【物理】2019届一轮复习人教版 电磁感应中的电路和图象问题 学案 9页

‎ ‎ 第42讲 电磁感应中的电路和图象问题 ‎ ‎★重难点一、电磁感应中的电路问题★‎ ‎1．电磁感应中物理量的关系图 ‎2．处理电磁感应电路问题的一般思路 ‎(1)确定电路电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势。‎ ‎(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路。注意区别内、外电路，区别路端电压、电动势。‎ ‎ (3)选用规律求解：根据E＝BLv或E＝n结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。‎ ‎3.电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。‎ ‎【特别提醒】‎ 解决电磁感应中的电路问题三步曲 ‎★重难点二、电磁感应中的图像问题★‎ ‎1．图像问题的求解类型 类 型 据电磁感应过程 选图像 据图像分析判断电磁 感应过程 求 解 流 程 ‎2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。‎ ‎3．解决图像问题的一般步骤 ‎(1)明确图像的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；‎ ‎(6)画图像或判断图像。‎ ‎4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。‎ 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。‎ ‎5．分析方法 ‎6．对图象的认识，应注意以下五个方面 ‎(1)明确图象所描述的物理意义；‎ ‎(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；‎ ‎(3)必须明确斜率的含义；‎ ‎(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；‎ ‎(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：‎ v～Δv～，B～ΔB～，Φ～ΔΦ～ 、、分别反映了v、B、Φ变化的快慢。‎ 过关检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如图①~④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是 A、图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B、图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C、图③中回路在0~时间内产生的感应电动势是时间内产生的感应电动势的2倍 D、图④中回路产生的感应电动势先变大再变小 ‎2．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )．‎ ‎3．如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边的长度为L.线框从t＝0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取顺时针方向的电流为正)随时间t的函数图象大致是下图中的(　　)‎ ‎4．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，则如图所示的四个E－t关系示意图中正确的是   (　　)‎ ‎6．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 （ ）‎ I B 图1‎ B t/s O ‎12345‎ 图2‎ ‎12345‎ t/s E ‎2E0‎ E0‎ O ‎-E0‎ ‎-2E0‎ ‎12345‎ t/s E ‎2E0‎ E0‎ O ‎-E0‎ ‎-2E0‎ E0‎ E ‎12345‎ t/s ‎2E0‎ O ‎-E0‎ ‎-2E0‎ E0‎ E ‎12345‎ t/s ‎2E0‎ O ‎-E0‎ ‎-2E0‎ B A C D ‎7．如图所示，一个“ ”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在拉力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受拉力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像中正确的是 ‎8．如图所示，MN右侧有一正三角形匀强磁场区域(边缘磁场忽略不计),上边界与MN垂直。现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动.导体框穿过磁场过程中所受安培力F的大小随时间变化的图象以及感应电流i随时间变化的图象正确的是(取逆时针电流为正)（ ）‎ 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t 变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：‎ ‎（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；‎ ‎（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．‎ ‎10．如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知：L＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m）‎ ‎（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；‎ ‎（2）求磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？‎ ‎（4）若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．‎ 参考答案 ‎1、C；2、A；3、C；4、B；5、C；6、A；7、AC；8、BC；‎ ‎9、【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律得 棒进入磁场前，回路中感应电动势为：‎ ‎(2)同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度做直线运动，棒通过三角形abd区域时，棒切割磁感线产生的感应电动势大小 根据欧姆定律得棒通过三角形abd区域使电流与时间的关系式 当时，电流最大，有效长度最大，最大安培力 根据左手定则得安培力方向水平向左。‎ ‎10、【答案】见解析。‎ ‎【解析】 （1）测得R两端电压U随时间均匀增大，R两端电压,感应电动势,，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，故金属棒做匀加速运动。‎ ‎（2）对金属棒有：‎ 将F＝0.5v＋0.4代入 得：‎ 因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0.4 m/s2‎ 代入数据得：B＝0.5 T.‎ ‎（3）设外力F作用时间为t.x1＝at2‎ x1＋x2＝s，‎ 所以at2＋at＝s 代入数据得0.2t2＋0.8t－1＝0，‎ 解方程得t＝1 s或t＝－5 s（舍去）．‎ ‎（4）可能图线如下：‎