【物理】2020届一轮复习人教版第八章第一讲电阻定律欧姆定律焦耳定律电功率学案 12页

第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率 一、电阻定律 1．电阻 (1)定义式：R＝U I . (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的 材料有关． (2)表达式：R＝ρL S. 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝RS L. (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小． 二、欧姆定律 1．内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比． 2．公式：I＝U R. 3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功率、焦耳定律 1．电功 (1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． (2)公式：W＝qU＝IUt. (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝W t ＝IU. 3．焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q＝I2Rt. 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P＝Q t ＝I2R. [小题快练] 1．判断题 (1)由 R＝U I 知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × ) (2)根据 I＝q t ，可知 I 与 q 成正比．( × ) (3)由ρ＝RS l 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × ) (4)公式 W＝UIt 及 Q＝I2Rt 适用于任何电路．( √ ) (5)公式 W＝U2 R t＝I2Rt 只适用于纯电阻电路．( √ ) 2．某电解池，如果在 1 s 内共有 5.0×1018 个二价正离子和 1.0×1019 个一价负离子通过某横截面，那么通 过这个横截面的电流是( D ) A．0 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 3．(多选)下列说法正确的是( BD ) A．根据 R＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍 B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C．根据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比 D．导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 都无关 4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD ) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt 适用于任何电路，而 W＝I2Rt＝U2 R t 只适用于纯电阻的电路 C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R D．焦耳热 Q＝I2Rt 适用于任何电路 考点一 三个电流表达式的应用 (自主学习) 公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 I＝q t 一切电路 q 为时间 t 内通过导体横截面的电荷 量 q t 反映了 I 的大小，但不能说 I ∝q，I∝1 t 微观式 I＝nqSv 一切 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看 n、q、S、v 决定了 I 的大小 决定式 I＝U R 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I 由 U、R 决定，I∝U I∝1 R 1－1. [电解液导电问题] 如图所示，在 1 价离子的电解质溶液内插有两根碳棒 A 和 B 作为电极，将它们接 在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在 t 秒内，通过溶液内横截面 S 的正离子数为 n1，通过的负 离子数为 n2，设基本电荷为 e，则以下说法中正确的是( ) A．正离子定向移动形成的电流方向从 A→B， 负离子定向移动形成的电流方向从 B→A B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零 C．溶液内的电流方向从 A→B，电流 I＝n1e t D．溶液内的电流方向从 A→B，电流 I＝n1＋n2e t 答案：D 1－2.[电流微观表达式] (2017·安徽卷)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内 单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自 由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( ) A.mv2 2eL B．mv2Sn e C．ρnev D．ρev SL 答案：C 考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用 (自主学习) 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏． (2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电 流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的比较 公式 R＝ρL S R＝U I 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了导体的电阻由哪些因素决 定，R 由ρ、L、S 共同决定 提供了一种测电阻的方法—— 伏安法，R 与 U、I 均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓 度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体 2－1. [电阻定律的应用] 两根材料相同的均匀导线 x 和 y，其中，x 长为 l，y 长为 2l，串联在电路中时沿 长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和 y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( ) A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6 C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1 答案：A 2－2.[欧姆定律的应用] 用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中 Rx 是待测电阻，R0 是定值电阻，G 是 灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头 P 的位置，当通过电流表 G 的电 流为零时，测得 MP＝l1，PN＝l2，则 Rx 的阻值为( ) A.l1 l2 R0 B． l l1＋l2 R0 C.l2 l1 R0 D． l2 l1＋l2 R0 答案：C 2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用] 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q 为电极，设 a＝ 1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且 P、Q 间加上电压后，其 U－I 图象如图乙所示，当 U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 解析：由题图乙可求得 U＝10 V 时，电解液的电阻 R＝U I ＝ 10 5×10－3 Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电容器长 l＝a＝1 m 截面积 S＝bc＝0.02 m2 结合电阻定律 R＝ρl S 得 ρ＝RS l ＝2 000×0.02 1 Ω·m＝40 Ω·m. 答案：40 Ω·m 考点三 伏安特性曲线的理解 (自主学习) 1．图线的意义 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线． (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 2．应用 IU 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小． 3．两类图线 线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线， 表明它的电阻是不变的. 非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它 的电阻是变化的. 3－1. [通过伏安特性曲线求电阻] 某一导体的伏安特性曲线如图中 AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下 说法正确的是( ) A．B 点的电阻为 12 Ω B．B 点的电阻为 40 Ω C．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D．工作状态从 A 变化到了 B 时，导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 答案：B 3－2. [两图线的比较] 如图所示为 A、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( ) A．电阻 A 的电阻随电流的增大而减小，电阻 B 的阻值不变 B．在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B 的阻值 C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B 的阻值 D．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 的阻值 答案：B 3－3.[图线的应用] 如图，电路中电源电动势为 3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡， 小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( ) A．L1 中的电流为 L2 中电流的 2 倍 B．L3 的电阻约为 1.875 Ω C．L3 的电功率约为 0.75 W D．L2 和 L3 的总功率约为 3 W 答案：B 考点四 电功、电热、电功率和热功率 (自主学习) 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电 熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等 电功与 电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝U2 R t W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt W>Q 电功率 与热功率 P 电＝UI，P 热＝I2R＝U2 R ， P 电＝P 热 P 电＝UI，P 热＝I2R，P 电>P 热 4－1.[非纯电阻电路问题] 如图所示，电源的电动势为 30 V，内阻为 1 Ω，一个标有“6 V 12 W”的电 灯与一个绕线电阻为 2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率 为( ) A．36 W B．44 W C．48 W D．60 W 解析：电路中的电流 I＝PL UL ＝2 A，电动机两端的电压 U＝E－Ir－UL＝22 V，电动机输出的机械功率 P 机＝UI －I2R＝36 W，A 正确． 答案：A 4－2. [非纯电阻电路问题] (多选)如图所示，一台电动机提着质量为 m 的物体，以速度 v 匀速上升，已知 电动机线圈的电阻为 R，电源电动势为 E，通过电源的电流为 I，当地重力加速度为 g，忽略一切阻力及导 线电阻，则( ) A．电源内阻 r＝E I －R B．电源内阻 r＝E I －mgv I2 －R C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小 解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得 EI＝I2r＋mgv ＋I2R，解得 r＝E I －mgv I2 －R，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则 E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内， 电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误． 答案：BC 1. 在如图所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝，以 AB 上各点相对 A 点的电压为纵坐标，各点 离 A 点的距离 x 为横坐标，则 U 随 x 变化的图象应为下图中的( A ) 2. (多选)如图所示，R1 和 R2 是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1 的尺寸比 R2 的尺寸大．在 两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD ) A．R1 中的电流小于 R2 中的电流 B．R1 中的电流等于 R2 中的电流 C．R1 中自由电荷定向移动的速率大于 R2 中自由电荷定向移动的速率 D．R1 中自由电荷定向移动的速率小于 R2 中自由电荷定向移动的速率 3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD ) A．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 Ω B．加 11 V 电压时，导体的电阻约是 1.4 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量 G＝500 N，电源电动势 E＝90 V，电源内阻为 2 Ω， 不计各处摩擦，当电动机以 v＝0.6 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流 I＝5 A，下列判断不正 确的是( B ) A．电动机消耗的总功率为 400 W B．电动机线圈的电阻为 0.4 Ω C．电源的效率约为 88.9% D．电动机的效率为 75% [A 组·基础题] 1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来， 然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 2．在长度为 l、横截面积为 S、单位体积内自由电子数为 n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀 强电场．导体内电荷量为 e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减 速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为 v(不随时间变化)的定向运动．已知 阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f＝kv(k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( B ) A. kl neS B． kl ne2S C. kS nel D． kS ne2l 3．某直流电动机两端所加电压为 U＝110 V，流过电动机的电流为 I＝2 A，在 1 s 内将 m＝4 kg 的物体缓慢 提升 h＝5.0 m(g 取 10 m/s2)，下列说法正确的是( D ) A．电动机的绕线内阻为 55 Ω B．直流电动机电流的最大值为 2 2 A C．电动机绕线两端的电压为 5 V D．电动机绕线产生的电热功率为 20 W 4. 如图所示，用输出电压为 1.4 V，输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω的镍—氢电池充电．下列 说法错误的是( D ) A．充电器输出的电功率为 0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为 0.02 W C．电能转化为化学能的功率为 0.12 W D．充电器每秒把 0.14 J 的能量存储在电池内 5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下 列说法正确的是( AD ) A．串接 A、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接 A、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接 A、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接 B、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 6．(多选)通常一次闪电过程历时 0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅 40～ 80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为 1.0×109 V， 云、地间距离约为 1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为 6 C，闪击持续时间约为 60 μs. 假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC ) A．闪电电流的瞬时值可达到 1×105 A B．整个闪电过程的平均功率约为 1×1014 W C．闪电前云、地间的电场强度约为 1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106 J 7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片 C 滑动过程中，一个灯泡 由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD ) A B C D [B 组·能力题] 8. 如图所示为电动机与定值电阻 R1 并联的电路，电路两端加的电压恒为 U，开始 S 断开时电流表的示数为 I1，S 闭合后电动机正常运转，电流表的示数为 I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为 R2，则下列关系式 正确的是( D ) A. U I1－I2 ＝R2 B.U I2 ＝ R1R2 R1＋R2 C．I2U＝U2 R1 ＋U2 R2 D．I2U＝(I2－I1)U＋I21R1 9．(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图 乙所示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时( BD ) A．L1 上的电压为 L2 上电压的 2 倍 B．L1 消耗的电功率为 0.75 W C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4∶1 10. 如图所示电路中，电源电动势 E＝12 V，内阻 r＝2 Ω，指示灯 RL 的阻值为 16 Ω，电动机 M 线圈电阻 RM 为 2 Ω.当开关 S 闭合时，指示灯 RL 的电功率 P＝4 W．求： (1)流过电流表 A 的电流； (2)电动机 M 输出的机械功率． 解析：(1)对指示灯根据焦耳定律 P＝I2LRL，解得 IL＝0.5 A，路端电压为 U＝ILRL＝8 V．设流过电流表的电流 为 I，根据闭合电路欧姆定律有 U＝E－Ir，解得 I＝E－U r ＝2 A. (2)电动机支路的电流为 IM，IM＝I－IL＝1.5 A，电动机总功率为 PM＝UIM＝12 W，电动机输出的机械功率为 PM 出＝PM－I2MRM，解得 PM 出＝7.5 W. 答案：(1)2 A (2)7.5 W 11．(2018·辽宁葫芦岛六校协作体联考)如图所示，电解槽 A 和电炉 B 并联后接到电源上，电源内阻 r＝1 Ω， 电炉电阻 R＝19 Ω，电解槽电阻 r′＝0.5 Ω，当 S1 闭合、S2 断开时，电炉消耗功率为 684 W，S1、S2 都 闭合时，电炉消耗功率为 475 W(电炉电阻可看作不变)，试求： (1)电源的电动势； (2)S1、S2 闭合时，流过电解槽的电流大小； (3)S1、S2 闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率． 解析：(1)S1 闭合、S2 断开时，电炉消耗功率为 P1， 电炉中电流 I＝ P1 R ＝ 684 19 A＝6 A. 电源电动势 E＝I(R＋r)＝120 V. (2)S1、S2 都闭合时，电炉消耗功率为 P2， 电炉中电流为 IR＝ P2 R ＝ 475 19 A＝5 A. 路端电压为 U＝IRR＝5×19 V＝95 V， 流过电源的电流为 I′＝E－U r ＝120－95 1 A＝25 A. 流过电解槽的电流为 IA＝I′－IR＝20 A. (3)电解槽消耗的电功率 PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W. 电解槽内热损耗功率 P 热＝I2Ar′＝202×0.5 W＝200 W. 电解槽中电能转化成化学能的功率为 P 化＝PA－P 热＝1 700 W. 答案：(1)120 V (2)20 A (3)1 700 W