【物理】2020版高考物理大一轮复习考点规范练33电磁感应现象中的电路和图像问题新人教版 9页

考点规范练33　电磁感应现象中的电路和图像问题 一、单项选择题 ‎1.在自行车速度表中,条形磁铁与车轮的辐条连接,线圈固定在车架上,使轮子每转一圈磁铁就移过它一次。当磁铁移过线圈时,在线圈中会感应出一个电流脉冲。下图中显示了磁铁正要移经线圈。若以逆时针方向为正,下图中哪一个图显示的可能是所产生的电流脉冲(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 答案C 解析根据题图可知,当磁铁经过线圈时,穿过线圈的磁通量向外且增加,根据楞次定律可知,线圈中产生顺时针方向的感应电流(负方向);当磁铁远离线圈时,穿过线圈的磁通量向外且减小,根据楞次定律可知,线圈中产生逆时针方向的感应电流(正方向),故C正确,A、B、D错误。‎ ‎2.如图所示,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=4 Ω,磁感应强度B随时间变化的B-t图像如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是(　　)‎ A.电阻R的电流方向是从A到C B.感应电流的大小逐渐增大 C.电阻R两端的电压为6 V D.C点的电势为4.8 V 答案D 解析从题图可知磁通量在逐渐增大,根据楞次定律可得通过R的电流方向为从C到A,A错误;根据法拉第电磁感应定律,有E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=1500×0.002×‎6-2‎‎2‎V=6V,而感应电流大小为I=ER+r‎=‎‎6‎‎4+1‎A=1.2A,B错误;根据闭合电路欧姆定律,有U=IR=1.2×4V=4.8V,C错误;因为A端接地,电压为零,所以C端的电势为4.8V,D正确。‎ ‎3.‎ 如图所示,竖直平面内有一粗细均匀的金属环,其半径为a,总电阻为2r,磁感应强度为B0的匀强磁场垂直穿过环平面,环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则此时A、B两端的电压大小为(　　)‎ A.‎1‎‎3‎B0av B.‎1‎‎6‎B0av C.‎2‎‎3‎B0av D.B0av 答案A 解析棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中,切割磁感线的长度为2a,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=B0·2a·v,而v‎=‎vA‎+‎vB‎2‎,得E=B0·2a·‎0+v‎2‎=B0av。此时外电路的总电阻R=r‎2‎,根据闭合电路欧姆定律I=ER+r,得总电流I=‎2B‎0‎av‎3r,A、B两端的电压大小U=IR=‎2B‎0‎av‎3r‎·r‎2‎=‎‎1‎‎3‎B0av,选项A正确。‎ ‎4.如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在坐标平面内沿顺时针方向匀速 转动。规定图示时刻t=0,导线框中感应电流逆时针方向为正。则关于该导线框在转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图像,下列选项正确的是(　　)‎ 答案A 解析线框切割磁感线产生感应电动势,由E=‎1‎‎2‎BL2ω知,感应电动势大小为一定值,则感应电流大小不变,故B、D错误;在T‎2‎‎~‎‎3T‎4‎内,由楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿逆时针方向,为正,故A正确,C错误。‎ ‎5.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(　　)‎ 答案A 解析设金属棒单位长度的电阻为R0,ab、ac与∠bac的平分线间的夹角都为θ,金属棒匀速运动的速度为v,则t时刻金属棒产生的感应电动势为E=Bv·2vt·tanθ,电路中的总电阻R=(2vt·tanθ+‎2vtcosθ)R0,电流I=ER‎=‎Bv·tanθtanθ+‎‎1‎cosθR‎0‎,可以看出电流的大小不变。‎ 二、多项选择题 ‎6.‎ 如图所示,在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中(　　)‎ A.导体框中产生的感应电流方向相同 B.导体框中产生的焦耳热相同 C.导体框ad边两端电势差相同 D.通过导体截面的电荷量相同 答案AD 解析由右手定则可知两种情况导体框中产生的感应电流方向相同,A项正确;热量Q=I2Rt=BlvR‎2‎R×lv‎=‎B‎2‎l‎3‎vR,导体框产生的焦耳热与运动速度有关,B项错误;电荷量q=It=BlvR‎×lv=‎Bl‎2‎R,电荷量与速度无关,即两种速度下电荷量相同,D项正确;以速度v拉出时,Uad=‎1‎‎4‎Blv,以速度3v拉出时,Uad=‎3‎‎4‎Bl·3v,C项错误。‎ ‎7.图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流后对手机电池充电。为方便研究,现将问题做如下简化:设受电线圈的匝数为n,面积为S,若在t1‎ 到t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2,下列说法正确的是(　　)‎ 甲 乙 A.c点的电势低于d点的电势 B.受电线圈中感应电流方向由d到c C.c、d之间的电势差为-‎n(B‎2‎-B‎1‎)St‎2‎‎-‎t‎1‎ D.c、d之间的电势差为n(B‎2‎-B‎1‎)‎t‎2‎‎-‎t‎1‎ 答案AC 解析根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针,受电线圈中感应电流方向由c到d,所以c点的电势低于d点的电势,A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为Ucd=E=ΔΦΔt=-n(B‎2‎-B‎1‎)St‎2‎‎-‎t‎1‎,C正确,D错误。‎ ‎8.磁场中有一固定的圆形导体闭合线圈,如图甲所示,图中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向,已知线圈中感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示。则在下列图像中表示磁感应强度B随时间t变化可能正确的是(　　)‎ 答案BD 解析由题图甲知,以线圈中顺时针方向的感应电流方向、垂直纸面向里的磁感应强度方向为正,则由题图乙可知,线圈中在0~0.5s内产生了逆时针方向的感应电流,由楞次定律可知,磁通量为向里增加,或者向外减小,即正方向增加或者负方向减小,故选项A排除;而在0.5~1.5s内,结合感应电流方向和楞次定律可得磁场方向为垂直向里(正方向)减小,或者垂直向外(负方向)增加,故C错误,B、D正确。‎ ‎9.在光滑水平面上,有一个粗细均匀的边长为l的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过匀强磁场,如图甲所示,测得线框中产生的感应电流I的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示,则(　　)‎ A.线框开始运动时ab边到磁场左边界的距离为l‎3‎ B.线框边长与磁场宽度的比值为3∶8‎ C.离开磁场的时间与进入磁场的时间之比为‎3-2‎‎2‎∶1‎ D.离开磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等 答案AB 解析由题图乙知,线框做初速度为零的匀加速直线运动,在磁场外运动时间2s,位移为x;进入磁场用时2s,位移为l,所以x=l‎3‎,故A正确;在磁场中运动的时间也是2s,所以在磁场中运动的位移x0=5x=‎5l‎3‎,磁场的宽度d=x0+l=‎‎8l‎3‎ ‎,故B正确;由题图乙知,在进入与离开磁场过程线框中电流大小不同,所以线框受安培力大小不等,再根据F-BIl=ma知,两个过程拉力大小不等,而进入和离开磁场的位移相同,所以做的功不同,故D错误;设加速度为a,进入磁场过程有l=v1t1+‎1‎‎2‎at‎1‎‎2‎,v1=at0,t0=2s,t1=2s;离开磁场过程有l=v2t3+‎1‎‎2‎at‎3‎‎2‎,v2=at2,t2=6s,求得t2=(4‎3‎-6)s,故C错误。‎ ‎10.‎ 如图所示,边长为l、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=R‎0‎‎2‎。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则(　　)‎ A.R2两端的电压为U‎7‎ B.电容器的a极板带正电 C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D.正方形导线框中的感应电动势为kl2‎ 答案AC 解析由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt=nΔBΔtS有E=kπr2,D错误;因k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容器b极板带正电,B错误;由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联,再与R的左半部、R1相串联,故R2两端电压U2=R‎0‎‎2‎‎×‎‎1‎‎2‎R‎0‎‎+R‎0‎‎2‎+R‎0‎‎2‎×‎‎1‎‎2‎U=U‎7‎,A正确;设R2消耗的功率为P=IU2,则R消耗的功率P'=2I×2U2+IU2=5P,C正确。‎ 三、非选择题 ‎11.‎ 如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距1 m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6 Ω,ab杆的电阻为2 Ω,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab杆以恒定速度v=3 m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。‎ ‎(1)求R2的阻值;‎ ‎(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少?‎ ‎(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大?‎ 答案(1)3 Ω　(2)0.375 W　0.75 W　(3)0.75 N 解析(1)由题意知,ab杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等,‎ ‎6Ω×‎R‎2‎‎6Ω+‎R‎2‎‎=2,解得R2=3Ω。‎ ‎(2)电动势E=Blv=1×1×3V=3V,总电流I=ER总‎=‎‎3‎‎4‎A=0.75A,路端电压U=IR外=0.75×2V=1.5V,R1消耗的电功率P1=U‎2‎R‎1‎‎=‎‎1.‎‎5‎‎2‎‎6‎W=0.375W,R2消耗的电功率P2=U‎2‎R‎2‎‎=‎‎1.‎‎5‎‎2‎‎3‎W=0.75W。‎ ‎(3)ab杆受的安培力F安=IlB=0.75×1×1N=0.75N。‎ 因为ab杆匀速运动,所以ab杆受的外力大小F=F安=0.75N。‎ ‎12.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示规律变化。‎ ‎(1)求在0~T‎6‎内线圈产生的感应电流I1的大小;‎ ‎(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图像,已知I0=‎3πr‎2‎NB‎0‎RT;‎ ‎(3)求在一个周期T内线圈产生的电热Q。‎ 答案(1)‎6πNr‎2‎B‎0‎RT　(2)图像见解析 ‎(3)‎‎18(πNr‎2‎B‎0‎‎)‎‎2‎RT 解析(1)在0~T‎6‎内感应电动势E1=NΔΦ‎1‎Δt‎1‎,磁通量的变化ΔΦ1=B0πr2,解得E1=‎6πNr‎2‎B‎0‎T,线圈中感应电流大小I1=E‎1‎R‎=‎‎6πNr‎2‎B‎0‎RT。‎ ‎(2)根据楞次定律可知,0~T‎6‎时间内感应电流为正,大小为2I0;在T‎6‎‎~‎T‎2‎时间内,感应电流为负,大小为I2=E‎2‎R,E2=NΔΦ‎2‎Δt‎2‎,所以I2=I0;同理可得出在T‎2‎‎~‎‎5T‎6‎时间内和‎5T‎6‎~T时间内的电流,其变化规律见图。‎ ‎(3)在0~T‎6‎和‎5T‎6‎~T两个时间段内产生的热量相同,有Q1=Q3=I‎1‎‎2‎R·T‎6‎,在T‎6‎‎~‎‎5T‎6‎时间内产生的热量Q2=I‎2‎‎2‎R·‎4T‎6‎,一个周期内产生的总热量Q=Q1+Q2+Q3=‎18(πNr‎2‎B‎0‎‎)‎‎2‎RT。‎