高二物理电学专题提升专题13电阻定律、欧姆定律的理解及应用 11页

专题 13 电阻定律、欧姆定律的理解及应用 一：专题概述 1．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比。 (2)公式：I＝UR)。 (3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电 阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρlS)。 二：典例精讲 1．对电阻、电阻率的理解 典例 1：关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( ) A. 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有在导体中有电流通过时才有电阻 B. 由 R=U/I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率ρ越大，材料导电性能越差 D. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 【答案】C 典例 2：对于常温下一根阻值为 R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )． A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 14)R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，则任一状态下的UI)比值不变 D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 【答案】BD 【解析】当 l′＝10l，S′＝ 110)S 时，由 R＝ρlS)知 R′＝100R.故 A 错；若将金属丝从中点 对折，L′＝12)l，S′＝2S，R′＝14)R，故 B 对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率 会随温度升高而增大，电阻值也增大，故 C 错、D 对． 2．电阻定律等应用 典例 3：一根长为 L，横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电 子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自 由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( ) A.mv22eL) B.mv2Sne ) C．ρnev D.ρevSL ),ev),SL)) 【答案】C 典例 4：直径 d1=0.3mm 的细铅丝通过 1.5A 的电流将被熔断，而直径 d2=0.6mm 的粗铅丝通过 4A 的电流将被熔断。假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述 20 根细铅丝和 1 根粗 铅丝并联接入电路，运行通过的最大电流为__________A。 【答案】24 【 解 析 】 由 公 式 可 知 ； 则 两 电 阻 丝 的 电 阻 之 比 为 ： ， 即 R1=4R2 ； 当 细 丝 恰 好 熔 断 时 ， 电 路 中 所 加 电 压 为 ： U1=I1R1=1.5A×R1 时，粗熔丝中的电流： ，此时粗熔丝早已熔断， 细熔丝刚好熔断；当粗丝恰好熔断时，电路中加的电压为：U2=I2R2=4A×R2，此时流过细熔丝 的电流为： ，所以细熔丝未熔断．此时电路中的总电流 I 总=20×1A+4A=24A。 3．电阻定律、欧姆定律的综合应用 典例 5：两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根 对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比 为( )． A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 【答案】C 三 总结提升 1．电阻与电阻率的区别 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大． 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好． 2．导体形变后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变． (2)导体的体积不变，由 V＝lS 可知 l 与 S 成反比． (3)在ρ、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R＝ρlS)求解． 3．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρlS) R＝UI) 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明 电阻与 U 和 I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体 和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体 四 提升专练 1．关于电阻和电阻率下列说法正确的是（ ） A. 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B. 一根粗细均匀的电阻丝，电阻为 R. 若将电阻丝均匀拉长，使它的横截面的半径变为原 来的 ,则电阻丝的电阻变为 4R C. 由 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 D. 对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说 明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 【答案】D 2.有一段长 1 m 的电阻丝，电阻是 10 Ω，现把它均匀拉伸到长为 5 m，则电阻变为( )． A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω 【答案】D 【解析】电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足 V＝ Sl 关系式．把电阻丝由 1 m 均匀拉伸到 5 m 时，截面面积变成原来的15)，由电阻定律 R＝ ρlS)可知电阻变成原来的 25 倍，D 正确． 3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀， 边长分别为 a、b、c，且 a＞b＞c．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的 是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由电阻的决定式可知，A 中电阻 ，B 中电阻 ；C 中电阻 ；D 中电阻 ；故电阻最小的为 D；故选 D． 4.关于下列电阻和电阻率的说法正确的是（ ） A. 把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半。 B. 由 可知，ρ∝R， C. 所有材料的电阻率随温度的升高而增大 D. 对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说 明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大。 【答案】D 5.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab＝2bc，当将 A 与 B 接入电压为 U(V)的电路中 时，电流为 I；若将 C 与 D 接入电压为 U(V)的电路中，则电流为( ) A. I B. 2I C. I D. 4I 【答案】D 【解析】设金属薄片的厚度为 ，当 A 与 B 接入电压为 U（V）的电路中时， ， 当 C 与 D 接入电压为 U（V）的电路中时， ，可知 ，根据欧姆定律得， 电流 ，知电流之比为 ，所以将 C 与 D 接入电压为 U（V）的电路中，电流为 4I， 故选项 D 正确。 6.(多选) R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但 R1 的尺寸比 R2 大得多，把它们分别连接在如图所示的电路的 A、B 两端，接 R1 时电压表的读数为 U1，接 R2 时电压表的读数为 U2，则下列判断正确的是( )． A．R1＝R2 B．R1>R2 C．U1