人教版 高中物理必修1课件-第4章 第3节 牛顿第二定律 36页

1．物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比，跟它的质量成反比；加速度的方向 跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．物体的加速度与物体所受的合外力具有 瞬时对应关系。 4．当物体的质量是1 kg，在某力的作用下 获得的加速度是1 m/s2时，则这个力就是1 N。 [自学教材] 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的 成正比、跟它 的 成反比，加速度的方向跟 的方向相同。 2．表达式 (1)比例式：a∝ 或F∝ 。 (2)等式：F＝ ，其中k为比例系数，F为物体所受 的 。 作用力 质量 ma 作用力 kma 合外力 [重点诠释] 牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系， 指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律， 还应从以下几个方面深刻理解。 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受 的合力不为0(无论合力多么小)，物体就产生加速度。 (2)矢量性：加速度与合力都是矢量。物体的加速度 方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同(同 向性)。 (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产 生，同时变化，同时消失。 (4)同体性：F、m、a都是对同一物体而言的。 (5)独立性：作用在物体上的每一个力各自产生的加 速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个 力产生的加速度的矢量和。 (6)相对性：物体的加速度必须是相对于地球静止或 匀速直线运动的参考系而言的。 1．关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是 (　　) A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬 间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的 方向可能相同，也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与 合力的方向总是一致的 D．合力变小，物体的速度一定变小 解析：由牛顿第二定律知物体的加速度与其所受外力具有瞬时 对应关系，且加速度方向与合外力方向始终一致，所以A、B 正确，若物体的初速度为0，则速度、加速度与合外力的方向 一致，C正确，合为变小，物体的加速度变小，但速度是变大 还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。 答案：D (1)国际单位制中，力的单位是 ，符号 。 (2)力的定义：使质量为1 kg的物体产生 的加速度的 力，称为1 N，即1 N＝1 。 (3)比例系数k的含义 关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位 共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取 、 、 作单位时，系数k＝ 。 牛顿 N 1 m/s2 kg·m/s2 N kg m/s2 1 2．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数 k的说法，不正确的是 (　　) A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．k的数值由F、m、a的单位决定 C．在国际单位制中k＝1 D．取的单位制不同, k的值也不同 解析：物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确 定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg， a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单 位制中k＝1，故B、C 、D正确。 答案：A 1.应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法： 若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个 力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。 加速度的方向就是物体所受合力的方向。反之，若知道加速度 的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力。 2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)根据题意正确地选取研究对象。 (2)对研究对象进行受力情况和运动情况分析，并画出受 力图和运动情景图。 (3)求合力，在用合成法或正交分解法求合力时，通常选 加速度的方向为正方向。 (4)根据牛顿第二定律列方程并求解，注意单位的统一。 答案：C [例1]　如图4－3－1所示，静止在光 滑水平面上的物体A，一端靠着处于 自然状态的弹簧。现对物体作用一水 平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和 加速度变化的情况是 (　　) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 图4－3－1 [思路点拨]　速度增大还是减小，要看速度和加速度的 方向关系，加速度大小的变化是由合力大小变化决定的。 [解析]　力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小， 合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增 大而减小，加速度减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动， 弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a 随x的增大而增大，综上所述，只有C正确。 [答案]　C (1)物体的加速度变化情况，由物体的合外力变化来 确定，只要分析物体受力情况，确定了合外力的变化规律， 即可由牛顿第二定律确定加速度的变化规律。 (2)物体速度的变化由物体的加速度决定，速度与加 速度同向，速度增加；速度与加速度反向，速度减小。 ［借题发挥］ 1．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的 合力逐渐减小而方向不变时，物体的 (　　) A．加速度越来越大，速度越来越大 B．加速度越来越小，速度越来越小 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大 解析：由于物体原来做匀加速直线运动，说明物体所受合力 的方向和运动方向相同，当合力逐渐减小时，由牛顿第二定 律知，物体的加速度在逐渐减小，但加速度方向并未改变， 物体仍在做加速运动，只是单位时间内速度的增加量在减小， 即速度的变化率小了。综上所述，正确答案为D。 答案：D [例2]　如图4－3－2所示，天花板上用 细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同 的小球。两小球均保持静止。当突然剪 断细绳时，上面的小球A与下面的小球B 的加速度为 (　　) A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0 C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g 图4－3－2 [审题指导]　解答本题应注意把握以下三点： (1)细绳剪断前A、B两球的受力情况。 (2)细绳剪断后A、B两球的受力中哪些发生变化哪些 不变，合力是多少。 (3)根据牛顿第二定律确定加速度。 [答案]　C 对于瞬时突变问题，要明确两种基本模型的特点： (1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力 可以突变，成为零或别的值。 (2)轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬 时问题中，其弹力不能突变，大小不变。 ［借题发挥］ 图4－3－3 解析：撤去F时刻，弹簧来不及发生形变，A的受力情况 不变，合外力为零；B在水平方向受弹力作用，弹力大小 等于F ， 所以只有D项正确。 答案：D [例3]　如图4－3－4所示，沿水平 方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂 小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和 车厢相对静止，球的质量为1 kg。 (g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力。 图4－3－4 [思路点拨] [解析]　法一：(合成法) (1)小球和车厢相对静止，它们的加速 度相同。以小球为研究对象，对小球 进行受力分析如图所示，小球所受合 力F合＝mgtan 37°， 由牛顿第二定律得小球的加速度为 法二：(正交分解法) (1)建立直角坐标系如图所示， [答案]　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做 匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5 N (1)应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受 力分析至关重要，本题中分析车厢的运动要考虑它的双向 性，加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同 方向。 (2)合成法常用于两个互成角度的共点力的合成，正交 分解法常用于三个或三个以上互成角度的共点力的合成。 ［借题发挥］ 3．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速 滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间 的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10 m/s2) 解析：物体受力如图所示。 x轴方向：Gx－Ff＝ma。 y轴方向：FN－Gy＝0。 其中Ff＝μFN， 所以a＝gsin θ－μgcos θ＝4.4 m/s2。 答案：4.4 m/s2　方向沿斜面向下