【物理】2020届一轮复习人教版闭合电路欧姆定律的应用学案 5页

微型专题 5 闭合电路欧姆定律的应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点.2.熟练掌握闭合电路中的功率和相 关物理量的关系. 科学思维：1.学会分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率，借助公式和图象，分析求解电 源的最大输出功率.3.学会含容电路的分析方法. 一、闭合电路的动态分析 闭合电路动态问题的分析方法 (1)程序法 ①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； ②由局部电阻变化判断总电阻的变化； ③由 I＝ E R＋r 判断总电流的变化； ④据 U＝E－Ir 判断路端电压的变化； ⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化. (2)结论法——“并同串反” “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某 一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小. “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某 一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大. 例 1 (2018·无锡市江阴四校高二期中)如图 1 所示，电源电动势和内阻都保持不变，当滑动变阻器滑动 触头向上端移动时( ) 图 1 A.电压表的读数增大，电流表的读数减小 B.电压表和电流表的读数都增大 C.电压表和电流表的读数都减小 D.电流表的读数增大，电压表的读数减小 答案 A 解析 当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻 R 增大，由闭 合电路欧姆定律知总电流 I 减小，路端电压 U＝E－Ir 增大，则电压表的示数增大；电阻 R2 两端的电压 U2 ＝E－I(r＋R1)增大，流过电阻 R2 的电流 I2 增大，则流过电流表的电流 I3＝I－I2 减小，即电流表的读数减小， 故 A 正确，B、C、D 错误. [学科素养] 例 1 回顾了闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的相关知识，并用于分析闭合电路动态问题. 一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步了解了闭合电路中的各物理量之间的关 系，这很好的体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 针对训练 1 (2018·聊城市期末)如图 2 所示电路中，开关 S 闭合，当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端滑 动时，以下判断正确的是( ) 图 2 A.电压表示数变大，通过灯 L1 的电流变大，灯 L2 变亮 B.电压表示数变小，通过灯 L1 的电流变小，灯 L2 变暗 C.电压表示数变大，通过灯 L2 的电流变小，灯 L1 变亮 D.电压表示数变小，通过灯 L2 的电流变大，灯 L1 变暗 答案 D 解析 当滑动变阻器的滑片 P 向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由 I＝ E R 外＋r 知总电流增大，通过 L2 的电流增大，L2 变亮；由 U 并＝E－I(RL2＋r)知，变阻器与 L1 并联部分电压减小， 示数变小，L1 变暗，D 正确. 二、闭合电路的功率 1.电源的总功率 P 总＝EI；电源内电阻消耗的功率 P 内＝U 内 I＝I2r；电源输出功率 P 出＝U 外 I. 2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 图 3 P 出＝I2R＝ E R＋r 2R＝ E2 R－r2 R ＋4r ，当 R＝r 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为 Pm＝E2 4r.电源输出 功率随外电阻变化曲线如图 3 所示. 3.电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝P 出 P 总 ×100%＝IU IE ×100%＝U E ×100%. 对于纯电阻电路，电源的效率η＝ I2R I2R＋r ×100%＝ R R＋r ×100%＝ 1 1＋r R ×100%，所以当 R 增大时，效率η 提高.当 R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为 50%，效率并不高. 例 2 如图 4 所示，电路中 E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器的最大阻值为 10Ω. 图 4 (1)变阻器接入电路的阻值 R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ (2)变阻器接入电路的阻值 R 为多大时，定值电阻 R0 上消耗的功率最大？最大为多大？ 答案 (1)2Ω 9 8W (2)0 27 8 W 解析 (1)此种情况可以把 R0 归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率. 即当 R＝r＋R0＝2Ω时，R 消耗功率最大为： Pm＝E2 4R ＝ 32 4×2 W＝9 8 W. (2)定值电阻 R0 上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为 R0 不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路 中电阻最小，即当 R＝0 时，R0 上消耗的功率最大： Pm′＝ E2 R0＋r2R0＝ 32 1.5＋0.52 ×1.5W＝27 8 W. 功率最大值的求解方法 1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大. 2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大. 3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大. 例 3 如图 5 所示，线段 A 为某电源的 U－I 图线，线段 B 为某电阻的 U－I 图线，以上述电源和电阻组成 闭合电路时，求： 图 5 (1)电源的输出功率 P 出为多大？ (2)电源内部损耗的电功率是多少？ (3)电源的效率η为多大？ 答案 (1)4W (2)2W (3)66.7% 解析 (1)根据题意从 A 的图线可读出 E＝3 V，r＝ E I 短 ＝3 6 Ω＝0.5 Ω，从 B 图线中可读出外电阻 R＝1 Ω. 由闭合电路欧姆定律可得 I＝ E R＋r ＝ 3 1＋0.5 A＝2 A， 则电源的输出功率 P 出＝I2R＝4 W (2)电源内部消耗的功率 P 内＝I2r＝2 W， (3)电源的总功率 P 总＝IE＝6 W， 故电源的效率η＝P 出 P 总 ×100%≈66.7%. 1.稳定电路的 U－I 图象有两种：一是电源的 U－I 图象(如图 6 中 a)；二是用电器的 U－I 图象，而用电器的 U－I 图象又分两类：线性(图中 b)和非线性(图中 c). 图 6 2.两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如 图，电源的输出功率分别为 Pb＝U1I1，Pc＝U2I2. 三、含电容器电路的分析与计算 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于 该支路两端的电压. 2.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果 电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电. 3.根据公式 Q＝CU 或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量. 例 4 如图 7 所示，电源电动势 E＝10V，内阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求： 图 7 (1)S 闭合后，稳定时通过 R1 的电流； (2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过 R1 的总电荷量. 答案 (1)1A (2)1.2×10－4C 解析 (1)S 闭合后，电路稳定时，R1、R2 串联， 电流 I＝ E R1＋R2 ＝1A. (2)S 闭合时，电容器两端电压 UC＝U2＝IR2＝6V，储存的电荷量 Q＝CUC.S 断开至达到稳定后电路中电流为 零，此时 UC′＝E，储存的电荷量 Q′＝CUC′.电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2 ×10－4C.电容器上电荷量的增加是在 S 断开以后才发生的，这只有通过 R1 这条电路实现，所以流过 R1 的电 荷量就是电容器带电荷量的增加量. 提示：注意分析 S 闭合前、后电容器极板上的电压值及极板带电的正、负. 针对训练 2 (2018·无锡市江阴四校高二期中)如图 8 所示的电路中，已知电容 C1＝C2，电阻 R1＝R2，电源 电动势为 E，内阻为 r，当开关 S 由闭合状态断开时，下列说法中正确的是( ) 图 8 A.电容器 C1 的电荷量增多，电容器 C2 的电荷量减少 B.电容器 C1 的电荷量减少，电容器 C2 的电荷量增多 C.电容器 C1、C2 的电荷量都增多 D.电容器 C1、C2 的电荷量都减少 答案 C 解析 开关 S 闭合时，电容器 C1 两端电压与 R2 两端电压相等，C2 两端电压与 R1 两端电压相等；开关 S 断 开时，电路断路，电容器 C1、C2 两端电压均等于电源电动势 E，由 Q＝CU 知，电容器 C1、C2 的电荷量均增 多，C 正确.