【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的运动 学案 12页

母题09 带电粒子在电场中的运动 ‎【母题 一】 2018年全国普通高等 校招生统一考试物理（新课标I卷）‎ ‎【母题原题】（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是（ ）‎ A. 平面c上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面f C. 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D. 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 ‎【答案】 AB ‎【点睛】此题以等势面切入，考查电场力做功及其相关知识点。‎ ‎【母题 二】 2018年全国普通高等 校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【母题原题】（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 -- / ‎ A. a的质量比b的大 B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等 D. 在t时刻，a和b的动量大小相等| | ‎ ‎【答案】 BD 在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。‎ 点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？‎ ‎【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力 方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。‎ ‎【得分要点】‎ 针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力 方法和功能关系.‎ ‎（1）带电粒子在电场中加速 若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．‎ ‎①在匀强电场中：；‎ ‎②在非匀强电场中：‎ ‎（2）带电粒子在电场中的偏转 ‎①条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．‎ ‎②运动性质：匀变速曲线运动．‎ ‎③处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．‎ ‎④运动规律：‎ 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：能穿过电场时；不能穿过电电场时 沿电场力方向，做匀加速直线运动：‎ 加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角的正切 ‎（3）带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：‎ ‎①能量方法——能量守恒定律；‎ ‎②功能关系——动能定理；‎ ‎③力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。‎ ‎（4）带电粒子在电场中的运动的觖题思路 带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力 的知识，分析方法和力 的分析方法基本相同：先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。‎ ‎①由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法．先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量．‎ ‎②用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等)解题．‎ ‎（5）带电粒子在交变电场中的运动 这是一类力 和电 的综合类问题，解决此类问题，仍然遵循力 ‎ 的处理思路、方法、规律，但是交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：‎ ‎①分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．‎ ‎②建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力 中找到它的类似模型．‎ ‎③正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．‎ ‎【母题1】如图所示，在矩形abdc区域中有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，某种正粒子（不计粒子的重力）从O点以初速度v0水平射入后偏转角为θ．现电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），仍使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ角，若匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子穿过电场和磁场的时间之比为，则 A. ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ ‎【答案】 C 粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示 由几何关系得： ‎ 而 解得： ，故C正确。‎ 点晴：正粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动 公式结合解得偏转角正切的表达式，在磁场中，粒子由洛伦兹力提供向心力，由可何关系求出半径，由牛顿第二定律求出，联立即可求得磁感应强度，粒子穿过电场时，由水平方向运动的位移和速度求出时，在磁场中，由求出时间，即可求解。 ‎ ‎【母题2】如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动，其他条件不变。则在B极板移动的过程中 A. 油滴将向下做匀加速运动 B. 电流计中电流由a流向b C. 油滴运动的加速度逐渐变小 D. 极板带的电荷量增大 ‎【答案】 B BD、电容器板间距离增大，则电容器的电容C减小，而板间电压U不变，则由可知，电容器所带电荷量Q减小，电容器放电，上极板带正电，则知电流计中电流由a流向b，故B正确，D错误；‎ 故选B。‎ ‎【点睛】解决本题的关键抓住电容器始终与电源相连，电势差不变，结合电容的变化判断电量的变化．由公式分析场强的变化。‎ ‎【母题3】如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B,分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB,前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA,和dB,粒子重力不计，则 A. tA一定小于tB，dA一定等于dB B. tA一定小于tB，dA可能小于dB C. tA可能等于tB，dA一定等于dB D. tA可能等于tB，dA可能小于dB ‎【答案】 A ‎【解析】两带正电粒子先在电场中做类平抛运动后在磁场中做匀速圆周运动，设类平抛的速度偏向角为α，则匀速圆周运动的圆心角为，因， ，B粒子的水平速度大，则类平抛的时间短，较小，则α角较小，故圆周运动的圆心角较大，由可知时间较长，即 ‎；磁场中穿过的距离构成弦长，，，联立可得，因两粒子做类平抛的水平初速度不等，但沿着电场线方向的做功相同，速度 相同，故和推得.综上可知A正确。故选A。‎ ‎【点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律与粒子做圆周运动的半径公式可以解题 ‎【母题4】如图所示，一带电粒子(重力不计)以初动能E0垂直电场线穿过以虚线为边界的匀强电场区域，粒子离开电场时的动能为E ；若将粒子的初动能增加到4E0，粒子离开电场时的动能不可能为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 B ‎【点睛】考查了粒子在电场中的运动，本题还可以用电场力做功来求解，时间变为原来的二分之一，所以竖直方向上的距离变为原来的四分之一，即电场力做功变为原来的四分之一． ‎ ‎【母题5】如图所示，在一个场强大小为E＝的区域内有一个倾角为60°的斜面，当场强方向水平向右时，在高为h的斜面顶端一个质量为m带电量为q的带电物体能静止在其上。某时刻场强方向突然换成水平向左,其大小不变,最后物体运动到水平面上。则场强未变向时物体所受的摩擦力和物体刚与水平地面接触时的速度大小分别为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】场强未变向时，对物体受力分析如图所示：‎ 根据平衡条件得：，其中，解得：；场强方向改变时，受力分析如图 ‎【母题6】1878年英国 家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，即阴极射线管，为X射线的发现提供了基本实验条件。如图1所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须在P、Q两电极间加上几万伏的直流高压,使用时以下说法正确的是：‎ A. 阴极射线是负离子，高压电源正极应接在P点 B. 阴极射线是负离子，高压电源正极应接在Q点 C. 阴极射线是正离子，高压电源正极应接在P点 + + ‎ D. 阴极射线是正离子，高压电源正极应接在Q点 ‎【答案】 A ‎【解析】‎ 阴极射线是金属加热到一定程度时所发射出的电子，所以阴极射线为负离子，要使负离子加速后进入偏转电场，必须在P点接电源的正极，故A正确。‎ ‎【母题7】（多选）光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处存在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为 A. 0 B. C. D. ‎ ‎【答案】 ABC 故选ABC。‎ ‎【点睛】若初速度的方向与电场方向平行，则可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动到对边边缘，还可能未到对边边缘，速度减为0，然后返回做匀加速直线运动；若初速度方向与电场方向垂直，则小球做类平抛运动。‎ ‎【母题8】（多选）如图所示，一个竖直放置的平行板电容器，充电后，左板上电荷量为-Q，板间可看成匀强电场。一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度射入板间，v的方向与电场线成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，并恰好垂直打到平行板上，则以下说法中正确的是（）‎ A. 油滴最后打在左板上 ‎ B. 最高点处（设为N）与O点的电势差为 C. 板间的电场强度 ‎ D. 如果两板间距离变小，O到右板的距离不变，则最高点处（设为N）的位置不变 ‎【答案】 BD 势差与场强无关，故改变电场强度而O点到右板的距离不变，N点的位置不变，则D正确。故选BD。‎ ‎【点睛】本题考查了动能定理的应用，考查了求电场强度大小问题，运用运动的合成与分解观点分析清楚油滴的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、运动 公式与匀强电场场强与电势差的关系可以解题．‎ ‎【母题9】一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻=12Ω， ， ，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m．‎ ‎（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？‎ ‎（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）‎ ‎【答案】 （1）（2）微粒不能从C的电场中射出 ‎【解析】（1）S断开时，电阻R3两端电压为： ‎ S闭合后，外阻为： ‎ 路端电压为： ‎ 设微粒能从C的电场中射出，则水平方向： ，竖直方向： + + ‎ 由以上各式求得： ，故微粒不能从C的电场中射出．‎ ‎【母题10】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，在第二象限有沿y轴正方向的匀强电场E，一长为L的绝缘轻绳一端固定在A（0，4L）点，另一端系一个带负电小球，电荷量大小为，开始绳刚好水平伸直。重力加速度为g。求：‎ ‎（1）小球由静止释放，运动到y轴时绳断裂，小球能到达x轴上的B点，B点位置坐标；‎ ‎（2）假设绳长可以0到4L之间调节，小球依然由原位置静止释放，每次到达y轴绳断裂，其他条件不变，则小球在x轴上的落点与原点间距离最大时，求轻绳的长度及该最大距离。‎ ‎【答案】 （1）（2）‎ ‎【解析】【分析】小球由静止释放做圆周运动，由动能定理求得运动到y轴时速度大小，绳断裂做类平抛运动，由类平抛运动规律求解。‎ 解：(1)小球摆到轴时，由动能定理得 绳断裂进入第二象限后做类平抛运动，有 联立解得 则B点位置坐标为 ‎(2)设绳长为时，落点与原点间距离最远，由动能定理得