【物理】2020届一轮复习人教版实验：测定电池的电动势和内阻学案 10页

10 实验：测定电池的电动势和内阻 [学科素养与目标要求] 物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律. 科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验 操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理. 科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象 法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法. 一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计 1.伏安法：由 E＝U＋Ir 知，只要测出 U、I 的两组数据，就可以列出两个关于 E、r 的方程，从而解出 E、r，用 到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图 1 所示. 图 1 2.安阻法：由 E＝IR＋Ir 可知，只要能得到 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r， 用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图 2 所示. 图 2 3.伏阻法：由 E＝U＋U Rr 知，如果能得到 U、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，就能解出 E、r， 用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图 3 所示. 图 3 二、实验操作与实验数据的处理 1.实验步骤(以伏安法为例) (1)电流表用 0～0.6A 量程，电压表用 0～3V 量程，按实验原理图连接好电路. (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大. (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组 I、 U 值. (4)断开开关，整理好器材. (5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻. 2.实验数据的处理 (1)公式法 依次记录的多组数据(一般 6 组)如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结 果. E＝E1＋E2＋E3 3 ，r＝r1＋r2＋r3 3 . (2)图象法 ①根据多次测出的 U、I 值，作 U－I 图象； ②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势 E； ③横轴截距(路端电压 U＝0)的数值就是短路电流E r ； ④图线斜率的绝对值等于电池的内阻 r，即 r＝|ΔU ΔI |＝ E I 短 ，如图 4 所示. 图 4 3.注意事项 (1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表. (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻 r 的明 显变化. (3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始. 如图 5 所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直 线上取较远的两点用 r＝| ΔU ΔI |求出. 图 5 4.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 U－I 图象时描点不准确. (2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些.U 越大， 电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在 U－I 坐标系中表示出来，如图 6 所示，可 见 E 测＜E 真，r 测＜r 真. 图 6 一、伏安法测 电动势和内阻 例 1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差. 图 7 (1)应该选择的实验电路是图 7 中的________(填“甲”或“乙”). (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(0～0.6A) B.电流表(0～3A) C.电压表(0～15V) D.电压表(0～3V) E.滑动变阻器(0～10Ω) F.滑动变阻器(0～500Ω) 实验中电流表应选用________；电压表应选用______________________；滑动变阻器应选用________.(选 填相应器材前的字母) 答案 (1)甲 (2)A D E 解析 (1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流 表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的 内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图； (2)电源电动势为 1.5V，因此电压表量程选择 3V，故选 D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小 的滑动变阻器，故选 E. 选择仪器时注意掌握的原则 1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流. 2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆 表来讲尽量让指针指在中值刻度附近. 3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范 围要尽可能大，以便获取多组测量值. 例 2 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为 0.1Ω和 1kΩ，如图 8 为实验原理图及所需器材图. 图 8 (1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路. (2)一位同学记录的 6 组数据见下表： I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 试根据这些数据在图 9 中画出 U－I 图象，根据图象读出电池的电动势 E＝______V，求出电池内阻 r＝______ Ω. 图 9 答案 (1)见解析图 (2)见解析图 1.46(1.45～1.47 均可) 0.71(0.69～0.73 均可) 解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示. (2)根据 U、I 数据，在 U－I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交 U 轴于 U1＝1.46V， 此即为电源电动势；由图线斜率的绝对值即电源内阻得 r＝|ΔU ΔI |＝1.37－1.05 0.57－0.12 Ω≈0.71Ω. [学科素养] 本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理数据，这体现了“物理观念” 和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的 学科素养.在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体现了“科学态 度与责任”的学科素养. 二、伏阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图 10 所示 2.实验原理：E＝U＋U R r 3.数据处理 (1)计算法：由 E＝U1＋U1 R1 r E＝U2＋U2 R2 r 解方程组可求得 E 和 r. (2)图象法：由 E＝U＋U R r 得：1 U ＝1 E ＋r E ·1 R.故1 U －1 R 图象的斜率 k＝r E ，纵轴截距为1 E ，如图 11. 由图象的斜率和截距求解. 图 10 图 11 例 3 (2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势 E(小于 3V)和内阻 r(约 1Ω)，现有下列器材：理 想电压表 (3V 和 15V 两个量程)、电阻箱 R(0～999.9Ω)、定值电阻 R0＝3Ω、开关和导线.某同学根据所给 器材设计如下的实验电路： 图 12 (1)电路中定值电阻 R0 的作用是____________. (2)请根据图 12 甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路. (3)该同学调节电阻箱阻值 R，读出对应的电压表示数 U，得到两组数据：R1＝2Ω时，U1＝2.37V，R2＝4Ω 时，U2＝2.51V.由这两组数据可求得电源的电动势 E＝________V，内阻 r＝______Ω.(结果保留三位有效数 字) 答案 (1)保护电源，防止短路 (2)如图所示 (3)2.94 1.21 解析 (1)若无 R0 存在，当 R 调节到 0 时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故 R0 的作用是保护电源，防 止短路； (2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路 (3)根据闭合电路欧姆定律，得 当电阻箱读数为 R1＝2Ω时 E＝U1＋ U1 R1＋R0 r 当电阻箱读数为 R2＝4Ω时 E＝U2＋ U2 R2＋R0 r 联立以上两式得 E≈2.94V，r≈1.21Ω. 三、安阻法测电动势和内阻 1.电路图：如图 13 所示. 图 13 2.实验原理：E＝IR＋Ir. 3.数据处理 (1)计算法：由 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 解方程组求得 E，r. (2)图象法：由 E＝I(R＋r)得：1 I ＝1 E R＋r E 1 I －R 图象的斜率 k＝1 E ，纵轴截距为r E(如图 14 甲) 又 R＝E·1 I －r R－1 I 图象的斜率 k＝E，纵轴截距为－r(如图乙). 由图象的斜率和截距求解. 图 14 例 4 一同学测量某干电池的电动势和内阻. (1)如图 15 所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上 存在的两个不妥之处____________；____________. 图 15 (2)实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数 I，以及计算的1 I 数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1 I/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图 16 方格纸上作出 R－1 I 关系图象. 图 16 由图象可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两 位有效数字). 答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零 (2)见解析图 1.33(1.30～1.36 均可) 1.2(1.0～1.4 均可) 解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全. (2)根据闭合电路欧姆定律，得 E＝I(R＋r) 即 R＝E I －r＝E·1 I －r， 即 R－1 I 图象为直线. 描点连线后图象如图所示. 根据图象可知 r＝1.2Ω. 图象的斜率为电动势 E， 在 R－1 I 图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60) 则 E＝5.60－1.60 5－2 V≈1.33V. 1.(伏安 法)(2018·宜兴市高二期中)如图 17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池 进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确 地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b).可用以下给定的器材和一些导线来完 成实验，器材：量程 3V 的理想电压表 V，量程 0.6A 的电流表 A(具有一定内阻)，定值电阻 R0(R0＝1.5Ω)， 滑动变阻器 R1(0～10Ω)，滑动变阻器 R2(0～200Ω)，开关 S. 图 17 (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)，在闭合开关 前为防止电表过载，滑动变阻器触头 P 应移至________端.(填“左”或“右”) (2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图. (3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的 U－I 坐标系中画出 U－I 图 线如图(d)所示，则该新干电池的内阻 r＝________Ω.(保留两位有效数字) 答案 (1)R1 左 (2)如图所示 (3)0.29(0.25～0.30 均可) 2.(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图 18 甲所示的电路测量电源电动势 E 和内阻 r. 实验器材有：待测电源，电流表 A(量程为 0.6A，内阻不计)，电阻箱 R，开关 S，导线若干.闭合 S，多次调 节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应电流 I，由测得的数据绘出了如图乙所示的1 I －R 图线，则电源电 动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω. 图 18 答案 1.5 3.0 解析 由闭合电路欧姆定律可知：I＝ E R＋r ，即：1 I ＝R E ＋r E ；1 I －R 图象的斜率为4.0－2.0 3.0 ＝1 E ，解得：E＝1.5V； 纵截距r E ＝2.0，解得：r＝3.0Ω. 3.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用 电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图 19 所示的实物电路. 图 19 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R0＝10Ω的定值电阻两端的电压 U，下列两组 R 的取值方案中，比 较合理的方案是________.(选填“1”或“2”) 电阻箱的阻 R/Ω 方案编号 R1 R2 R3 R4 R5 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (3)根据实验数据描点，绘出的1 U －R 图象是一条直线.若直线的斜率为 k，在1 U 坐标轴上的截距为 b，则该电 源的电动势 E＝________，内阻 r＝________.(用 k、b 和 R0 表示) 答案 (1)最大值 (2)2 (3) 1 kR0 b k －R0 解析 (3)根据闭合电路的欧姆定律 E＝U＋U R0 (R＋r)得：1 U ＝ 1 ER0 ·R＋R0＋r ER0 1 U －R 图象的斜率 k＝ 1 ER0 ，纵截距 b＝R0＋r ER0 得：E＝ 1 kR0 ，r＝b k －R0.