高中物理人教版必修一导学案：第一章第一节+质点参考系和坐标系 5页

1 质点 参考系和坐标系 课堂合作探究 问题导学 一、物体和质点 活动与探究 1 1．雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……要想详细描述“雄鹰”“足 球”的运动有什么困难呢？为了解决这个困难，课本提出了一个什么想法？ 2．人类居住的地球绕太阳公转，同时又在自转。地球到太阳的距离达 1.5×108 km，而 地球的直径只有 1.3×104 km。那么，在研究地球公转周期或速度的时候，能否把地球看做 一个质点？ 3．研究一列火车从北京运动到上海的路程，火车能否看做质点？研究火车经过一座桥 梁所需要的时间，火车能否看做质点？研究火车发动机、传动机构及车轮的运动，火车能否 看做质点？ 迁移与应用 1 在下述问题中，能够把研究对象看做质点的是（ ） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间是多少 B．研究地球绕太阳公转一周，地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．欣赏进行花样滑冰的运动员的优美动作 （1）理想化模型 ①“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的 抽象，实际上并不存在。 ②“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立 的“物理模型”。 ③“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物 理学中经常采用的一种研究方法。 （2）对质点的认识 ①质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是没有大小、 体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。 ②质点是一种“理想化模型”。 （3）将物体看成质点的条件 ①物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。如地球非 常大，但研究地球绕太阳公转时，地球的大小就变为次要因素，我们完全可以把地球看做质 点。然而，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了。研究火车从北京到上海的运动时 可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。 ②平动的物体可以视为质点。物体平动是指物体上各个点的运动情况完全相同，物体平 动时，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同。因此，可用一个质点来代替整 个物体。 ③一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状 在研究物体的运动中是否为次要因素。 二、参考系 活动与探究 2 1．第一次世界大战期间的一次空战中，一个法国飞行员正在 2 000米高的空中飞行， 忽然，他发现脸旁好像有一个小东西在飞，他以为是一只小昆虫，于是就伸手轻松地把它 抓了过来，仔细一看，把他吓出一身冷汗来。他抓住的不是别的，是德国飞机射向他的一颗 子弹！ 子弹飞得那么快（一般为几百米每秒），为什么没有把他的手打穿？体会一下，同一物 体相对于不同的参考系运动状态相同吗？ 2．“月亮走，我也走……”是流传很广的一首歌。尝试一下，你还能发现，明亮的月 夜中，月亮不仅走，而且你往哪个方向走，它也往哪个方向走，紧追不舍。除了月亮之外， 你还能想到类似的例子吗？试解释其中的道理。 3．伦敦奥运会火炬传递全长约 12 800 km，于 2012年 5月 19日开始，从英格兰最西南 端的海角兰兹角开始传递，由 8 000名火炬手完成，每天大约有 115人参与。途经 1 000多 个社区，奥运圣火最终传到伦敦奥运会主体育场——伦敦碗。观察图中的旗帜和甲、乙两火 炬手传递火炬时的火焰，则甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况如何？ 4．试通过以上的例子说明，对于同一个运动的物体，如果选取不同的参考系，所得结 果是否相同？ 迁移与应用 2 两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一人看见乙车没有运动，而乙车内一人看见路旁的 树木向西移动。如果以地面为参考系，上述观察说明（ ） A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动[来源:学科网] D．甲、乙两车以相同的速度向东运动 （1）参考系：要描述某一个物体的位置及其随时间的变化，首先要选定某个其他物体 做参考，假定这个“其他物体”不动，观察研究对象相对于这个“其他物体”的位置是否随 时间变化，这个被用来做参考的物体，叫做参考系。 （2）引入参考系的意义 ①有了参考系，才能确定物体的位置。 ②选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。 （3）参考系的选取原则 ①选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究火车上物体 的运动情况，一般选取火车为参考系，研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静 止的物体为参考系。 ②参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描 述尽可能简单为基本原则。 （4）参考系对运动的影响 对于同一个物体的运动，如果选取不同的物体做参考系，所得到的结果可能不同。 三、坐标系 活动与探究 3 1．如图，若某一物体从 A点运动到 B点，物体位置变化了多少？ 2．伦敦奥运会于 2012年 7月 27日晚 20时（伦敦当地时间）在斯特拉特福德奥林匹克 体育场开幕。 在比赛中，为了描述百米赛运动员的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述 800米赛 运动员的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球比赛中，要描述足球的位置，需要建立什 么样的坐标系？ 迁移与应用 3 一个小球从距地面 4 m 高处落下，被地面弹回，在距地面 1 m 高处被接住。坐标原点 定在抛出点正下方 2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。小球的抛出点、落地点、接住点的 位置坐标分别是（ ）[来源:学*科*网] A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m[来源:学.科.网] C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m （1）为了定量地描述物体的位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系相 对参考系是静止的。 （2）画坐标系时，须标上原点、正方向和单位长度，并注明单位，特别注意当质点的 坐标为负值时一定不要忘记加“－”号。 （3）建立坐标系后，就可用坐标表示质点的位置，用坐标的变化描述质点的位置变化。 （4）坐标原点选取的位置不同，同一时刻物体的位置坐标就不同。 （5）坐标系的种类 ①直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动时，可以以这条直线为 x轴，在直 线上规定原点、正方向和标度，建立直线坐标系。 ②二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的 位置，即二维坐标系（平面直角坐标系）。 ③三维坐标系：当物体在空间内运动时，需采用 3 个坐标确定它的位置，即三维坐标 系（空间坐标系）。 如图所示为三种不同的坐标系，其中，甲中 M点位置坐标为 x＝2 m；乙中 N点位置坐 标为 x＝3 m，y＝4 m；丙中 P点位置坐标为 x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m。 当堂检测 1．下列关于质点的说法中，正确的是（ ） A．地球很大，一定不能看做质点 B．原子核很小，一定能看做质点 C．同一物体在不同的情况中，有时可看做质点，有时则不可看做质点 D．质点是一种理想化模型，无实际意义 2．以下说法正确的是（ ） A．参考系就是不动的物体 B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系 C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的 D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果 3．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”表明（ ） A．坐在地上的人是绝对静止的 B．坐在地上的人相对于地球以外的其他星体是运动的 C．静止是相对的，运动是绝对的 D．“坐地日行八万里”是以地面为参考系的 4．撑竿跳高是一个非常刺激的体育运动项目，如图表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、 撑竿起跳、越横杆，以下说法正确的是（ ） A．教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，可以将运动员看做质点 B．分析运动员的助跑速度时，可以将运动员看做质点 C．研究运动员的越杆动作时，可以将运动员看做质点 D．任何情况下都不能将运动员看做质点 5．桌面离地面的高度是 0.8 m，以地面为坐标系原点，向下为坐标轴的正方向，如图所 示。桌面上的C点为AB中点，且AB距离为 0.8 m，则图中A、B的坐标分别为 xA＝________m， xB＝________m。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 答案： 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究 1：1．答案：雄鹰的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在 上下运动；足球在向前运动的同时还在滚动。可见要准确地描述物体的运动，并不是一件容 易的事。因为任何物体都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般说来并不一样。 为了解决这个困难，人们根据所要研究的问题的性质，提出了忽略某些物体的大小和形状， 把它们看做“点”的想法，这样的点称为“质点”。 2．答案：地球的直径比起地球到太阳的距离来说小得多，由地球的大小而引起的地球 上各部分的运动差异就可以忽略不计了，从而在研究地球公转周期或速度时可以忽略地球的 形状和大小而把它视为质点。 3．答案：研究一列火车从北京到上海运动的路程，关心的是火车整体的运动，火车可 以看做质点；研究火车经过一座桥梁所需要的时间，火车的长度与桥梁的长度相比较，不能 忽略，火车不能看做质点；研究火车发动机、传动机构及车轮的运动，火车不能看做质点。 迁移与应用 1：A 解析：选项 A中，地球可以看成一个质点，因为地球的大小和形状 与它绕太阳公转一周的时间无关；B选项中，地球不能视为质点，因为在地球绕太阳公转的 过程中，地球上不同地区季节的变化、昼夜的长短变化是不同的，如果把地球看成一个点， 在一点上无法区分不同地区；C选项中，硬币的形状与研究问题关系非常密切，硬币不能看 成质点；D选项中滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能看做质点。 活动与探究 2：1．答案：因为子弹相对于飞行员的速度很小，所以不会把他的手打穿。 同一物体相对于不同的参考系有不同的运动状态。相对于发射子弹的枪而言，子弹的初速度 为几百米每秒，相对于其他以不同方向和速度运动着的物体，其运动速度就会有明显不同。 当子弹和飞机的速度大小相等、方向相同时，子弹相对于飞机是静止的。 2．答案：在生活中还能发现太阳也能随你而行。出现这种现象的原因是选择了地面为 参考系。 3．答案：甲可能静止，也可能向左或向右运动，乙向左运动。由旗帜的飘动方向可知 风向向左。甲火炬手的火炬的火焰向左飘动，则甲可能静止，可能向右运动，也可能向左 以小于风速的速度运动；乙一定向左以大于风速的速度运动。 4．答案：结果可能不同。 迁移与应用 2：D 解析：甲车、乙车运动的描述都应当选取同一参考系即地面，分析 甲、乙相对地面的运动情况。[来源:Zxxk.Com] 甲看乙车没动，是以自身为参考系，说明甲、乙运动状态相同，有相同的速度；乙看见 路旁树木向西运动，也是以自身为参考系。若以树木为参考系，则乙向东运动，甲与乙的运 动情况相同，也应向东运动，因此选项 D正确。 活动与探究 3：1．答案：物体在 A点的位置坐标 xA＝3 m，在 B点的位置坐标 xB＝－2 m，物体位置的变化 xB－xA＝－5 m。 2．答案：百米赛运动员沿直线运动，故建立直线坐标系。800米赛，运动员在弯曲的 跑道上运动，故建立平面直角坐标系。足球比赛中，足球有时在空中运动，有时在地面上运 动，故建立三维坐标系。 迁移与应用 3：B 解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为 2 m，C点为接住点，坐标为 1 m，所以选项 B 正确。 【当堂检测】 1．C 2．CD 3．BC 4．B 5．答案：－1.2 －0.4