【物理】2018届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律　自感和涡流教案 13页

第2节　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 一、法拉第电磁感应定律 ‎1．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．‎ ‎(2)公式：E＝n，n为线圈匝数．‎ ‎2．导体切割磁感线的情形 ‎(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv.‎ ‎(2)E＝Blvsin θ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角．‎ ‎(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω.‎ 二、自感和涡流 ‎1．自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．‎ ‎2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势E＝L，其中L叫自感系数，它与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关，自感系数的单位是亨利(H)，1 mH＝10－3H,1 μH＝10－6H.‎ ‎3．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的漩涡状的感应电流．‎ ‎(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．‎ ‎(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用 电磁驱动的原理工作的．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．(×)‎ ‎(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．(×)‎ ‎(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(√)‎ ‎(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大．(×)‎ ‎(5)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势．(√)‎ ‎(6)对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大．(√)‎ ‎2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)‎ A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 解析：选B.由题意可知＝k，导体圆环中产生的感应电动势E＝＝·S＝·πr2，因ra∶rb＝2∶1，故Ea∶Eb＝4∶1；由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向，选项B正确．‎ ‎3．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则等于(　　)‎ A.　 B． C．1 D. 解析：选B.设金属棒长度为l，匀强磁场的磁感应强度为B，根据电磁感应定律得E＝Blv.金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为l，故E′＝Blv.因此＝，B正确．‎ ‎4．(2017·江苏盐城中学学情检测)(多选)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零．A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭 B．当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭 C．当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低 D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b 解析：选AD.开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，选项A正确；稳定后当开关S断开后，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，左端电势高，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由a到b，B闪一下再熄灭，选项D正确，B、C错误．‎ 考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 ‎1．感应电动势大小的决定因素 ‎(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．‎ ‎(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起，则E＝n≠n.‎ ‎2．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．‎ ‎3．应用E＝n时应注意的几个问题 ‎(1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．‎ ‎(2)公式E＝n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择．若为恒量，则平均电动势等于瞬时电动势．‎ ‎(3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．‎ ‎1．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)‎ A．恒为 B．从0均匀变化到 C．恒为－ D．从0均匀变化到－ 解析：选C.根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－n，选项C正确．‎ ‎2．(2016·湖南衡阳联考)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图所示，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则(　　)‎ A．线圈中感应电流方向为adbca B．线圈中产生的电动势E＝·l2‎ C．线圈中a点电势高于b点电势 D．线圈中b、a两点间的电势差为 解析：选D.处于磁场中的线圈面积不变，增大时，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为acbda方向，A项错；产生感应电动势的acb部分等效为电源，b端为等效电源的正极，电势高于a 端，C项错；由法拉第电磁感应定律E＝＝·，知B项错；adb部分等效为外电路，b、a两点间电势差为等效电路的路端电压，U＝·R＝＝，D项正确．‎ ‎3．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．两导线环内所产生的感应电动势相等 B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势 C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4‎ D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1‎ 解析：选A.某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φ＝BS，由E＝＝S(S为磁场区域面积)，对A、B两导线环，有＝1，所以A正确，B错误；I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝＝，C、D错误．‎ ‎4．(2017·连云港质检)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝‎1.0 m、bc＝‎0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T．在1 s～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：‎ ‎(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；‎ ‎(2)在1 s～5 s内通过线圈的电荷量q；‎ 解析：(1)感应电动势E1＝ 磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S 解得E1＝ 代入数据得E1＝10 V 由楞次定律得，感应电流的方向为a→d→c→b→a.‎ ‎(2)同理可得在1 s～5 s内产生的感应电动势 E2＝N 感应电流I2＝ 电荷量q＝I2Δt2‎ 解得q＝N 代入数据得q＝10 C 答案：(1)10 V　a→d→c→b→a　(2)10 C 应用法拉第电磁感应定律的两点注意 ‎(1)一般步骤：‎ ‎①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；‎ ‎②利用楞次定律确定感应电流的方向；‎ ‎③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．‎ ‎(2)一个结论：通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关．推导如下：q＝Δt＝·Δt＝.‎ 考点二　导体棒切割类电动势的计算 ‎1．导体平动切割磁感线 ‎(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin θ.‎ ‎(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.‎ ‎(3)若导体棒不是直的，则E＝Blv中的l为切割磁感线的导体棒的有效长度．下图中，棒的有效长度均为ab间的距离．‎ ‎2．导体转动切割磁感线 导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生的感应电动势E＝Bωl2(导体棒的长度为l)．‎ ‎1. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是(　　)‎ A．Ua>Uc，金属框中无电流 B．Ub>Uc，金属框中的电流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 解析：选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua