【物理】2019届一轮复习人教版二次函数法学案 2页

‎1二次函数法 对于二次函数 ‎[例题1]如图所示，光滑轨道竖直放置，半圆部分半径为R，在水平轨道上停着一个质量为M=0。99 g的林块，一颗质量m=0。01 g的子弹以v=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，求圆半径R为多大时平抛的水平位移最大？最大值 为多少？‎ 解析：子弹和木块碰撞过程动量守恒，设共同速度为则 解得 设在轨道最高点平抛时速度为，轨道光滑，根据机械能守恒定律 解得 所以平抛的水平位移 根号下的部分是关于R的二次函数，二次项系数，所以水平位移S有最大值，当，二次函数有最大值，此时水平位移也 有最大值 ‎[例题2]把电量+Q分配给相距为r的两金属球上，问如何分配才能使它们之间的相互作用力最大？‎ 解析：设一金属球分得的电量为q。则另一金属球分得的电量为（Q-q）,由库仑定律可得它们之间的相互作用力为：‎ ‎=‎ 因为,所以F有最大值，此时 ‎,即当两球所分得的电量相等时，它们间的相互作用力最大。‎ ‎[例题3]如图所示，电源电动势ε=24V，内电阻r＝1Ω, , ,为滑动变阻器，求当滑动变阴器触头C在什么位置时，电源输出的电流强度最小，并计算这个最小值。‎ 解析：设滑动触头滑到使AC段电阻为R时，外路总电阴为R总，电源输出的电流为I，这时有：‎ 由于，所以当最大时，电源输出的电流强度最小，此时 ‎,即变阻器触头C对应的位置。电流的最小值为