【物理】2019届一轮复习人教版功　功率学案 20页

第五章 机械能及其守恒定律 ‎★★★考情微解读★★★‎ 第1讲　功　功率 见学生用书P068‎ 微知识1 功 ‎1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎2．公式：W＝Fxcosα，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。‎ ‎3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。‎ ‎4．功的正负的判断 微知识2 功率 ‎1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。‎ ‎2．公式：(1)P＝，定义式求的是平均功率。‎ ‎(2)P＝Fvcosα，α为F与v的夹角。‎ 若v是平均速度，则P为平均功率；若v是瞬时速度，则P为瞬时功率。‎ ‎3．单位：瓦特(W)。1 W＝1 J/s,1 W＝1 000 W。‎ ‎4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。‎ 实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。‎ 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．功是标量，功的正负表示大小。(×)‎ ‎2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)‎ ‎3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。(×)‎ ‎4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。(×)‎ ‎5．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。(√)‎ 二、对点微练 ‎1. (功的正负判断)(多选)如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)‎ A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B不做功 解析　AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确；A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，选项D正确。‎ 答案　CD　‎ ‎2．(功的公式)如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小，下列选项正确的是(　　)‎ A．Wa最小 B．Wd最大 C．Wa＜Wc D．四种情况一样大 解析　依据功的定义式W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。‎ 答案　D　‎ ‎3．(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F 使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(　　)‎ A．2P　　　B．4P C．6P　　　D．8P 解析　设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝at2可知时间为，其平均功率为＝＝8P，D项正确。‎ 答案　D　‎ 见学生用书P069‎ 微考点　1　功的计算 核|心|微|讲 ‎1．恒力做的功 直接由W＝Flcosα计算。‎ ‎2．合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。‎ ‎3．变力做的功 ‎(1)应用动能定理求解。‎ ‎(2)用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。‎ ‎(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选取。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 (　　)‎ A．μmgL B．2μmgL C. D．μ(M＋m)gL ‎【解题导思】‎ ‎(1)小木块m受到哪些力作用，这些力中哪些力做功，哪些力不做功？‎ 答：小木块m受到重力G、支持力N、拉力F 、轻绳的拉力T和木板对木块的摩擦力作用，在这些力中，重力G 、支持力N不做功，拉力F做正功，轻绳的拉力T和木板对木块的摩擦力做负功 ‎ ‎(2)当木块运动到木板的右端时，木块对地的位移是多少？‎ 答：小木块对地位移为 。‎ 解析　m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋T，T＝μmg，小木块位移为，所以WF＝F·＝μmgL。‎ 答案　A ‎(1)功的正负是由力和位移间的夹角决定的，与正方向的选取无关。‎ ‎(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积。‎ 题|组|微|练 ‎1. (多选)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是 (　　)‎ A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为 C．挡板对小球的弹力做功为零 D．合力对小球做功为零 解析　小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A项正确；由于小球匀速，对小球受力分析如图。‎ 可求得斜劈对小球的弹力为N＝，做功为WN＝N·vtsinθ＝mgvt·tanθ，挡板的弹力为F＝mgtanθ，做功为WF＝－Fvt＝－mgvttanθ，故B、C两项均错误；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D项正确。‎ 答案　AD　‎ ‎2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)‎ A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh 解析　阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W ‎＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D项正确。‎ 答案　D　‎ 微考点　2　功率的计算 核|心|微|讲 ‎1．平均功率的计算 ‎(1)利用＝。‎ ‎(2)利用＝F·cosα，其中为物体运动的平均速度。‎ ‎2．瞬时功率的计算 ‎(1)利用公式P＝F·vcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。‎ ‎(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】 (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 ‎【解题导思】‎ ‎(1)公式P＝能求解瞬时功率吗？‎ 答：不能，此公式只能求解平均功率。‎ ‎(2)公式P＝Fv能求解瞬时功率吗？平均功率呢？‎ 答：此公式既可以求瞬时功率也可以求平均功率。 ‎ 解析　2t0时的速度v1＝·2t0，‎ ‎0～2t0时间内的位移 l1＝··(2t0)2＝，‎ F做功W1＝F0l1＝，‎ ‎3t0时的速度 v2＝·t0＋v1＝，‎ ‎3t0时刻的瞬时功率P＝3F0·v2＝，‎ 故B项正确，A项错；‎ ‎2t0～3t0时间内的位移 l2＝v1t0＋··t＝，‎ F做的功W2＝3F0l2＝。‎ ‎0～3t0时间内F的平均功率P＝＝，故D项正确，C项错。‎ 答案　BD ‎【易错警示】‎ 求解功率时应注意的三个问题：‎ ‎(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。‎ ‎(2)平均功率与一段时间对应，计算时要明确是哪个力在哪段时间内的平均功率。‎ ‎(3)瞬时功率要明确是哪个力在哪个时刻的功率。 ‎ 题|组|微|练 ‎3．(2018·安徽江淮十校第二次联考)如图所示，三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，轨道底端切线水平。小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体。小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。则(　　)‎ A．甲、乙、丙刚到达地面时速度相同 B．甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同 C．乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率 D．若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定，丙球释放后斜面对其不做功 解析　甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同方向不同，A项错；甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，而丙球到达轨道最低点时瞬时功率并不为零，B项错；乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同，但乙球下落时间较短，乙球下落过程中重力的平均功率较大，C项正确；解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球，丙球下滑过程中斜面将会发生移动，支持力对丙球做负功，D项错误。‎ 答案　C　‎ ‎4．质量为1 g的物体静止于光滑水平面上，t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F＝2 N，第2 s内F＝1 N。下列判断正确的是(　　)‎ A．2 s末物体的速度为4 m/s B．2 s内物体的位移为3 m C．第1 s末拉力的瞬时功率最大 D．第2 s末拉力的瞬时功率最大 解析　由牛顿第二定律知第1 s内物体的加速度大小为2 m/s2，第2 s内的加速度大小为1 m/s2，则第1 s末物体的速度大小为v1＝a1t1＝2 m/s，第2 s末物体的速度大小为v2＝v1＋a2t2＝3 m/s，选项A错误；2 s内物体的位移为x＝a1t＋(v1t2＋a2t)＝3.5 m，选项B错误；第1 s末拉力的瞬时功率为P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的瞬时功率为P2＝F2v2＝3 W，选项C正确，选项D错误。‎ 答案　C　‎ 微考点　3　机车的启动问题 核|心|微|讲 ‎1．机车的两种启动方式 ‎2.三个重要关系式 ‎(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝F3>F1, F2＝F3＋F1‎ D．P1