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- 2021-05-26 发布
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第4讲 实验:描绘小灯泡的伏安特性曲线
知|识|梳|理
微知识❶ 实验目的
(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线。
(2)分析曲线的变化规律。
微知识❷ 实验原理
(1)用电流表测出流过小灯泡的电流,用电压表测出小灯泡两端的电压,测出多组(I,U)值,在U-I坐标系中描出各对应点,用一条平滑的曲线将这些点连接起来。
(2)电流表采用外接法(填“内接”或“外接”),因为小灯泡电阻很小,如果内接电流表,分压明显。
滑动变阻器采用分压式,使电压能从0开始连续变化。
微知识❸ 实验器材
小灯泡,4~6 V学生电源,滑动变阻器,电压表,电流表,开关,导线若干。
微知识❹ 实验步骤
(1)连接电路
将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关用导线连接成如图所示电路。
(2)测出小灯泡在不同电压下的电流
移动滑动变阻器触头位置,测出12组左右不同的电压值U和电流值I,并将测量数据填入表格。
(3)画出伏安特性曲线
①在坐标纸上以U为纵轴,以I为横轴,建立坐标系。
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中,以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)
③将描出的点用平滑曲线连接起来,就得到小灯泡的伏安特性曲线。
④拆除电路、整理仪器。
微知识❺ 注意事项
(1)电路的连接方式。
①电流表应采用外接法,因为小灯泡(3.8 V 0.3 A)的电阻很小,与量程为0~0.6 A的电流表串联后,电流表的分压影响很大。
②滑动变阻器应采用分压式连接,目的是使小灯泡两端的电压能从0开始连续变化。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器触头应移到使小灯泡分得电压为0的一端,可以使开关闭合时小灯泡电压能从0开始变化,同时,也为了防止开关刚闭合时小灯泡两端因电压过大而烧坏灯丝。
(3)U-I图线在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右描点要密,以防止出现较大误差。
(4)电流表选择0.6 A量程,电压表量程的选择视小灯泡的额定电压而定,即使用的若是“3.8 V 0.3 A”的小灯泡,选用电压表的15 V量程,若使用“2.5 V 0.6 A”的小灯泡,则选用电压表的3 V量程。
(5)保持小灯泡电压接近额定值时要缓慢增加,到额定值时,记录I后马上断开开关。
(6)误差较大的点要舍去,U-I图象应是平滑曲线而非折线。
微知识❻ 误差分析
(1)由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差。
(2)测量时读数带来误差。
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差。
基|础|诊|断
一、思维诊断
1.灯泡的电阻较小,用伏安法测电阻时应采用电流表外接法(√)
2.为了多测几组数据,滑动变阻器应用分压式接法(√)
3.用电流表外接法测电阻时,由于电压表的分流作用,致使电阻测量值偏大(×)
二、对点微练
1.(伏安法测电阻)在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示,结果由公式Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数;若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
甲
乙
解析 因为Rx≈200 Ω,而RV≈2 kΩ,RA≈10 Ω,有Rx>,所以选用电流表内接法误差较小,即Rx1更接近于真实值。根据“大内小外”可知Rx1大于真实值,Rx2小于真实值。
答案 Rx1 大于 小于
2.(图象法处理数据)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,某同学测得电流—电压的数据如下表所示:
电流I/mA
2.7
5.4
12.4
19.5
27.8
36.4
47.1
56.1
69.6
81.7
93.2
电压U/V
0.04
0.08
0.21
0.54
1.30
2.20
3.52
4.77
6.90
9.12
11.46
(1)用上表数据描绘电压随电流的变化曲线;
(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系,已作出电阻随电流的变化曲线如图所示;请指出图线的特征,并解释形成的原因。
答案 (1)如图所示
(2)电阻随电流增大存在三个区间,电阻随电流的变化快慢不同。第一区间电流很小时,电阻变化不大;第二区间灯丝温度升高快,电阻增大快;第三区间部分电能转化为光能,灯丝温度升高变慢,电阻增大也变慢。
核心微讲
1.各导线都应连接在接线柱上。
2.不应在导线中间出现交叉,导线不能跨过仪器。
3.连接电表应注意量程选用正确,正、负接线柱不要接错。
4.开关要控制整个电路。
题组突破
1-1.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,除有一标有“6 V 1.5 W”的小灯泡、导线和开关外,还有:
A.直流电源6 V(内阻不计)
B.直流电流表0~3 A(内阻0.1 Ω以下)
C.直流电流表0~300 mA(内阻约为5 Ω)
D.直流电压表0~10 V(内阻约为15 kΩ)
E.滑动变阻器10 Ω,2 A
F.滑动变阻器1 kΩ,0.5 A
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。
(1)实验中电流表应选用__________,滑动变阻器应选用__________。(均用字母表示)
(2)在下列虚框中画出实验电路图。
(3)试将图所示器材连成实验电路。
解析 由I额= A=250 mA,故选C。因要求电压从零开始变化,变阻器用分压接法,应选小阻值的E。
答案 (1)C E
(2)实验电路如图所示
(3)实验电路如图所示
1-2.为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系,小明测量小灯泡的电压U和电流I,利用P=UI得到电功率。实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”,电源为12 V的电池,滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)准备使用的实物电路如图所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置。(用笔画线代替导线)
(2)现有10 Ω、20 Ω和50 Ω的定值电阻,电路中的电阻R1应选________ Ω的定值电阻。
(3)测量结束后,应先断开开关,拆除________两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材。
(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如图所示。请指出图象中不恰当的地方。
解析 (1)连线如图所示。
(2)小灯泡电阻大约为5 Ω,当滑动变阻器阻值最大时,小灯泡与滑动变阻器的并联电阻值约为3.3 Ω,则12 V-3 V=×R1,解得R1=9.9 Ω,所以R1应取10 Ω的定值电阻。
(3)实验结束,断开开关,拆除电池两端导线,以防电源短路。
(4)在坐标纸上描出的点并不是在一条直线上,图线应为曲线;横坐标的标度值取得太大,应适当减小。
答案 (1)见解析图 (2)10 (3)电池
(4)图线不应画为直线;横坐标的标度不恰当
核心微讲
以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器等设置题目,体现开放性、探究性的特点。
1.以实验原理及实验方法为基础,探究小灯泡功率与电压的关系。
2.采用“DIS”数字化实验系统进行实验数据的采集和处理。
3.与原数据处理方式的比较
(1)原方案:
①优点:由学生读出电压表、电流表的数据,并亲自动手绘出伏安特性曲线,可锻炼学生的读数、动手操作能力。
②缺点:学生读数、绘图带来较大误差。
(2)改进方案:
①优点:电压、电流由传感器测出,由电脑进行数据分析,再进行绘图,快捷、准确,误差较小。
②缺点:一切在电脑上运行,学生的动手能力得不到锻炼。
典例微探
【例】 (2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99 999.9
Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流电源E(电动势3 V),开关1个,导线若干。
实验步骤如下:
①按电路原理图(a)连接线路;
②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置,闭合开关S;
③调节滑动变阻器,使电压表满偏;
④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值。
回答下列问题:
(1)实验中选择滑动变阻器__________(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变。计算可得电压表的内阻为__________ Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为__________(填选项字母)。
A.100 μA B.250 μA
C.500 μA D.1 mA
解题导思:
滑动变阻器滑片的位置不变,当电压表的示数为2.00 V时,电阻箱两端电压为多少?
答:电阻箱两端电压为2.50_V-2.00_V=0.50_V。
解析 (1)为了使电阻箱调节时,滑动变阻器分得的电压变化很小,分压电路中滑动变阻器的最大阻值越小越好,因此应选用R1。(3)如果认为滑动变阻器分得的电压不变,则调节电阻箱后,电压表两端的电压为2.00 V,电阻箱两端的电压为0.5 V,根据串联电路的分压原理,=,求得电压表的内阻RV=4×630.0 Ω=2 520 Ω.(4)如果此电压表由一个表头与一个电阻串联组成,可知此表头的满偏电流为Ig=≈1 mA,D项正确。
答案 (1)R1
(2)连线如图所示
(3)2 520
(4)D
题组微练
2-1.如图甲所示为某同学实验得到的小灯泡灯丝电阻的U-I关系曲线图。
甲
乙
(1)在图乙中画出实验电路图(根据该电路图可得到U-I关系的完整曲线),可用的器材有:电压传感器、电流传感器、滑动变阻器(变化范围0~50 Ω)、电动势为6 V的电源(不计内阻)、小灯泡、电键、导线若干。
(2)如果将该小灯泡分别接入图丙、丁两个不同电路,其中丙电路的电源为一节干电池,丁电路的电源为三节干电池,每节干电池的电动势为1.5 V,内电阻为1.5 Ω,定值电阻R=18 Ω。则接入________(填“丙”或“丁”)电路时,小灯泡较亮些。
丙 丁
(3)在电路丁中,小灯泡消耗的电功率为________ W。
(4)若将电路丁中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡,其他条件不变,则此时电源内部的发热功率为______ W。
解析 由于要画出U-I关系的完整曲线,必须用分压接法画出实验电路图。分别在小灯泡灯丝电阻的U-I关系曲线图上画出电源的伏安特性曲线,与小灯泡灯丝电阻的U-I关系的曲线交点即为工作点。显然接入丙电路时,灯泡中电流较大,小灯泡较亮些。在电路丁中,小灯泡消耗的电功率为P=UI=1×0.15 W=0.15 W。若将电路丁中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡,其他条件不变,可等效为电动势为2.25 V、内阻为2.25 Ω的电池连接一个灯泡,在小灯泡灯丝电阻的U-I关系曲线图上画出电源(电动势2.25 V,内阻2.25 Ω)的伏安特性曲线,与小灯泡灯丝电阻的U-I关系曲线交点对应的横坐标值为电源输出电流I=0.26 A,此时电源内部的发热功率为P=I2r=0.262×4.5 W≈0.30 W。
答案 (1)实验电路图如图所示。
(2)丙 (3)0.15 (4)0.30
2-2.硅光电池在无光照时不产生电能,可视为一电子元件。某实验小组设计如图甲电路,给硅光电池加反向电压(硅光电池负极接高电势点,正极接低电势点),探究其在无光照时的反向伏安特性。图中电压表V1量程选用3 V,内阻为6.0 kΩ;电压表V2量程选用15 V,内阻约为30 kΩ;R0为保护电阻;直流电源电动势E约为12 V,内阻不计。
(1)根据图甲,用笔画线代替导线,将图乙连接成完整电路。
(2)用遮光罩罩住硅光电池,闭合开关S,调节变阻器R,读出电压表V1、V2的示数U1、U2。
①某次测量时,电压表V1示数如图丙,则U1=______ V,可算出通过硅光电池的反向电流大小为________ mA(结果保留两位小数)。
②该小组测出大量数据,筛选出下表所示的9组U1、U2数据,算出相应的硅光电池两端反向电压Ux和通过的反向电流Ix(表中“-”表示反向),并在坐标纸上建立Ix-Ux坐标系,标出了与表中前5组Ux、Ix数据对应的5个坐标点。请你标出余下的4个坐标点,并绘出Ix-Ux图线。
类别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1/V
0.00
0.00
0.06
0.12
0.24
0.42
0.72
1.14
1.74
U2/V
0.0
1.0
2.1
3.1
4.2
5.4
6.7
8.1
9.7
Ux/V
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
-4.0
-5.0
-6.0
-7.0
-8.0
Ix/mA
0.00
0.00
-0.01
-0.02
-0.04
-0.07
-0.12
-0.19
-0.29
③由Ix-Ux图线可知,硅光电池无光照下加反向电压时,Ix与Ux成________(填“线性”或“非线性”)关系。
解析 V1选用的是3 V量程,则刻度盘的最小分度为0.1 V,根据电表的读数原则知U1=14.0×0.1 V=1.40 V,I1==0.23 mA。描点与绘图如图所示。由于绘出的Ix-Ux图象不是直线,即Ix与Ux成非线性关系。
甲
乙
答案 (1)连线见解析图甲
(2)①1.40 0.23 ②描点绘出Ix-Ux,图线见解析图乙 ③非线性
1.(2016·天津卷)某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:
电压表V1(量程0~3 V,内阻等于3 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻等于15 kΩ)
电流表A1(量程0~200 mA,内阻等于10 Ω)
电流表A2(量程0~3 A,内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V,内阻不计)
(1)请画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
(2)该同学描绘出的I-U图象应是下图中的__________。(填选项字母)
解析 (1)描绘小灯泡的伏安特性曲线实验时,需要设计成滑动变阻器的分压接法,滑动变阻器应选择与小灯泡阻值相接近的R1。给出的元件电压表V1量程小于小灯泡的额定电压,电压表V2量程又太大,因此需要将电压表V1串联一个1 kΩ的定值电阻R5,改装成最大量程为4 V的电压表。给出的元件电流表A1量程小于小灯泡的额定电流,电流表A2量程又太大,因此需要将电流表A1并联一个10 Ω的定值电阻R4,改装成最大量程为400 mA的电流表。(2)由于小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,所以该同学绘出的小灯泡的I-U图象应是B。
答案 (1)如图所示
(2)B
2.(2016·浙江卷)某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。滑动变阻器采用分压电路接线,图1是实物的部分连线图,待测电阻为图2中的R1,其阻值约为5 Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接____________(填“a”或“b”)、导线②连接__________(填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如下表,用作图法求得R1的阻值为__________ Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的,若测R2的阻值,则最优的连线应选__________(填选项字母)。
A.①连接a,②连接c B.①连接a,②连接d
C.①连接b,②连接c D.①连接b,②连接d
解析 (1)因电压表的内阻远大于电阻R1的阻值,故电流表应外接,导线①连接a,因题述要求采用分压电路接线,故导线②连接d。(2)由实验数据用作图法求得R1的阻值为R1= Ω=4.5 Ω。(3)根据电阻定律R=ρ,由题设条件知R2=R1=4.5 Ω,因电压表的内阻仍远大于电阻R2的阻值,测电阻R2阻值的最优连接方式应是导线①连接a,导线②连接d,故选项B正确。
答案 (1)a d
(2)如图所示
4.5(4.4~4.7)
(3)B
3.(2016·江苏卷)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系。已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω,R随t的升高而增大。实验电路如图所示,控温箱用以调节金属电阻的温度。
实验时闭合S,先将开关K与1端闭合,调节金属电阻的温度,分别记下温度t1、t2、…和电流表的相应示数I1、I2、…。然后将开关K与2端闭合,调节电阻箱使电流表的示数再次为I1、I2、…,分别记下电阻箱相应的示数R1、R2、…。
(1)有以下两种电流表,实验电路中应选用__________(填选项字母)。
A.量程0~100 mA,内阻约2 Ω
B.量程0~0.6 A,内阻可忽略
(2)实验过程中,要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω,需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”,正确的操作顺序是__________(填序号)。
①将旋钮a由“0”旋转至“1” ②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表:
温度t(℃)
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R(Ω)
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8
请根据表中数据,在方格纸上作出R-t图线。
由图线求得R随t的变化关系为R=__________ Ω。
解析 (1)电路中的最大电流可能为I= A=150 mA,因此选用A。(2)要将电阻箱的电阻值由9.9 Ω调为10.0 Ω,应先将a旋钮由“0”旋转至“1”,再将c由“9”旋转至“0”,再将b由“9”旋转至“0”,因此顺序为①③②(或①②③)。(3)由作出的图线可知,电阻R与温度t的关系为R=8.8+t(Ω)=
8.8+0.04t(Ω)
答案 (1)A
(2)①③②(或①②③)
(3)如图所示 0.04t+8.8(0.04t+8.6~0.04t+9.0都算对)
4.霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性发展。如图所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH为霍尔电压,且满足UH=k,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与________(填“M”或“N”)端通过导线连接。
(2)已知薄片厚度d=0.40 mm,该同学保持磁感应强度B=0.10 T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示。
I(×10-3 A)
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH(×10-3 V)
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在如图所示的坐标纸上画出UH-I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10-3 V·m·A-1·T-1(保留两位有效数字)。
(3)该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图所示的测量电路。S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。为使电流自Q端流入,P端流出,应将S1掷向________(填“a”或“b”),S2掷向________(填“c”或“d”)。
为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串接在电路中,在保持其他连接不变的情况下,该定值电阻应串接在相邻器件________和________之间。(填器件代号)
解析 (1)根据左手定则得正电荷在洛伦兹力作用下向M端移动,因此M端带正电,电压表的正接线柱与M端相连。
(2)根据数据作出的UH-I图线如图所示,由图象可确定图线的斜率K≈0.38,而K=,将d、B的数值代入解得k=1.5×10-3 V·m·A-1·T-1。
(3)由题意知,Q应接电源的正极,P应接电源的负极,所以开关S1应掷向b,S2
应掷向c。该题的电路设计在操作时极易使电源短路,为了测量安全,可将一合适的定值电阻串接在S1和电源E之间(或S2和电源E之间)。
答案 (1)M (2)如图所示
1.5(1.4~1.6)
(3)b c S1 E(或S2 E)