【物理】2019届一轮复习人教版　欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律学案 17页

第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律 [学生用书 P144] 【基础梳理】 一、电流、欧姆定律 1．电流 (1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式 ①定义式：I＝q t；②微观式：I＝nevS；③I＝U R. 2．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比． (2)公式：I＝U R． (3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻 (1)定义式：R＝U I ． (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越 大． 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体 的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R＝ρl S． 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝RS l． (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系 ①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小． ③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导 体． 三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功 (1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过 程． (2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率． (2)公式：P＝W t ＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式． 3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量 Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P＝Q t ＝I2R． 【自我诊断】 判一判 (1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( ) (3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( ) (5)公式 Q＝I2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式 P＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× 做一做 如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当 A 与 B 之间接入的 电压为 U 时，电流为 I1＝1 A，若 C 与 D 间接入的电压为 U 时，其电流 I2＝________． 提示：设金属片的厚度为 m，则接 A、B 时 R1＝ρ· l S＝ρ··m；接 C、D 时，R2＝ρ··m；所 以R1 R2＝4 1，又电压不变，得 I2＝4I1＝4 A. 答案：4 A 想一想 电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率 满足什么关系？为什么？ 提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相 等． 部分电路欧姆定律的应用[学生用书 P145] 【知识提炼】 1．欧姆定律的“二同” (1)同体性：指 I、U、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指 U 和 I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解 (1)图甲中线 a、b 表示线性元件．图乙中线 c、d 表示非线性元件． (2)I－U 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小， 故 Ra＜Rb(如图甲所示)． (3)图线 c 的电阻减小，图线 d 的电阻增大(如图乙所示)． (4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图 乙所示，R0＝U0 I0 . 【典题例析】 (多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一 点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的 是( ) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝U1 I2 C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ U1 I2－I1 D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积大小 [审题指导] 解决这类问题的两点注意： (1)首先分清是 I－U 图线还是 U－I 图线． (2)对线性元件：R＝U I ＝ ΔU ΔI；对非线性元件 R＝U I ≠ ΔU ΔI，即非线性元件的电阻不等于 U －I 图线某点切线的斜率． [解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是 R＝U I ，由图线不难看出，随电压的增大， 电流的增加变得越发缓慢(I－U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故 A、B 正确，C 错误； 小灯泡的功率 P＝UI，所以 D 正确． [答案] ABD 1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 (1)如图所示，非线性元件的 I－U 图线是曲线，导体电阻 Rn＝Un In ，即电阻等于图线上点 (Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数． (2)I－U 图线中的斜率 k＝1 R，斜率 k 不能理解为 k＝tan θ(θ 为图线与 U 轴的夹角)，因坐 标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角 θ 是不同的． 2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧 (1)用 I－U 图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组 U、I 值，U I 为该状态 下的电阻值，UI 为该状态下的电功率． (2)如果 I－U 图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果 I－U 图线为曲线， 则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电 流的比值来计算． 【迁移题组】 迁移 1 对电流微观表达式的理解 1．(2015·高考安徽卷)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内 单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内 产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( ) A.mv2 2eL B．mv2Sn e C．ρnev D．ρev SL 解析：选 C.由电流定义可知：I＝q t＝nvtSe t ＝neSv， 由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρL S＝ρneLv， 又 E＝U L，故 E＝ρnev，选项 C 正确． 迁移 2 对伏安特性曲线的理解 2．(2017·高考上海卷)将四个定值电阻 a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电 压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( ) A．a 和 b B．b 和 d C．a 和 c D．c 和 d 解析：选 A.本题考查 U－I 图象的意义．根据 R＝U I 知，定值电阻的 U－I 图线的斜率 表示定值电阻的阻值．在 U－I 图中分别连接 O 与 4 个点，根据它们的倾斜度可知，a 和 b 的阻值最接近，故选 A. 迁移 3 伏安特性曲线在电路中的实际应用 3．(多选)(2018·宿州高三质检)额定电压均为 220 V 的白炽灯 L 1 和 L2 的 U－I 特性曲线 如图甲所示，现将和 L2 完全相同的 L3 与 L1 和 L2 一起按如图乙所示电路接入 220 V 电路 中．则下列说法正确的是( ) A．L2 的额定功率约为 99 W B．L2 的实际功率约为 17 W C．L2 的实际功率比 L3 的实际功率小 17 W D．L2 的实际功率比 L3 的实际功率小 82 W 解析：选 ABD.由 L2 的伏安特性曲线可得，在额定电压 220 V 时的电流为 0.45 A，则 L2 的额定功率为 P 额＝U 额 I 额＝99 W，选项 A 正确；图示电路为 L1 和 L2 串联再与 L3 并联， 所以 L1 和 L2 串联后两端的总电压为 220 V，那么流过 L1 和 L2 的电流及两灯的电压满足 I1 ＝I2，U1＋U2＝220 V，由 L1 和 L2 的 U－I 图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯 L2 的实际功率 P2＝I2U2＝17 W，故选项 B 正确；由于 L3 两端的电压为 220 V，故 P3＝P 额＝99 W，则 P3－P2＝82 W，故选项 C 错误，选项 D 正确． 对电阻定律的理解和应用[学生用书 P146] 【知识提炼】 1．电阻与电阻率的区别与联系 (1)区别 ①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及 材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无 关． ②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小． (2)联系 ①电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的 电阻率越大，导体的电阻越大． ②导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρl S R＝U I 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法， 并不说明电阻与 U 和 I 有关区别 只适用于粗细均匀的金属导 体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 【跟进题组】 1．有两根完全相同的金属裸导线 A 和 B，如果把导线 A 均匀拉长到原来的 2 倍，导线 B 对折后绞合起来，则其电阻之比为( ) A．1∶16 B．16∶1 C．1∶4 D．4∶1 解析：选 B.设 A、B 原来电阻均为 R，长度均为 l，横截面积均为 S. 则 R＝ρl S 对 A：RA＝ρ 2l S/2＝4R 对 B：RB＝ρl/2 2S＝1 4R 故RA RB＝16∶1，B 正确． 2．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为 a∶b∶c＝5∶3∶2.在 此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱 1、2、3、4.在 1、2 两端加上 恒定的电压 U，通过导体的电流为 I1；在 3、4 两端加上恒定的电压 U，通过导体的电流为 I2.求 I1∶I2. 解析：1、2 两端加上恒定的电压 U 时，导体的长度是 c，横截面积是 ab；3、4 两端加 上恒定的电压 U 时，导体的长度是 a，横截面积是 bc，所以两种情况下导体的电阻之比为R1 R2 ＝ c a＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I1∶I2＝25∶4. 答案：25∶4 电功、电功率和电热的计算[学生用书 P147] 【知识提炼】 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 【典题例析】 一台电风扇，内阻为 20 Ω，接上 220 V 电压后正常工作，消耗功率 66 W，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机 的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电 动机消耗的电功率和发热功率是多少？ [审题指导] 电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？ [解析] (1)因为 P 入＝IU 所以 I＝P入 U ＝ 66 220 A＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P 内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P 机＝P 入－P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W 电风扇正常工作时的效率为 η＝W机 W总 ＝P机 P入＝64.2 66 ×100 ≈97.3 . (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I＝U R＝220 20 A＝11 A 电动机消耗的电功率 P＝IU＝11×220 W＝2 420 W. 电动机的发热功率 P 内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W. [答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3 (3)11 A 2 420 W 2 420 W 非纯电阻电路的分析技巧 在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内 阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯电阻 电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是 I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从 能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找能量关 系求解． 【迁移题组】 迁移 1 纯电阻电路中的计算 1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为 8 V， 乙电路两端的电压为 16 V．调节变阻器 R1 和 R2 使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功 率分别为 P1 和 P2，两电路中消耗的总功率分别为 P 甲和 P 乙，则下列关系中正确的是( ) A．P 甲＜P 乙 B．P 甲＞P 乙 C．P1＞P2 D．P1＝P2 解析：选 D.设灯泡额定电流为 I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流 I，甲电路 中总电流 I 甲＝2I，乙电路中总电流 I乙＝I，所以 P甲＝U 甲 I 甲＝8×2I＝16I，P乙＝U 乙 I 乙＝ 16×I＝16I，P 甲＝P 乙，选项 A、B 均错误；R1 消耗的功率 P1＝P 甲－2P 灯，R2 消耗的功率 P2＝P 乙－2P 灯，故 P1＝P2，选项 C 错误、D 正确． 迁移 2 非纯电阻电路中的计算 2．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻 r＝0.8 Ω， 电路中另一电阻 R＝10 Ω，直流电压 U＝160 V，电压表示数 UV＝110 V. (1)求通过电动机的电流； (2)求输入电动机的电功率； (3)若电动机以 v＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取 10 m/s2) 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，流 过电阻 R 的电流 IR＝UR R ＝50 10 A＝5 A，即通过电动机的电流 IM＝IR＝5 A. (2)电动机的分压 UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率 P 电＝IMUM＝550 W. (3)电动机的发热功率 P 热＝I2Mr＝20 W，电动机输出的机械功率 P出＝P 电－P 热＝530 W， 又因 P 出＝mgv，所以 m＝P出 gv＝53 kg. 答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg [学生用书 P148] 1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成 如图所示电路．开关 S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次 稳定后，C 所带的电荷量为 Q2.Q1 与 Q2 的比值为( ) A.2 5 B．1 2 C.3 5 D．2 3 解析：选 C.电路中四个电阻阻值相等，开关 S 断开时，外电路的连接等效为图 1，由 于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为 R，根据串、并联电路的特点可知，电容器两 端的电压为 U1＝1 2× 2 3R 2 3R＋R E＝1 5E；当开关 S 闭合后，外电路的连接等效为图 2，则电容器 两端的电压为 U2＝ 1 2R 1 2R＋R E＝1 3E，由 Q＝CU 可知，Q1 Q2 ＝U1 U2 ＝3 5，C 项正确． 2. 如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间 t 内通过溶液截面 S 的正离子数为 n1，负离子数为 n2.设元电荷电荷量为 e，则以下说法正确的是( ) A．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为n1e t B．溶液内电流方向从 B 到 A，电流大小为n2e t C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为 （n1＋n2）e t 解析：选 D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝 对值之和，由电流的定义可算出，电流为 （n1＋n2）e t ，故选 D. 3．(多选)假如某白炽灯的 U－I 图象如图所示，图象上 A 点与原点的连线和横轴所成的 角为 α，A 点的切线与横轴所成的角为 β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( ) A．白炽灯的电功率随电压 U 的增大而增大 B．白炽灯的电阻随电压 U 的增大而增大 C．在 A 点，白炽灯的电阻为 tan α D．在 A 点，白炽灯的电阻为 tan β 解析：选 AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率 P＝UI 增大，A 正确；根据电阻 的定义式 R＝U I 知，电阻等于 U－I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由 于 α 是几何角，所以 tan α＝ A点到I轴距离 A点到U轴距离，一般情况下 tan α≠U0 I0 ，故 C、D 错误． 4．一个用半导体材料制成的电阻器 D，其电流 I 随它两端电压 U 变化的关系图象如图 甲所示，若将它与两个标准电阻 R1、R2 并联后接在电压恒为 U 的电源两端，3 个用电器消 耗的电功率均为 P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器 D 和电阻 R1、R2 消耗的电功率分别是 PD、P1、P2，则下列说法中正确的是( ) A．P1＝4P2 B．PD＝P 4 C．PD＝P2 D．P1＜4P2 解析：选 D.由于电阻器 D 与两个标准电阻 R1、R2 并联后接在电压恒为 U 的电源两端 时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器 D 两端的电压小于 U，由题图甲可知，电阻器 D 的电阻增大，则有 RD＞R1＝R2，而 RD 与 R2 并联，电压相等，根据 P＝U2 R ，则有 PD＜P2，C 错误；由欧姆定律可知，电流 ID＜I2，又 I1 ＝I2＋ID，故 I1＜2I2，根据 P＝I2R，则有 P1＜4P2，A 错误、D 正确；由于电阻器 D 与电阻 R2 的并联电阻 R＜R1，所以 D 两端的电压小于U 2，且 D 阻值变大，则 PD＜P 4，B 错误． [学生用书 P327(单独成册)] (建议用时：60 分钟) 一、单项选择题 1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场， 设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为 e、 质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.IΔl eS m 2eU B．IΔl e m 2eU C. I eS m 2eU D．ISΔl e m 2eU 解析：选 B.设电子刚射出电场时的速度为 v，则 eU＝1 2mv2，所以 v＝ 2eU m .加速后形 成横截面积为 S、电流为 I 的电子束，由 I＝neSv，可得 n＝ I eSv ＝ I eS m 2eU，所以长度为Δl 的电子束内的电子数 N＝ΔlSn＝IΔlS eS m 2eU＝IΔl e · m 2eU . 2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 Ω B．加 11 V 电压时，导体的电阻约是 1.4 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．此导体为线性元件 解析：选 A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I 值仍表 示该点所对应的电阻值．当导体加 5 V 电压时，电阻 R1＝U I ＝5 Ω，A 正确；当导体加 11 V 电压时，由题图知电流约为 1.4 A，电阻 R2 大于 1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I 值增大， 导体为非线性元件，C、D 错误． 3．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为 0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：选 C.因电阻 R＝ρl S，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不 变，所以长度 l 变为原来的1 4，故电阻变为原来的1 16，所以电流变为原来的 16 倍，为 1.6 A. 4．(2018·广州模拟)定值电阻 R1、R2、R3 的阻值均为 2 Ω，在电路中所消耗的电功率的 最大值分别为 10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电 路消耗的电功率的最大值为( ) A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W 解析：选 B.由题意知 R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1m＝10 W，P2m＝10 W，P3m＝2 W，首先分 析两个并联电阻 R2、R3 所允许消耗的最大功率．因为 R2 与 R3 并联，则两端电压相等，由公 式 P＝U2 R 知道，R2 与 R3 所消耗的功率一样．已知 R2 与 R3 本身允许的最大功率分别是 10 W 和 2 W，所以 R2、R3 在该电路中的最大功率都是 2 W，否则会超过 R3 的最大功率．再分析 R1 在电路中允许的最大功率．把 R2 与 R3 看成一个并联电阻 R′，则电路就是 R1 与 R′串联， 而串联电路所流过的电流一样，再由 P＝I2R 知道，R1 与 R′所消耗功率之比为 R1∶R′，R2 与 R3 的并联阻值 R′＝R2 2 ，即 R1 R′＝2，所以 R1 消耗的功率是并联电阻 R′的两倍，则 R1 消耗 的功率是 2×4 W＝8 W＜10 W，所以这部分电路消耗的总功率最大为 2 W＋2 W＋8 W＝12 W. 5．某一导体的伏安特性曲线如图 AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的 是( ) A．B 点的电阻为 12 Ω B．B 点的电阻为 40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 解析：选 B.A 点电阻 RA＝ 3 1.0 × 10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻 R B＝ 6 1.5 × 10－1 Ω＝40 Ω，故 A 错误、B 正确．ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故 C、D 错误． 6．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成．当 闭合开关 S1、S2 后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热 风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W，吹热风时 的功率为 1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是( ) A．电热丝的电阻为 55 Ω B．电动机的电阻为1 210 3 Ω C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 1 000 J 解析：选 A.根据题述，电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W，吹热 风时的功率为 1 000 W，可知电热丝功率为 880 W，由 P＝U2 R 可得电热丝的电阻为 R＝55 Ω， 电动机为非纯电阻电器，R 电动≠ U2 P电动＝1 210 3 Ω，选项 A 正确，B 错误；当电吹风吹冷风时， 电热丝每秒钟消耗的电能为 0，当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 120 J，选 项 C、D 错误． 二、多项选择题 7. 我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白 炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的 U－I 曲线如图所示．图象上 A 点与原点的连 线与横轴成 α 角，A 点的切线与横轴成 β 角，则( ) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan β C．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0 D．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为U0 I0 解析：选 CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项 A 错误；在 A 点，白炽灯的电 阻可表示为U0 I0 ，选项 B 错误，D 正确；在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0，选项 C 正 确． 8．在如图所示的电路中，输入电压 U 恒为 8 V，灯泡 L 标有“3 V，6 W”字样，电动 机线圈的电阻 RM＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( ) A．电动机的输入电压是 5 V B．流过电动机的电流是 2 A C．电动机的效率是 80 D．整个电路消耗的电功率是 10 W 解析：选 AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为 3 V，电流为 2 A，电动机的输入电 压是 8 V－3 V＝5 V，流过电动机的电流是 I＝2 A，选项 A、B 正确；电动机内阻消耗功率 I2RM＝4 W，电动机输入功率为 5×2 W＝10 W，输出功率为 6 W，效率为 η＝60 ，整个电 路消耗的电功率是 10 W＋6 W＝16 W，选项 C、D 错误． 9．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安 特性曲线如图乙所示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时( ) A．L1 两端的电压为 L2 两端电压的 2 倍 B．L1 消耗的电功率为 0.75 W C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4 解析：选 BD.电路中的总电流为 0.25 A，L1 中电流为 0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲 线可知 L1 两端的电压为 3.0 V，L1 消耗的电功率为 P1＝U1I1＝0.75 W，选项 B 正确；根据 并联电路规律可知，L2 中的电流为 0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约 为 0.3 V，故 L1 两端的电压约为 L2 两端电压的 10 倍，选项 A 错误；由欧姆定律可知，L2 的电阻为 R2＝U2 I2 ＝ 0.3 0.125 Ω＝2.4 Ω，选项 C 错误；L2 消耗的电功率为 P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即 L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4，选项 D 正确． 10．如图所示，用输出电压为 1.4 V、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω 的镍— 氢电池充电．下列说法正确的是( ) A．电能转化为化学能的功率为 0.12 W B．充电器输出的电功率为 0.14 W C．充电时，电池消耗的热功率为 0.02 W D．充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内 解析：选 ABC.充电器的输出功率为 P 出＝IU＝0.1×1.4 W＝0.14 W，故 B 正确；电 池消耗的热功率为：P 热＝I2r＝0.12×2 W＝0.02 W，故 C 正确；电能转化为化学能的功率 为：P 转＝P 出－P 热＝0.12 W，故 A 正确、D 错误． 三、非选择题 11．在如图甲所示的电路中，电阻 R1 和 R2 都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图 乙中 Oa、Ob 所示．现在电路两端 BC 之间加上恒定的电压 U0＝7.0 V．调节滑动变阻器 R3，使电阻 R1 和 R2 消耗的电功率恰好相等，求此时电阻 R1 和 R2 的阻值为多大？R3 接入电 路的阻值为多大？ 解析：R1、R2 和 R3 串联，电流相等．当电阻 R1 和电阻 R2 消耗的电功率相等时，有 R1＝ R2 由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流 I＝2.5 mA 这时加在电阻 R1 和 R2 上的电压 U1＝U2＝2.5 V 由欧姆定律得 R1＝R2＝U1 I ＝1 000 Ω 滑动变阻器 R3 两端电压为 U3＝U0－U1－U2＝2 V 由欧姆定律得 R3＝U3 I ＝800 Ω. 答案：R1＝R2＝1 000 Ω R3＝800 Ω 12．如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压 U＝12 V，电解槽内 阻 RA＝2 Ω，当 S1 闭合，S2、S3 断开时，A 示数为 6 A；当 S2 闭合，S1、S3 断开时，A 示数 为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 S3 闭合，S1、S2 断开时，A 示数为 4 A．求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻； (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得 R＝U I1＝12 6 Ω＝2 Ω 其发热功率为 P＝UI1＝12×6 W＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI2＝I22RM＋P 输出 所以 RM＝UI2－P输出 I ＝12 × 5－35 52 Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 P 化＝UI3－I23RA 所以 P 化＝(12×4－42×2) W＝16 W. 答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W