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- 2021-05-26 发布
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6 用牛顿运动定律解决
问题(一)
1、进一步学习分析物体的受力情况,并能结合物体的
运动情况进行受力分析。
2、能够从物体的受力情况确定物体的运动状态。
3、能够从物体的运动状态确定物体的受力情况。
一、复习:
1、牛顿第二定律
内容:物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质
量成反比;加速度方向跟合力方向相同。
2、公式:F=ma
注意:(1)同时性
(2)同向性
2、运动学公式
速度公式:v=vo+at
位移公式:x=vot +at2/2
导出公式:vt2-vo2=2ax
例1.一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在6.4N的
水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间
的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的
位移?
问题:
1.物体的受力情况如何?
2.物体所受的合力如何?
F
FN
F1
解析:竖直方向: 合力为零,加速度为零。
水平方向: 大小:F合=F- F1 ;方向与拉力F方向相同
mg
3.物体的运动情况中已知哪些量?要求末速度和位移,
还差什么量?
4.如何求加速度?
借助于牛顿第二定律F合=ma,利用合力来求加速度。
5.本题的解题思路如何?
先受力分析求出合力,再用牛顿第二定律求出加速度,
最后用运动学公式求解。
vo=O t=4s vt=?
x=?
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
一、 从受力情况确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力
情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态
或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是:先分析物体受力情
况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动
学公式求所求量(运动学量)。
例2.一个滑雪的人,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿
山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30o,在t=5s的时间内滑
下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气
阻力)。
思路:已知运动情况求受力。应先求出加速度a,再利用
牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
分析:
第一步求a因为v0=2m/s,
x=60m,t=5s
据公式
求得a=4m/s2
x=v0t+ at2
人
)30o G
G1
G2
y
x
F阻
a
第二步
求F合、阻力
要对人进行受力
分析画受力图,FN
1
2
解:根据运动学公式:x=v0t+ at2 得:
代入已知量得:a=4m/s2
对人进行受力分析,建立坐标系,
根据牛顿第二定律F=ma,得:
mgsinθ-F阻=ma
即:F阻=mgsinθ-ma
代入数值得:F阻=67.5N
即:滑雪人受到的阻力是67.5N。
a= 2(x-v0t)
t2
1
2
扩展问题1:如果忽略空气阻力作用,求滑雪板与雪
面间动摩擦因数多大?
扩展问题2:如果坡长只有60m,下端是水平雪面,滑
雪者在水平面上还能滑多远?
扩展问题3:如果下坡后立即滑上一个30°的斜坡。请
问滑雪者最高能上升多高?
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况
(知道三个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所
受的力或者相关物理量(如动摩擦因数等)。
处理这类问题的基本思路是:先分析物体的运动情况,
据运动学公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础
上,用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
动力学的两类基本问题
一、从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
加速度a是联系力和运动的桥梁
牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线
运动公式vt=v0+at, x=v0t+at2/2,vt2-v02=2ax等)中,
均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加速度,再
由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化;反过来,
由物体的运动状态及其变化,用运动学公式可求加速度,
再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见,无论是哪种情况,加速度始终是联系力和运动
的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路,
正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
动力学问题的求解
(1)确定研究对象;
(2)分析受力情况和运动情况,画示意图(受力和
运动过程);
(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度;
(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。
例3.某工厂用传送带传送零件,设两轮圆心的距离为11m,
传送带与零件的动摩擦因数为μ=0.2,传送带的速度为
v=2m/s,在传送带的最左端A处,轻放一质量为m=0.2kg的
零件(可视为质点),并且被传送到右端的B处.
(1)物体在传送带上做什么样的运动?
(2)物体从A到B所需的时间为多少?
A B
解析:(1)由于零件初速度为零,传送带粗糙并足够长,故
零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动,当零件的
速度和传送带的速度相等时,零件开始做匀速直线运动。
(2)物体做匀加速运动时加速度大小为
由 知
故位移
物体做匀速运动的时间为
故物体从A到B所用的时间为
答案:(1)先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
(2)6s
2
F mg ma g 2 sm m
atv
matx 1122
1
2
1 22
1
ssv
xxt 52
111
0
1
2
sttt 621
sa
vt 11
例4.光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块A、B,质量分
别为2kg和8kg,推力FA作用在A上,拉力FB作用在B上,且
FA=(8-2t)N,FB=(2+2t)N,问从t=0开始到A、B脱离,
A、B的共同位移是多少?
A B
FA FB
解析:以AB整体为研究对象,合外力F合=FA+FB=10N,
加速度 =1m/s2
AB刚要脱离时,AB间弹力为零,则FA=mAa,
解得t=3s
位移
A B
Fa m m
合
21x at 4.5m2
练习1.质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的
水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s,
求物体受到的阻力是多少?
F
练习2.用弹簧测力计拉着一个物体在水平面上做匀速运动,
弹簧测力计的示数是0.40N. 然后用弹簧测力计拉着这个
物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2,
弹簧测力计的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?
练习3.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初
速度是0,经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m,斜面
的夹角是300,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。
(g取10 m/s2)
练习4.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚
并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动
员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方
向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的
时间为1.2s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当
作恒力处理,求此力的大小。(g取10m/s2)。
练习5.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6N的水
平拉力作用下沿水平地面向右运动(物体与地面间的摩擦
力为4N),4s末撤掉水平拉力.求撤掉水平拉力后4s内物体
发生的位移.(g=10m/s2)
一、从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
物体运
动情况
运动学
公式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
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