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- 2021-05-26 发布
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实验十六 用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)
1.实验原理
如图1所示,光源发出的光,经过滤光片后变成单色光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源,相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ,双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关,其关系式为:Δx=λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
图1
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图2所示.
图2
2.实验器材
双缝干涉仪,即:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头,另外还有学生电源、导线、刻度尺.
3.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图3所示.
图3
②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.
(2)测定单色光的波长
①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图4所示,记下手轮上的读数,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第n条亮条纹,测出n条亮条纹间的距离a,则相邻两亮条纹间距Δx=.
图4
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的).
④重复测量、计算,求出波长的平均值.
1.数据处理
(1)条纹间距的计算:移动测量头的手轮,分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1,在第n条亮条纹中央时读数为an,则Δx=.
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx=λ得λ=Δx,其中d为双缝间距,l为双缝到光屏的距离.
(3)测量时需测量多组数据,求λ的平均值.
2.注意事项
(1)调节双缝干涉仪时,要注意调整光源的高度,使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
(2)放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上.
(3)调节测量头时,应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动手轮,使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.
(4)不要直接测Δx,要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx,这样可以减小误差.
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹,其中白色在中央,红色在最外层.
3.误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差.
(2)测条纹间距Δx带来的误差:
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②误认为Δx为亮条纹的宽度.
③分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的条纹数未数清.
命题点一 教材原型实验
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
甲
图5
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意________和________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=________,求得所测红光波长为________ nm.
答案 (1)E、D、B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4)Δx 6.6×102
解析 (1)通过滤光片获得单色光,通过单缝获得线光源,通过双缝获得相干光,故最佳顺序为E、D、B.
(2)单缝和双缝间距为5~10 cm,使单缝与双缝相互平行.
(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm,图乙中的读数为2.320 mm,所以Δx= mm=2.310 mm.
(4)根据Δx=λ,得λ=Δx,代入数据得λ=6.6×102 nm.
变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是( )
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD
解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx=λ 可知,要使Δx增大,可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离,所以选项A、C、D正确,B、E错误.
变式2 用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数,如图6丁所示;双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出,如图丙所示;实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示),并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示),然后转动手轮,把分划线向右移动,直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2(如图己所示),由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)
图6
答案 8.0×10-7 m
解析 根据条纹间距公式Δx=λ可知,波长λ=Δx,代入题目提供的数据就可求解,由题图丁可直接读出d=0.25 mm=0.000 25 m,双缝到屏的距离由题图丙读出l=74.90 cm=0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知,两条相邻亮条纹间的距离Δx= mm=2.400 mm=0.002 400 m.
将以上数据代入得λ== m≈8.0×10-7 m.
命题点二 实验拓展与创新
例2 (2015·全国卷Ⅰ·34(1))在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“>”“=”或“<”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm.
答案 > 0.3
解析 双缝干涉条纹间距Δx=λ,红光波长较长,所以红光的双缝干涉条纹间距较大,即Δx1>Δx2.相邻条纹间距Δx==2.1 mm=2.1×10-3 m,根据Δx=λ可得d==0.3 mm.
变式3 1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质,1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
图7
(1)洛埃镜实验的基本装置如图7所示,S为单色光源,M为平面镜,试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹,写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式.
答案 见解析
解析 (1)如图所示
(2)Δx=λ,因为d=2a,故Δx=λ.