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A≈1.26 A，D项错误．‎ ‎3．(多选)(2018·黄山模拟)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示．图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻．当R处温度降低时( )‎ A．L变亮 B．通过R3的电流减小 C．E2的路端电压增大 D．R消耗的功率减小 解析：选BC.当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，‎ 左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确．‎ ‎4．(多选)(2018·天津高三模拟)如图所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是( )‎ A．电源①的电动势和内阻均比电源②大 B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等 C．当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等 D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大 解析：‎ 选AD.图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U－I图线分别交电源①、②的U－I曲线于S1、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错，D对；电源的效率η＝＝＝，因为电源内阻不同则电源效率不同，C错．‎ ‎ [学生用书P329(单独成册)]‎ ‎(建议用时：60分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )‎ A．4R B．R C. D．无法计算 解析：选B.当两电阻串联接入电路中时I＝，当两电阻并联接入电路中时I＝×，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．‎ ‎2．如图所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.75 Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( )‎ A．1.5 W 1.0 W B．0.75 W 0.5 W C．0.75 W 0.75 W D．1.5 W 0.75 W 解析：选D.在题图中画出电源的U－I图象，与灯泡的U－I图象的交点为I＝1.0 A，U＝0.75 V，则电源的总功率P总＝EI＝1.5 W，灯泡的功率P灯＝UI＝0.75 W，故D正确．‎ ‎3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是( )‎ A．电流表读数减小，小灯泡L1变暗 B．电压表读数变大 C．电流表读数增大，小灯泡L2变暗 D．电容器所带电荷量增大 解析：选B.将滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，其与小灯泡L1并联的电阻增大，外电路总电阻增大，电流表读数减小，小灯泡L2变暗，路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大，选项B正确，C错误；小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋RL2)增大，通过小灯泡L1的电流变大，小灯泡L1变亮，选项A错误；通过小灯泡L2的电流减小，小灯泡L2两端电压变小，与小灯泡L2并联的电容器两端电压减小，由Q＝CU可得电容器所带电荷量减小，选项D错误．‎ ‎4.‎ 在如图所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则( )‎ ‎ A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1‎ C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1‎ 解析：选A.当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝＝，Q1＝C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，选项A正确．‎ ‎5．如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法不正确的是( )‎ A．小球带负电 B．断开开关后电容器的带电荷量减小 C．断开开关后带电小球向下运动 D．断开开关后带电小球向上运动 解析：选D.带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；断开开关后电容器两端电压减小，电容器的带电荷量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项B、C正确，D错误．‎ ‎6．(2018·重庆江津中学月考)两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )‎ A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端 B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W D．电源的效率达到最大值 解析：选B.由图乙可得，电源的电动势E＝1.5 V，r＝1 Ω，交点位置：R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0>r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R0消耗的功率P＝IU2＝0.5 W，C项错误；电源的效率η＝，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误．‎ 二、多项选择题 ‎7．直流电路如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )‎ A．总功率一定减小 B．效率一定增大 C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小 解析：选ABC.‎ 滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A正确．根据η＝＝可知选项B正确．由P损＝I2r可知，‎ 选项C正确．由P输－R外图象可得，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．‎ ‎8.‎ 电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R3时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，则( )‎ A．液滴向下运动 B．液滴向上运动 C．电容器所带电荷量减少 D．电容器两极板间电压变大 解析：选BD.液滴静止时，其重力与所受电场力平衡．电路稳定时电容器两端电压等于电阻R1两端电压，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，电阻R1两端电压变大，电容器继续充电，电荷量增加，并且带电液滴所受电场力增大，液滴向上运动．‎ ‎9．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2，3.5)、Q(6，5)．如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )‎ A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2‎ B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1‎ C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2‎ D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10‎ 解析：选AB.根据题图可知，E1＝E2＝10 V，r1＝ Ω，r2＝ Ω，所以r1∶r2＝3∶2，E1∶E2＝1∶1，选项A、B正确；曲线Ⅲ 与其他两条直线的交点坐标分别表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电流和工作电压，根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为P1＝18.2 W和P2＝30 W，小灯泡的电阻分别为R1＝ Ω，R2＝ Ω，所以选项C、D错误．‎ ‎10．(2018·山西四校联考)如图所示，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝4.5 Ω，变阻器R1的最大电阻Rm＝5.0 Ω，R2＝1.5 Ω，R3＝R4＝1 000 Ω，平行板电容器C的两金属板水平放置．在开关S与a接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，在平行板电容器中间引入一带电微粒恰能静止．那么( )‎ A．在题设条件下，R1接入电路的阻值应为3 Ω，电源的输出功率应为4.5 W B．引入的微粒带负电，当开关接向b(未接触b)的过程中，微粒将向下运动 C．在题设条件下，当R1的阻值增大时，R2两端的电压增大 D．在题设条件下，当开关接向b后，流过R3的电流流向为d→c 解析：选AD.选项A中在开关S与a接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，可知R1＋R2＝r，R2＝1.5 Ω，则R1＝3 Ω.电源的输出功率Pm＝＝4.5 W，故选项A正确；选项B中在开关S与a接触且当电路稳定时，在平行板电容器正中央引入一带电微粒，恰能静止，微粒受重力和电场力作用而处于平衡状态．而上极板带正电，可知微粒带负电．当开关接向b(未接触b)的过程中，电容器所带的电荷量未变，电场强度也不变，所以微粒不动，故选项B错误；选项C中电容器所在的支路相当于断路，在题设条件下，R1和R2及电源构成串联电路，R1的阻值增大时，总电阻增大，总电流减小，R2两端的电压减小，故选项C错误；选项D中在题设条件下，开关接a时，上极板带正电，当开关接向b后，下极板带正电，流过R3的电流流向为d→c，故选项D正确．‎ 三、非选择题 ‎11．(2018·南昌高三质检)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.‎ ‎(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流．‎ ‎(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量．‎ ‎(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率．‎ 解析：(1)稳定时，电路中的电流：‎ I＝＝1 A.‎ ‎(2)S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压：‎ U＝IR2＝1×6 V＝6 V 断开后，电容器两端的电压为10 V 所以ΔU＝4 V 流过R1的总电荷量为：‎ ΔQ＝ΔU·C＝1.2×10－4 C.‎ ‎(3)PR2＝·R2‎ ‎＝ 可见当R2＝R1＋r时，R2消耗的功率最大 PmR2＝＝6.25 W.‎ 答案：(1)1 A (2)4 V 1.2×10－4 C (3)6.25 W ‎12．如图1所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电源的内阻)．‎ ‎(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．‎ ‎(2)如图2所示，将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．‎ 解析：(1)三个灯串联时，每个灯的电压为4 V，由图象知，当电灯两端的电压为4 V时，‎ 电灯的电流为0.4 A.‎ 电灯的电阻为R0＝＝ Ω＝10 Ω.‎ ‎(2)若设流过电灯的电流为I，两端电压为U，由欧姆定律得E＝2IR0＋U，即U＝8－20I.将U＝8－20I函数关系图象作在题图曲线中，如图所示，两图线交点为(2 V，0.3 A)，可得此种情况下电流为0.3 A.‎ 通过电流表的电流值为IA＝2I＝0.6 A，‎ 电灯的电阻为R＝＝ Ω≈6.7 Ω.‎ 答案：见解析