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- 2021-05-26 发布
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专题练习(二十) 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动
1.(2011·天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极间电势差为U2,板间场强为E2.下列说法正确的是( )
A.U2=U1,E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1
2.(2013·广西三校联考)一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放,在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右的匀强电场如图所示.下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹( )
3.如图所示,两个等量同种点电荷分别固定于A、B两点.一个带电粒子从C点由静止释放,仅受电场力作用,沿着AB中垂线运动到D点(C、D是关于AB对称的两点,图中未标出其具体位置).下列关于粒子运动的vt图象可能正确的是( )
解析:根据等量同种点电荷中垂线上电势相等的特点,可知C、D
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两点的电势相等,由功能关系可得,带电粒子在C、D两点速度均为零,根据等量同种点电荷中垂线上场强的特点可知,场强可能是先减小后增大,也可能是先增大后减小,所以带电粒子的加速度可能是先减小后增大,也可能是先增大后减小.vt图线的斜率表示的是物体做直线运动的加速度,所以C、D正确.
答案:CD
4.(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )
A.做直线运动,电势能先变小后变大
B.做直线运动,电势能先变大后变小
C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小
5.如图所示,水平放置的平行板电容器与一直流电源相连,在两板中央有一带电液滴处于静止状态.现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将A板移到图中虚线位置.下列关于带电液滴运动的说法中正确的是( )
A.上述两种方法中,液滴都向B板做匀加速直线运动
B.采用瞬间平移的方法,液滴运动到B板经历的时间短
C.采用缓慢平移的方法,液滴运动到B板时速度大
D.采用缓慢平移的方法,液滴运动到B板过程中电场力做功多
解析:瞬间平移使带电液滴加速度突然增大立即做匀加速运动,而缓慢平移至虚线位置这一阶段,带电液滴电场力缓慢增大,加速度也缓慢增大,到达虚线位置以后才开始做匀加速运动,所以瞬间平移使带电液滴到达B板的时间短,做功多,速度大,故答案为B.
答案:B
6.(2013·福州质检)电场中某三条等势线如图实线a、b、c所示.一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,已知电势φa>φb>φc,这一过程电子运动的vt图象可能是下列各图中的( )
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解析:由图可知,此电场为非匀强电场,且Q点处电场强度小于P点处电场强度,电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,做加速度越来越小的加速运动,这一过程电子运动的vt图象可能是A.
答案:A
7.某电容式话筒的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板.对着话筒说话时,P振动而Q可视为不动.在P、Q间距增大过程中( )
A.P、Q构成的电容器的电容增大 B.P上电荷量保持不变
C.M点的电势比N点的低 D.M点的电势比N点的高
解析:由平行板电容器的电容C=可知,当P、Q之间的距离增大时,电容器的电容减小,A错误.薄片P和Q始终和电源E连接,电容器两极板之间的电势差不变,根据Q=CU可知,电容器两极板上的电荷量减少,B错误.P、Q间距增大时,电容器对外放电,放电时电流从M点经R到N点,说明M点的电势高于N点的电势,C错误,D正确.
答案:D
8.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则a和b的比荷 (即粒子的电荷量与质量之比)是( )
A.1∶2 B.2∶1
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C.1∶8 D.8∶1
解析:两粒子在电场中均做类平抛运动,则有沿初速度方向:x=v0t,垂直于初速度方向:y=·t2,
即y=·,则有
∶=·=×=8∶1,D项正确.
答案:D
9.(2011·安徽高考)图1甲为示波管的原理图.如果在电极YY′之间所加的电压图按图乙所示的规律变化,在电极XX′之间所加的电压图按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是图2中的( )
解析:电子在YY′和XX′间沿电场方向均作初速度为零的加速直线运动,由位移公式s=at2=t2,知水平位移和竖直位移均与电压成正比.在t=0时刻,UY=0知竖直位移为0,故A、C错误.在t=时刻,UY最大知竖直位移最大,故B正确,D错误.
答案:B
10.如图所示,一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成.放射源O在A极板左端,可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子.若极板长为L,间距为d.当A、B板加上电压U时,只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出,细管C离两板等距.已知元电荷为e,则从放射源O发射出的β粒子的这一速度的β粒子能从细管C水平射出,细管C离两板等距.已知元电荷为e,则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为( )
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A. B.
C. D.
解析:设所求的速度为v0,与上板A成θ角.在垂直于极板的方向上,β粒子做匀减速直线运动,当竖直分速度恰好减为零时,有=at2,即d=at2,水平位移L=vxt,两式相除得==,又vy=at=,所以vx=vy=.所以v0==.选项C正确.
答案:C
11.如图所示,一平行板电容器水平放置,两板间有方向竖直向上的匀强电场,板间距d=0.40 m,电压U=10 V,金属板M上开有一小孔.有A、B两个质量均为m=0.10 g、电荷量均为q=+8.0×10-5 C的带电小球(可视为质点),其间用长L=0.10 m的绝缘轻杆相连,处于竖直状态,A小球恰好位于小孔正上方H=0.20 m处,现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落,g取10 m/s2,求:
(1)小球在运动过程中的最大速率;
(2)小球在运动过程中距N板的最小距离.
解析:(1)由受力分析可知,F合=0时,速度最大.设有n个球进入电场时,两球所受合力为零,则
2mg=nEq,又E=
代入数据解得n=1
即当A球刚进入电场时,小球的速度最大.
根据v2=2gH得v==2 m/s.
(2)设B球进入电场距M板距离为x时,小球的速度变为零,根据动能定理有2mg(H+x+L)-qEx-qE(x+L)=0
解得x=0.2 m
此时A球距N板的最小距离Δs=d-x-L=0.1 m.
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答案:(1)2 m/s (2)0.1 m
12.(2013·重庆检测)如图所示,两平行金属板A、B长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s,粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域.已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RD与界面PS的交点.求:
(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离y以及速度v大小;
(2)粒子到达PS界面时离D点的距离Y;
(3)设O为RD延长线上的某一点,我们可以在O点固定一负点电荷,使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动,在O点固定的负点电荷的电量为多少.(静电力常数k=9.0×109 N·m2/C2,保留两位有效数字)
答案:(1)2.5×106 m/s (2)12 cm (3)1.0×10-8 C 。
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