2020-2021学年高二物理：静电现象的应用专题训练 13页

2020-2021 学年高二物理：静电现象的应用专题训练 题组 1 对静电平衡特点的理解 1.当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是（ ） A.外电场 E0 消失 B.感应电荷产生的附加电场 E′为零 C.导体内部的合电场 E 为零 D.导体表面和内部的合电场均为零 【答案】C 【解析】静电平衡的导体感应场强与原场强大小相等、方向相反、合电场为零. 2.一个半径为 r，带正电的实心金属球球心在 x 轴上的 O 点，金属球在周围空间产生静电场，则其电势 φ 在 x 轴上的分布情况正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】取无穷远处电势为零，则正电荷周围的电势均为正值，选项 D 可排除；实心金属球本身是一个等 势体，选项 C 排除；电势描述的是电场强度变化的快慢，因为 x 越大，电场强度减小得越慢，所以随 x 的 增大而减小，选项 A 错误，B 正确. 3.如图所示，正电荷 Q 均匀分布在半径为 r 的金属球面上，沿 x 轴上各点的电场强度大小和电势分别用 E 和 φ 表示.选取无穷远处电势为零，下列关于 x 轴上各点电场强度的大小 E 或电势 φ 随位置 x 的变化关系图， 正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为 0，故 A 错误，B 错误；金属球是一个等势体，等 势体内部的电势处处相等，故 C 正确，D 错误. 4.如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为 h 处依次有带电量为＋Q 和带电量为－Q 的两个点电 荷，一个带电量为＋q 的绝缘小球从铁板的左端以初速度 v0 向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右 端，则在小球通过铁板的过程中（ ） A.先减速，后加速 B.先加速，后减速 C.先减速，后加速，再减速 D.一直匀速 【答案】D 【解析】因为铁板处于静电平衡状态，因此铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上 不受力，因此一直以初速度 v0 做匀速运动. 5.如图所示，一个带正电的粒子先后分别沿 1、2、3、4 条不同路径到达同一带负电的导体上（导体与地绝 缘），电场力对该带电粒子做功分别为 W1、W2、W3 和 W4，则它们间的关系正确的是（ ） A.W1＞W2＞W3＞W4 B.W1＞W2＝W3＞W4 C.W1＜W2＝W3＜W4 D.W1＝W2＝W3＝W4 【答案】D 【解析】带负电的导体上表面是个等势体，在四个过程，始末两点的位置电势相同，电场力做功的值只跟 始末两点的位置的电势差有关，而和所经过的路径的形状完全无关.所以 W1＝W2＝W3＝W4.故选 D. 6.如图所示，将两不带电的绝缘导体 AB、CD 放在带负电的导体 Q 的附近，达到静电平衡状态后，下列说 法正确的是（ ） A.用导线连接 A、B 两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由 A 到 B B.用导线连接 A、C 两端，连通瞬间没有电流通过导线 C.用导线连接 A、D 两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由 A 到 D D.用导线连接 B、C 两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由 C 到 B 【答案】D 【解析】根据静电感应规律可以判断枕形导体 A 端带正电荷，B 端带负电荷.处于静电平衡的导体是等势体， 用导线连接 A、B 两端，连通瞬间没有电流通过导线，故 A 错误；根据沿着电场线的方向，电势降低可知， 导体 AB 的电势低于 CD 的电势，当用导线连接 A、C 两端，连通瞬间有电子从 AB 流向 CD，有电流通过导 线，故 B 错误；处于静电平衡的整个导体是等势体，AB 的电势低于 CD 的电势，当用导线连接 A、D 两端 时，电子从 A 流向 D，导线中电流方向由 D 到 A；当用导线连接 B、C 两端时，导线中电子从 B 流向 C， 连通瞬间有电流通过导线，方向由 C 到 B，故 C 错误，D 正确. 7.一个匀强电场的电场线分布如图甲所示，把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示. 在电场中有 A、B、C、D 四个点，下面说法正确的是（ ） A.φA＝φB B.φB＝φC C.EA＝EB D.EB＝EC 【答案】B 【解析】由于空心导体为等势体，所以 φB＝φC，选项 A 错、B 对；由于 A、B、C 三处的电场线的疏密程 度不同，所以电场强度也不相同，选项 C、D 错. 8.（多选）导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ） A.导体内部没有电场 B.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 C.导体内部没有电荷的运动 D.以上说法均不正确 【答案】ABC 9.（多选）如图所示为一正点电荷 M 和一金属板 N 形成的电场线，a、b、c 为电场中的三点，则下列说法 正确的是（ ） A.a、c 两点的电场强度大小关系为 Ea＞Ec B.a、b 两点的电势关系为 φa＜φb C.一负点电荷在 a 点处的电势能大于它在 b 点处的电势能 D.若将某正点电荷由 a 点移到 c 点，电场力做正功 【答案】AD 【解析】电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则 a、c 两点的电场强度大小关系为 Ea ＞Ec，所以 A 正确.沿电场方向电势降低，所以 a 点电势比 b 点的电势高，所以 B 错误.由图可知，负点电 荷从 a 到 b 过程中，电场力做负功，电势能增加，即在 a 点处的电势能小于它在 b 点处的电势能，所以 C 错误.由图可判断，正点电荷由电势高的 a 点移到电势低的 c 点，电场力做正功，粒子的电势能逐渐减小， 所以 D 正确. 10.（多选）如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷 Q，另一表面绝缘、带正 电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度 v0 在金属板上向右运动，在运动过程中（ ） A.小球先做减速后做加速运动 B.小球做匀速直线运动 C.小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功 D.小球受到的静电力对小球做功为零 【答案】BD 【解析】金属板在 Q 的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线 与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动 能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动.故 A 错误，B 正确.由于电场力与小球 的速度方向垂直，电场力对小球不做功.故 C 错误，D 正确. 11.（多选）如图所示，A、B 为两个带等量异种电荷的金属球，将两根不带电的金属棒 C、D 放在两球之间， 则下列叙述正确的是（ ） A.C 棒的电势一定高于 D 棒的电势 B.若用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的 y 端连接起来的瞬间，将有从 y 流向 x 的电子流 C.若将 B 球接地，B 所带的负电荷全部流入大地 D.若将 B 球接地，B 所带的负电荷还将保留一部分 【答案】ABD 【解析】由图所示的电场线方向可知 A、B、C、D 的电势高低为 φA＞φC＞φD＞φB.当用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的 y 端连接的瞬间，将有自由电子从电势低的 D 棒流向电势高的 C 棒，这时 C 与 D 已通过导线连接为一 个导体了，静电平衡后，它们的电势相等，C 的 x 端仍带负电，D 的 y 端仍带正电，而 C 的右端及 D 的左 端均不带电，即 C 右端的正电荷与 D 左端的负电荷中和掉了.当将 B 球接地时，一部分自由电子从低于大地 电势的 B 球上流向大地，而一部分电子受到 D 棒 y 端正电荷的吸引而保留在靠近 y 端的近端处，如果把带 正电的 A 球移走，接地的 B 球上的负电荷才全部流入大地.故选 A、B、D. 12.（多选）如图所示，将原来不带电的绝缘导体 AB，置于带正电的点电荷 C 所形成的电场中，规定大地或 无穷远处的电势为零，则有（ ） A.绝缘导体上 A、B 两点的电势相等，且低于大地的电势 B.绝缘导体上的感应电荷在导体内部一点 D 产生的场强大小等于点电荷 C 在 D 点产生场强的大小 C.有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直 D.如果用手指瞬间接触导体 AB 后再把 C 移走，则导体 AB 带上正电荷 【答案】BC 【解析】静电平衡时，绝缘导体上 A、B 两点的电势相等.电场线从 C 到导体，再到无穷远，所以导体的电 势高于大地的电势.故 A 错误.静电平衡时，导体内部 D 点的合场强为零，说明感应电荷在导体内部一点 D 产生的场强大小等于点电荷 C 在 D 点产生场强的大小.故 B 正确.导体左端表面感应出负电荷，右端表面感 应出正电荷，电场线从点电荷 C 出发到导体终止，而且电场线与导体表面垂直.故 C 正确.用手指瞬间接触导 体 AB 后，大地上的电子转移到导体上，将导体右端正电荷中和，再把 C 移走，则导体 AB 带上负电荷.故 D 错误. 13.（多选）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时， 下列说法正确的是（ ） A.A、B 两点场强相等，且都为零 B.A、B 两点的场强不相等 C.感应电荷产生的附加场强大小是|EA|＜|EB| D.当开关 K 闭合时，电子从大地沿导线向导体移动 【答案】AD 【解析】枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布.因此在枕形导体内部出现感应电 荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，故 A 正确、B 错误.点电荷产生的电场在 A 点的场强大于在 B 点的场强，在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，叠加后电 场为零，所以感应电荷产生的附加电场 EA＞EB，故 C 错误.当开关 K 闭合时，电子从大地沿导线移向导体 中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，故 D 正确. 14.（多选）如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A 为金属板内的一点，B 为金属板左侧外表 面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在 A 点和 B 点的场强方向判断正确的是（ ） A.感应电荷在 A 点的场强沿 E1 方向 B.感应电荷在 A 点的场强沿 E2 方向 C.感应电荷在 B 点的场强可能沿 E3 方向 D.感应电荷在 B 点的场强可能沿 E4 方向 【答案】BC 【解析】金属板内的电场强度处处为 0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在 A 点的 场强沿 E2 方向，选项 B 正确；金属板表面的电场强度垂直表面向外，即为感应电荷的电场与点电荷的电场 的合场强，则感应电荷在 B 点的场强可能沿 E3 方向，选项 C 正确. 15.图中金属球 A 的半径为 R，电荷量为 Q，点电荷 B 的电荷量为 q.B 与 A 球的球心间的距离为 r，当 B 不 存在而只有 A 存在且达到静电平衡时，电荷 Q 在球心 O 处的电场强度等于________，这是因为________， 当点电荷 B 也同时存在并达到静电平衡时，球心 O 处的电场强度等于________，金属球上的电荷在球心 O 处产生的电场强度大小等于________，这是因为________. 【答案】0 处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零 0 k 导体要处于静电平衡状态，其内部 电场强度必处处为零 【解析】金属球 A 处于静电平衡状态时，内部电场强度处处为零，由于点电荷 B 在球心 O 处的电场强度大 小为 k ，根据电场强度叠加原理，（重新分布后的）金属球上的电荷在球心 O 处产生的电场强度大小必为 k . 16.如图所示，在不带电的半径为 R 的导体球附近一点 A 处，从无穷远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为 ＋q，若 A 点到球面的距离为 L，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心 O 处产生的场强大小等于 多少？其方向如何？ 【答案】 k 由 O 指向 A 【解析】 点电荷＋q 在球心处产生的电场的场强大小 E＝k ，方向由 A 指向 O，则球面上感应电荷在 球心 O 处产生的电场场强大小 E′＝E＝k ，方向由 O 指向 A. 题组 2 静电平衡导体的电荷分布 17.如图所示，带电体 Q 靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中 不等于零的是（ ） A.导体空腔内任意点的场强 B.导体空腔内任意点的电势 C.导体外表面的电荷量 D.导体空腔内表面的电荷量 【答案】C 【解析】静电平衡后导体空腔内任意点的场强为 0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为 0；导 体为等势体，接地后电势为 0. 18.（1）如图在静电计上装一个几乎封闭的空心金属球 C（仅在上端开有小孔），D 是带有绝缘柄的带正电 的小球，仅仅将小球 D 靠近 C，静电计的指针会张开吗？如果会张开，金属球 C 带何种电荷？ （2）将 D 迅速地与 C 的内表面和外表面接触，指针都会张开吗？如果会张开，金属球 C 带何种电荷？ 【答案】（1）会 负电荷 （2）会 正电荷 【解析】（1）根据静电感应知识可知，带电体靠近导体，导体近端感应异种电荷，远端感应同种电荷，则 静电计的指针会张开，金属球 C 带负电荷. （2）根据导体处于静电平衡状态，净电荷分布在外表面可知，D 与 C 的内表面接触和与 C 的外表面接触， 指针都会张开，金属球带正电荷. 19.如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为 Q＝＋4×10－6C. （1）此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （2）如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量 q＝－2×10－6C 的带电小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （3）若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？ （4）若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内、外表面带电荷量又 为多少？ 【答案】（1）q 内＝0，q 外＝＋4×10－6C （2）q 内＝q 外＝＋2×10－6C （3）q 内＝0，q 外＝＋2×10－6C （4）q 内＝0，q 外＝＋2×10－6C 题组 3 静电屏蔽与尖端放电 20.一带有绝缘座的空心球壳 A 带有 4×10－8C 的正电荷，带绝缘柄的金属小球 B 带有 2×10－8C 的负电荷，使 B 球与 A 的内壁接触，如图所示，则 A、B 的带电量分别为（ ） A.QA＝1×10－8C QB＝1×10－8C B.QA＝2×10－8C QB＝0 C.QA＝0 QB＝2×10－8C D.QA＝4×10－8C QB＝－2×10－8C 【答案】B 【解析】将 B 与 A 的内表面接触后，正、负电荷中和，净电荷分布在导体的外表面，故 B 选项正确. 21.如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，金属板 M、N 间有两个等高的金属体 A、B，A 为尖头、B 为圆 头.将金属板 M、N 接在高压电源上，逐渐升高电源电压，首先观察到（ ） A.A 放电 B.B 放电 C.A、B 一起放电 D.A、B 之间放电 【答案】A 【解析】当金属板 M、N 接在高压电源上，因末端越尖越容易放电，故 A 容易放电，故选 A. 22.（多选）如图所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球 A 放在不带电的金属空心球壳 B 内（与内壁不接触）. 外加一个水平向右的场强为 E 的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是（ ） A.B 的右端带正电，A 向左偏 B.B 的右端带正电，A 不偏左也不偏右 C.B 的左端带正电，A 向右偏 D.B 的左端带负电，A 不偏左也不偏右 【答案】BD 【解析】导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应 出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，故 A 不会偏转，故 A、C 错误，B、D 正确.故选 B、 D. 23.（多选）一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球壳带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为 零，当外壳接地时，对外具有屏蔽作用，故选项 C、D 正确. 24.（多选）如图所示，放在绝缘台上的金属网罩 B 内放有一个不带电的验电器 C，如把一带有正电荷的绝 缘体 A 移近金属网罩 B，则（ ） A.在 B 的内表面带正电荷，φB＝φC＝0 B.在 B 的右侧外表面带正电荷 C.验电器的金属箔片将张开，φB<φC D.φB＝φC，B 的左右两侧电势相等 【答案】BD 【解析】静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，所以选项 A 错误；由于产生静电感应，使 B 金属网罩 的左侧外表面感应出负电荷，所以 B 的右侧外表面感应出正电荷，选项 B 正确；由于静电屏蔽，金属网罩 内电场强度为零，故 C 上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，选项 C 错误；由静电屏蔽特点知，导 体是等势体，导体表面是等势面，所以选项 D 正确. 25.（多选）如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针（其顶端是尖的），在顶针上装上金属风针，若给风 针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的 是（ ） A.风针尖端附近的等势面和电场线分布较密 B.风针附近的空气在强电场下发生电离 C.空气中的正离子会向风针的尖端运动 D.交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出 【答案】ABC 【解析】圆形金属板与风针分别接上正、负高压极后，风针附近产生强电场，且风针尖端处电场最强，因 此风针尖端附近的电场线分布较密，由于电场线密的地方等势面密，故风针尖端附近的等势面也密.风针附 近产生强电场使空气发生电离，空气中的正离子会向风针的尖端运动与针尖负电荷中和，发生放电观象， 而空气中的负离子因受排斥力而向相反方向运动.由于反冲，风针就旋转起来.如果交换金属板与风针电荷电 性，风针不可能放出正电荷，导体内只有自由运动的电子. 题组 4 静电现象的应用与防止 26.下列哪个措施是为了防止静电产生的危害（ ） A.在高大的烟囱中安装静电除尘器 B.静电复印 C.在高大的建筑物顶端装上避雷针 D.静电喷漆 【答案】C 27.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标的含义，下列说法正确的是（ ） A.工作人员工作时间须穿纯棉服装 B.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系 C.化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患 D.制作这些图标的依据是静电屏蔽原理 【答案】C 【解析】工作人员在工作时应避免产生静电，可以穿纯棉衣服，但不是必须的，故 A 错误；用塑料梳子梳 头时会产生静电，故 B 错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电，故会引起静电，从而引起油料燃烧的危险， 故 C 正确；这些图标都是为了减少静电的产生，不是静电屏蔽，故 D 错误. 28.（多选）随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电 会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰.由于 老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易 受静电的影响.心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重.过高的静电还常常使人焦躁不 安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽.我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列可行的是（ ） A.室内要勤拖地、勤洒些水 B.要勤洗澡、勤换衣服 C.选择柔软、光滑的化纤类衣物 D.尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具 【答案】ABD 【解析】室内要保持一定的湿度，室内要勤拖地、勤洒些水；要勤洗澡、勤换衣服，以消除人体表面积聚 的静电荷.对于老年人，应选择柔软、光滑的棉纺织衣物，尽量不穿化纤类衣物，以使静电的危害减少到最 低限度；尽量避免使用化纤地毯和以塑料为表面材料的家具，以防止摩擦起电. 29.（多选）图为静电除尘原理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁 移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ ） A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 【答案】BD 30.（多选）滚筒式静电分选器由料斗 A、导板 B、导体滚筒 C、刮板 D、料槽 E、F 和放电针 G 等部件组成， C 与 G 分别接于直流高压电源的正、负极，并令 C 接地，如图所示，电源电压很高，足以使放电针 G 附近 的空气发生电离并产生大量离子.现在导电性能不同的两种物质粉粒 a、b 混合物从料斗 A 下落，沿导板 B 到达转动的滚筒 C 上，粉粒 a 具有良好的导电性，粉粒 b 具有良好的绝缘性，下列说法正确的是（ ） A.粉粒 a 落入料槽 F，粉粒 b 落入料槽 E B.粉粒 b 落入斜槽 F，粉粒 a 落入料槽 E C.若滚筒 C 不接地而放电针 G 接地，实际工作中，这是不允许的 D.若滚筒 C 不接地而放电针 G 接地，实际工作中，这是允许的 【答案】AC 【解析】粉粒 a 具有良好的导电性，带电后到达正极 C 与正电荷中和，在重力作用下落入料槽 F；粉粒 b 具有良好的绝缘性，带电后到达正极 C，在 D 的作用下落入料槽 E，故 A 正确，B 错误.为了安全避免触电 事故发生，电源的正极要接地，故 C 正确，D 错误. 31.如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟 感应圈的两放电柱相连.开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出.当感应圈电源接通时， 玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了.过一会儿还 可以看到管壁吸附了一层烟尘.请思考一下：这是什么原因？ 【答案】当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，形成强电场.烟尘颗粒都是 带电的，在强电场中受电场力作用偏转后被吸附在管壁上.