【物理】2019届一轮复习人教版与电磁感应有关的图象（一）学案 11页

电磁感应图象讲解 电磁感应的图象问题是电磁感应部分的首选考点，电磁感应中的图象主要是感应电流或 感应电动势随时间变化图象，基本可以同时考查楞次定律（判断感应电流的方向）和法拉第 电磁感应定律（感应电流的定性判断或定量计算），很多考生觉得此考点比较难，其实，由 于该考点只考选择题，反而成为最容易得分的考点。 电磁感应图象问题的解决方法 1.明确图象的种类，即是 Bt 图象还是Φt 图象，或者 Et 图象、It 图象等． 源 : s te^p ] 2.分析电磁感应的具体过程．[ww^w. step . com] 3.用右手定则或楞次定律确定方向对应关系． 4.结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． 5.根据函数关系式，进行数 分析，如分析斜率的变化、截距等． 6.判断图象(或画图象或应用图象解决问题)． 中 国教^ 育出版 ] 注意：磁场的方向、感应电流的方向、安培力的方向都是通过坐标的正负表示，需要关注正 方向的规定。由于磁场变化而此时感应电流的情况，需关注纵坐标的正负、变化特点，线框 进出磁场的问题，关键是有效长度的确定。掌握分段处理和定性分析的思路和淘汰的方法是 解决该类问题的关键。[中 国 教^育出版 ] 考查图象的六种常见方式 考查方向 1.棒平动切割磁感线产生的感应电动势或感应电 流 【例 1】如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、Ac 和 MN 其中 ab、ac 在 a 点接触，构成“v”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀碰场。用力使 MN 向右匀速运动， 从图示位置开始计时．运动中 MN 始终与 bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关 于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线．可能正确的是（ ） 【解析】用力使 MN 向右匀速运动，在磁场中切割磁感线产生感应电动势。设∠ bac=θ，根据法拉第电磁感 [中国 教育出 版 ] 【答案】A 中国教育出^版 ] 【点拨】本题不需要推导也可以直接得出答案：切割磁感线的有效长度变大，感应电动势变 大，回路的电阻也按同样的比例变大，所以感应电流不变。 【针对训练 1】如图甲所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其他电阻不计，导体杆 MN 放在导轨上，在水平恒力 F 的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界 匀强磁场，磁场边界 PQ 与 MN 平行，从 MN 进入磁场开始计时，通过 MN 的感应电流 随时间 变化可能是图乙中的 （ ） 中教^ ] [中国^教 育 出版 ] 【 解 析 】 设 Ｍ Ｎ 刚 进 入 磁 场 时 速 度 为 ， 此 时 Ｍ Ｎ 所 受 的 安 培 力 为 ： ，若 ＝Ｆ，则ＭＮ将做匀速直线运动，由 知，图Ａ正确；若 ＜Ｆ，则ＭＮ将做加速度减小的减速运动，然后将做匀速直线运 动， 知，图Ｃ正确；若 ＞Ｆ，则ＭＮ将做加速度减小的加速运动，然后 将做匀速直线运动， 知，图Ｄ正确。 【答案】ACD 【针对训练 2】如图所示，平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右匀速直线运动，经过半径为 R、 磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置 x 关系的图像 是（ ） 中国教育出 版 ] [ :中 国 教育出版 ] 【答案】A 中 国教 育出^版 ] 【点拨】由于棒匀速运动，位移与时间成正比，感应电动势随位移变化的图象与随位移变化 的图象是一致的。本题中棒切割磁感线的有效长度是弦长。 【针对训练 3】如图 1 所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 角，M、P 两 端接有阻值为 R 的定值电阻。阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整 个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从 t=0 时刻开始棒 受到一个平行于导轨向上的外力 F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直， 且接触良好，通过 R 的感应电流随时间 t 变化的图象如图 2 所示。下面分别给出了穿过回路 abPM 的磁通量Ф、磁通量的变化率 、棒两端的电势差 和通过棒的电荷量 q 随时间变 化的图象，其中正确的是 （ ）[来^ 源: step. com ] 【答案】B 考查方向 2.棒转动产生的感应电动势或感应电流 【例 2】纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强 磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为 2R 的导体杆 OA 绕 O 点且 垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0 时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图 所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可 能正确的是( ) 【答案】C 【针对训练 1】某同 设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为 R＝0.1 m 的 圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导轨接触良好，O 端固定 在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为 r＝ R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转 动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域 内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.5 T．a 点与导轨相连，b 点通过 电刷与 O 端相连．测量 a、b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落 h ＝0.3 m 时，测得 U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻 均不计，重力加速度 g 取 10 m/s2)[ : s t ep.c o m] (1)测 U 时，与 a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失．[中 国 教育出 版 ] 【解析】(1) a 点在圆盘的边缘上，a 点的电势与 OA 棒 A 点的电势相等，根据右手定则，A 点电势为正，所以与 a 点相接的是电压表的正极 (2)由电磁感应定律得 U＝E＝ ΔΦ Δt ΔΦ＝ 1 2BR2Δθ U＝ 1 2BωR2 v＝rω＝ 1 3ωR[www. step . co^m] 所以 v＝ 2U 3BR＝2 m/s (3)ΔE＝mgh－ 1 2mv2 ΔE＝0.5 J 【答案】 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J[来 源:中 教 ] 【针对训练 2】如图 1(a)所示，在垂直于匀强磁场 B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆 心 O 的轴转动，圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接，电路中的 P 是加上一定正向电压 才能导通的电子元件，流过电流表的电流 I 与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点，ω＞0 代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω， B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻． 中 教 ] 图 1 (1)根据图(b)写出 ab、bc 段对应的 I 与ω的关系式； st e p ^ ] (2)求出图(b)中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；[ : 中^ 国 教 育出版 ] (3)分别求出 ab、bc 流过 P 的电流 IP 与其两端电压 UP 的关系式． 【解析】(1)由题图(b)得出三点坐标 a(－45，－0.3)，b(15，0.1)， c(45,0.4)，由直线 的两点式得 I 与ω的关系式为 【答案】（见解析） 考查方向 3．磁场变化线框面积不变产生的感应电动势 【例 3】如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸 面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一铝质圆环，导线 abcd 所围区域内磁场 的磁感强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，铝质圆环将受到向上的磁场作用 力（ ） [中国教 育出 版 ] 【答案】A 【针对训练2】如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r＝1m、 电阻为R＝3.14Ω的金属单匝圆线圈，若规定以逆时针方向的电流为正方向，当磁场按图乙 所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流图像正确的是图丙中的[来 源 :中教 ^ ] 【解析】由图乙所示，0 1s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率 ＝2T/s，感应电动势E ＝ ，感应电流I＝ = ＝2A，由楞次定律感应电流的方向为逆时针方向， 为正值。1 3s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率 ＝1T/s，感应电流I＝ = ＝ 1A，由楞次定律感应电流的方向为顺时针方向，为负值。所以正确选项为B。 【答案】B 【针对训练 4】闭合矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂 直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如右图所示．规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线 框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的感 应电流 i 与 ad 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图象，下列选项正确的是（ ）[来 源: 中教^ ] A． B． C． D． [中国 教 ^育 出版 ] 【答案】A． 【点拨】本题用定性判断的方法比较简单：0 1s 时间内磁感应强度均匀变化， 是恒量，2 4S 内 为另一恒量，排除 B，结合楞次定律得到 A 正确，根据 , 从大小看，安培力与 B 成正比，D 错，根据左手定则，排除 C。