2020年高三物理第二轮专题练习之牛顿定律(新人教) 11页

牛顿定律 ‎1．如图所示，台秤上放一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的示数为某一数值，今剪断悬线，在球下落但还没有到达杯底的过程中，若不计水的阻力，则台秤的示数将 A．变大 B．变小 C．不变 D．不能判定 ‎2．如图所示，一只质量为m的猫抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的垂直的杆子。当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为 图3.4-4‎ A．g B．‎ C． D．‎ M N ‎3．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球加速度的大小为可能为 A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下 C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下 ‎4.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱的杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a下滑，则此时箱对地面的压力是：‎ A．（m+M）g ‎ B．（m-M）g ‎ C．（m+M）g-ma ‎ D．（m+M）g+ma A B B ‎5.两木块A、B由同种材料制成，mA>mB，并随木板一起以相同速度向右匀速运动，如图所示，设木板足够长，当木板突然停止运动后，则 A．若木板光滑，由于A的惯性大，故A、B间距离将增大 B．若木板粗糙，由于A受阻力大，故B可能与A相碰 C．无论木板是否光滑，A、B间距离将保持不变 D．无论木板是否光滑，A、B二物体一定能相碰 ‎6.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是 A．2m/s2 B．4m/s2‎ - 11 -‎ C．6m/s2 D．8m/s2‎ ‎7.以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图所示，若以和F1大小、方向都相同的力F¢代替F拉物体，使物体产生加速度a¢，那么 ‎ F ‎ ‎ F` ‎ ‎ A．当水平面光滑时，a¢< a ‎ B．当水平面光滑时，a¢= a ‎ C．当水平面粗糙时，a¢< a ‎ D．当水平面粗糙时，a¢= a ‎ ‎8.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 A．mg B．mmg C．mg D．mg ‎9．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是 E O t t0‎ D．‎ F O t t0‎ A．‎ s O t t0‎ C．‎ v O t t0‎ B．‎ ‎10.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为 ‎　　A.10N向左 　　B.6N向右 　　C.2N向左　　D.0‎ ‎　　‎ ‎11. 如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为 ‎ ‎　A．a1=g a2=g ‎　B．a1=2g a2=g ‎　C．a1=2g a2=0‎ ‎　D．a1=0 a2=g ‎　　‎ - 11 -‎ ‎12．在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气 密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f =Ku(式中K为一已知系数，u为气 球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示． ‎ ‎（1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．‎ ‎（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．‎ ‎13．交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长sm＝10m．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ＝0.72，取g＝10m/s2．‎ ‎（1）试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．‎ ‎（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)．‎ - 11 -‎ ‎14.在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V0必须满足的条件？‎ 本题简介：本题考查的是如何灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题，同时也考查了能否从图象角度来思考和解决问题。‎  ‎ ‎15.如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：‎ ‎⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；‎ ‎⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。‎ - 11 -‎ ‎16.滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空气阻力）：‎ ‎（1）水平牵引力的大小；‎ ‎（2）滑板的速率；‎ ‎（3）水平牵引力的功率.‎ - 11 -‎ 答案及解析 ‎1.【答案】B ‎【解析】由于小球在加速下降的时间，可以等效地看作有与小球等体积的“水球”向上加速运动，由于m球>m水，所以小球由于向下加速运动而带来的失重效果大于水球加速上升的超重效果，故系统整体处于失重状态，答案B正确。‎ ‎2.【答案】D ‎【解析】解析：在小猫离地高度保持不变的一段时间内，小猫处于静止状态，根据平衡条件，得mg=F，F为杆施予小猫的力。而对杆来说，杆则受到F的反作用力F`及重力Mg，则杆的加速度为a=。D答案正确。‎ ‎3.【答案】BC ‎【解析】拔出M的瞬间，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本例有两解。‎ ‎（1）拔出M瞬间，若小球加速度向上，只受重力和下面弹簧的弹力F1，且弹力一定向上，即处于压缩状态，有 ‎， ‎ 平衡时，上面弹簧的弹力为F`1，则有 ‎，方向向下，由此可知，上面弹簧处于压缩状态 若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球受重力和上面弹簧向下的弹力F`1，根据牛顿第二定律有 ‎ ‎ 方向竖直向下。‎ ‎（2）拔出M瞬间，若小球加速度向下，只受重力和下面弹簧的弹力F2，因a>g，则弹力一定向下，即下面弹簧处于伸张状态，有 ‎， ‎ 平衡时，上面弹簧的弹力为F`2，则有 ‎，方向向下，由此可知，上面弹簧处于伸长状态 若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球受重力和上面弹簧向上的弹力F`2，根据牛顿第二定律有 ‎ ‎ 方向竖直向上。‎ ‎4.【答案】C ‎【解析】此例为物体系的一部分加速运动，而造成整体箱体整体对地面压力减小，我们可以用定性的方法分析和判定此例的解。如果不发生超重或失重现象，则箱体对地面的压力为N=（m+M）g，由于物体m加速向下运动，故会发生失重现象，因此N`<（m+M）g，则答案AD可排除，而失重是由加速向下运动所引起的，因此箱体的视重应与加速度有关，故答案C正确。‎ ‎5.【答案】C - 11 -‎ ‎【解析】若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将相对于地球静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为a=mmg/m=mg，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度。保持相对静止，故C答案正确。‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】当小车匀速运动时，两弹簧称的示数均为10N，合力为零，当小车匀加速运动时，甲的示数为8N，而由于小车长度不变，则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等，故乙弹簧的示数应为12N，故物体受到的合力为4N，其加速度为4m/s2，B答案正确。‎ ‎7.【答案】BC ‎【解析】当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F¢，故其加速度不变。而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F¢替换F时，摩擦力将增大，故加速度减小。因此BC答案正确 ‎8.【答案】C ‎【解析】像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。‎ 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，由矢量合成法则，得F总=‎ 因此答案C正确。‎ ‎9.【答案】AD ‎【解析】物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，，，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．‎ ‎10.【答案】D ‎【解析】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F2+f′=0即合力为零。故D选项正确。‎ ‎11.【答案】C ‎【解析】 分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-10，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′‎ A球：T－mg-F = 0 ①‎ B球：F′－mg = 0 ②‎ ‎　　由式①，②解得T=2mg，F=mg - 11 -‎ ‎　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-11，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。‎ A球：－mg－F = maA ③‎ B球：F′－mg = maB ④‎ ‎　　由式③解得aA=－2g（方向向下）‎ ‎　　由式④解得aB= 0‎ ‎　　故C选项正确。‎ ‎12.解析：‎ ‎ （1）将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F ‎ 和地面支持力N的作用，‎ ‎ 据平衡条件有 N = (m 1+m2)g —ρgV ①‎ ‎ 由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．‎ ‎ （2）气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时 ‎ 气球在水平方向做匀速运动，有 ‎ υx=υ ②‎ 气球在竖直方向做匀速运动，有 ‎ m2g+kυy =ρgV ③‎ 气球的最大速度 ‎ υm= ④‎ 联立求解得 ‎ ‎ ⑤‎ ‎　‎ ‎13.解析：‎ ‎（1）汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动．‎ 滑动摩擦力　　　f＝μmg ①‎ - 11 -‎ 汽车的加速度　　a＝－＝－μg ②‎ 由匀减速运动知　　　（式中vt＝0） ③‎ 则　　　　　　　 ④‎ 带入数据得　　　＞30km/h ⑤‎ 即这辆车是超速的． ‎ ‎（2）刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1，二是刹车后匀减速行驶的距离s2．‎ 据题意有　　　　　s＝s1＋s2 ⑥‎ 式中　　　　　　　 ⑦‎ ‎ ⑧‎ 加速度大小为　　　a＝ ⑨‎ 则安全距离为　　　s＝vt＋ ⑩‎ ‎14.解析：‎ A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是 v1=v2①L+s2-s1>2r②‎ 其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.‎ 由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为  ③‎ 设v0为A球的初速度,则由匀加速运动公式得 ‎⑤‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 11 -‎ 联立解得  ‎15.解析：‎ 对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：‎ ‎ ①‎ 而且还能穿过小孔，离开右极板。 ‎ 假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：‎ 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。 ②‎ ‎（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：= ③‎ 球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有： ④‎ 由③④求得： ⑤‎ ‎（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则： ⑥‎ 将③⑤代入⑥得： ⑦‎ 球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律： ⑧‎ 显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有： ⑨ ⑩‎ 求得： ⑾‎ 球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：‎ - 11 -‎ ‎ ⑿‎ 设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有： ⒀ ‎ ‎ ⒁‎ 求得： ⒂‎ 由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为： ‎ ‎ ⒃‎ 球A相对右板的位置为： ⒄‎ ‎16.解析：‎ ‎（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 由①、②联立，得 F =810N ‎(2)‎ 得m/s ‎(3)水平牵引力的功率 P=Fv ‎=4050 W ‎ - 11 -‎