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  • 2021-05-26 发布

【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功和电功率学案

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第1讲 电流 电阻 电功和电功率 一、电流、电阻 ‎2.电阻 ‎(1)定义式:R=。‎ ‎(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。‎ ‎3.电阻定律 ‎(1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻与构成它的材料有关。‎ ‎(2)表达式:R=ρ。‎ ‎4.电阻率 ‎(1)计算式:ρ=。‎ ‎(2)物理意义:反映导体的导电性能,是表征材料性质的物理量。‎ ‎(3)电阻率与温度的关系 ‎①金属:电阻率随温度升高而增大。‎ ‎②半导体:电阻率随温度升高而减小。‎ ‎③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体。‎ 二、电功、电功率、焦耳定律 ‎1.电功 ‎(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功。‎ ‎(2)公式:W=qU=UIt。‎ ‎(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。‎ ‎2.电功率 ‎(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢。‎ ‎(2)公式:P==UI。‎ ‎3.焦耳定律 ‎(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量。‎ ‎(2)计算式:Q=I2Rt。‎ ‎             ‎ ‎(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。)‎ ‎1.电流是矢量,其方向为正电荷定向移动的方向。(×)‎ ‎2.由R=可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比。(×)‎ ‎3.由I=知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。(√)‎ ‎4.金属的电阻率由导体本身的性质决定,与温度有关。(√)‎ ‎5.公式W=UIt适用于任何电路中求功,Q=I2Rt适用于任何电路求电热。(√)‎ ‎1.(电流的定义)如图所示,电解池内有只含一价离子的电解液,在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离子数为n2。设元电荷电荷量为e,则以下说法正确的是(  )‎ A.溶液内电流方向从A到B,电流大小为 B.溶液内电流方向从B到A,电流大小为 C.溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消 D.溶液内电流方向从A到B,电流大小为 解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n1e+n2e,则电流为I==。电流方向为正电荷定向移动方向,为A→B,D项正确。‎ 答案 D ‎2.(电阻定律)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为(  )‎ A.2∶3  B.4∶3  C.3∶4  D.8∶3‎ 解析 由R=ρ得ρ=,ρ1∶ρ2==4∶3,B项正确。‎ 答案 B ‎3.(欧姆定律)(多选)如图所示,图线a表示的导体的电阻为R1,图线b表示的导体的电 阻为R2,则下列说法正确的是(  )‎ A.R1∶R2=1∶3‎ B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2‎ C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1∶P2=1∶3‎ D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1∶I2=1∶3‎ 解析 根据I—U图象知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3,A项正确;把R1拉长到原来的3倍长后,横截面积减小为原来的,根据公式R=ρ可得,电阻变为原来的9倍,B项错误;串联电路电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1,根据公式P=I2R可得,功率之比P1∶P2=1∶3,C项正确;并联电路电压相等,电流比等于电阻之反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流比I1∶I2=3∶1,D项错误。‎ 答案 AC ‎4.(电功、电功率、电热、热功率)有三个用电器,分别为日光灯、电烙铁和电风扇,它们的额定电压和额定功率均为“220 V,60 W”,现让它们在额定电压下工作相同时间,产生的热量(  )‎ A.日光灯最多 B.电烙铁最多 C.电风扇最多 D.一样多 解析 电烙铁是纯电阻用电器,即以发热为目的,电流通过它就是用来产热,而日光灯和电风扇是非纯电阻电路,电流通过它们时产生的热量很少,电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能),综上所述,只有B项正确。‎ 答案 B 考点1 对电阻、电阻率的理解 考|点|速|通 ‎1.电阻与电阻率的区别 ‎(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能的物理量。‎ ‎(2)导体电阻与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻率小,电阻不一定小。‎ ‎(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。‎ ‎2.公式R=和R=ρ的比较 公式 R= R=ρ 适用 条件 ‎(1)金属、电解液 ‎(2)纯电阻电路 导电材料 字母 含义 U:导体两端电压 I:通过导体的电流 ρ:材料的电阻率 l:沿电流方向导体的长度 S:垂直电流方向导体的横截面积 公式 含义 提供了一种测量电阻的方法,不能说R∝U、‎ R∝ R=ρ指明了电阻的决定因素,R由ρ、l、S共同决定 典|例|微|探 ‎【例1】 一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为40 cm时,测得电阻为R,若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻为(  )‎ A.R   B.R C.R   D.R 解析 由电阻定律有R=ρ,又V=lS,则R∝l2,=2,故R′=R,D项正确。‎ 答案 D 本题通过构造关系式把三个变量的关系转变为两个变量的关系式,使问题得到解决。用数学方式解决物理问题的能力在高考中要求较高,同学们应加强这方面的练习。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1. (多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图所示,则下列说法正确的是(  )‎ A.R1中的电流小于R2中的电流 B.R1中的电流等于R2中的电流 C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率 D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率 解析 设正方形的边长为L、厚度为d,则I=,R=ρ=ρ=,得I=,故R1、R2中的电流相等,A项错误,B项正确;由I=nqSv=nqLdv得,L大则v小,C项错误,D项正确。‎ 答案 BD ‎2.如图甲所示,两根横截面积相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ,串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点的距离x的变化关系如图乙所示,导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2,电阻分别为R1、R2,则(  )‎ A.ρ1<ρ2,R1ρ2,R1R2 D.ρ1>ρ2,R1>R2‎ 解析 由部分电路欧姆定律并结合图象可得U1=IR1=3φ0-2φ0=φ0,U2=IR2=2φ0-0=2φ0,故R1lⅡ,所以ρ1<ρ2。综上可得,A项正确。‎ 答案 A 考点2 欧姆定律及伏安特性曲线 考|点|速|通 ‎1.对公式的理解:公式I=变形后得到R=和U=IR,从数学角度看,三个表达式只是用于求解不同的物理量,没有本质差别,但从物理角度看意义不同。I=是电流的决定式,反映了电流I与电压U和电阻R的因果关系;R=是电阻的定义式,反映了导体的属性,与电压U和电流I无关。‎ ‎2.电阻的伏安特性曲线:在I-U曲线中,直线斜率的倒数表示电阻R;在U-I曲线中,直线斜率表示电阻R。应该注意:当考虑到电阻率随温度的变化时,电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】 (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法正确的是(  )‎ A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 B.对应P点,小灯泡的电阻为R= C.对应P点,小灯泡的电阻为R= D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 解析 由于灯泡的电阻R=,结合图象知,A、B两项正确,C项错误;小灯泡的功率P=UI,所以D项正确。‎ 答案 ABD ‎1.伏安特性曲线中,导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数。‎ ‎2.无论线性元件还是非线性元件,只要是纯电阻元件,电阻都可由R=计算。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1.为探究小灯泡L的伏安特性,连好如图所示的电路后闭合开关,通过移动滑动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是图中的(  )‎ 解析 小灯泡的电阻随温度的升高而增大,在U-I图象中O点与图象上一点的连线的斜率反映电阻的大小,故B项正确。‎ 答案 B ‎2.(多选)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25 A,则此时(  )‎ A.L1上的电压为L2上电压的2倍 B.L1消耗的电功率为0.75 W C.L2的电阻为12 Ω D.L1、L2消耗的电功率的比值大于4‎ 解析 电路中的总电流为0.25 A,L1中电流为0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V,L1消耗的电功率为P1=UI=0.75 W,B项正确;根据并联电路规律,L2中电流为0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V,L1的电压大约为L2电压的10倍,A项错误;由欧姆定律,L2的电阻为R== Ω=2.4 Ω,C项错误;L2消耗的电功率为P2=UI=0.3×0.125 W=0.037 5 W,=20,L1、L2消耗的电功率的比值大于4,D项正确。‎ 答案 BD 考点3 电功和电热 考|点|速|通 电功和电热的区别和联系 典|例|微|探 ‎【例3】 在如图所示的电路中,电源电动势为12 V,电源内阻为1.0 Ω,电路中的电阻R0为1.5 Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω,闭合开关S后,电动机转动,电流表的示数为2.0 A。则以下判断正确的是(  )‎ A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电源输出的功率为24 W 解析 电动机两端的电压U机=E-I(r+R0)=7.0 V,B项正确;电动机输出的功率P机出=U机I-I2r机=12 W,A项错误;电动机产生的热功率为P机热=I2r机=2.0 W,C项错误;电源输出的功率P出=EI-I2r=20 W,D项错误。‎ 答案 B 题|组|冲|关 ‎1. (多选)锂电池因能量高环保无污染而被广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电 池的内阻为r,下列说法正确的是(  )‎ A.电能转化为化学能的功率为UI-I2r B.充电器输出的电功率为UI+I2r C.电池产生的热功率为I2r D.充电器的充电效率为×100%‎ 解析 充电器将电能转化为锂电池的化学能和电池产生的热能,即UIt=E化+I2rt,充电器输出的电功率为UI,电池产生的热功率为I2r,据此可知,电能转化为化学能的功率为UI-I2r,充电器的充电效率为(1-)×100%。综述A、C两项正确。‎ 答案 AC ‎2.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法正确的是(  )‎ A.电饭煲的电阻为44 Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析 由于电饭煲是纯电阻电器,所以R1==44 Ω,P1=UI1=1 100 W,其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104 J,洗衣机为非纯电阻电器,所以R2≠,P2=UI2=110 W,其在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103 J,其热功率P热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍,C项正确。‎ 答案 C ‎“柱体微元”模型 ‎1.模型特点 带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一圆柱形粒子流作为研究对象,即为“柱体微元”模型。‎ ‎2.处理方法 设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则 ‎(1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq。‎ ‎(2)电荷通过横截面的时间t=。‎ ‎(3)电流的微观表达式I==nqvS。‎ ‎【经典考题】 一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为(  )‎ A.    B. C.ρnev   D. 解析 由电流定义可知I===neSv,由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρ=ρneLv,又E=,故E=ρnev,C项正确。‎ 答案 C 必|刷|好|题 ‎1.导体中电流I的表达式为I=nqSv,其中S为导体的横截面积,n为导体每单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷所带的电荷量,v是(  )‎ A.导体运动的速率 B.导体传导的速率 C.电子热运动的速率 D.自由电荷定向移动的速率 解析 从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的 自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动速率,还与导体的横截面积有关,公式I=nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率,D项正确。‎ 答案 D ‎2.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(  )‎ A. B. C. D. 解析 电子加速后,由动能定理知eU=mv2,电子射出加速电场的速度v= ‎,设单位长度内自由电子数为n,得I=nev,n=== ,所以长为Δl的电子束内的电子个数是N=nΔl= ,B项正确。‎ 答案 B ‎1.(2019·湖北模拟)如图所示,甲、乙两电路中电源完全相同,相同材料的电阻丝A、B,长度分别是L和2L;直径分别为d和2d,在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中,下列判断正确的是(  )‎ A.A、B的电阻之比RA∶RB=1∶2‎ B.A、B的电流IA>IB C.A、B的电压UA>UB D.A、B产生的电热QA=QB 解析 根据电阻定律得RA=ρ=,RB=ρ,解得RA∶RB=2∶1,A项错误;根据闭合电路欧姆定律得I=,E和r相等,RA>RB,则IAUB,C项正确;电阻产生的电热为Q=I2Rt,又It=q,U=IR,得Q=qU,因UA>UB,q相等,所以QA>QB,D项错误。‎ 答案 C ‎2.(2019·长沙市政长郡检测)如图为直流电动机提升重物的装置,重物的重量G=500 N,电源电动势E=90 V,电源内阻为2 Ω,不计各处摩擦,当电动机以v=0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5 A,下列判断不正确的是(  )‎ A.电动机消耗的总功率为400 W B.电动机线圈的电阻为0.4 Ω C.电源的效率约为88.9%‎ D.电动机的效率为75%‎ 解析 重物被提升的功率PG=Fv=Gv=500×0.6 W=300 W,此时电路中的电流为I=5 A,则电源的总功率P总=EI=90×5 W=450 W,设电动机线圈的电阻为R,根据能量守恒得P总=PG+I2r+I2R,则得R== Ω=4 Ω,电动机消耗的总功率P电=PG+I2R=400 W,电源的效率为η1=×100%=×100%=88.9%,电动机的效率为η2=×100%=×100%=75%,A、C、D三项正确,B项错误。‎ 答案 B ‎ 【借鉴高考】 (2018·江苏高考) (多选)如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电。放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光。该电路(  )‎ A.充电时,通过R的电流不变 B.若R增大,则充电时间变长 C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D.若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 解析 本题考查电容器的充放电,意在考查学生的分析能力。电容器充电时两端电压不断增大,所以电源与电容器极板间的电势差不断减小,因此充电电流变小,A项错误;当电阻R增大时,充电电流变小,电容器所充电荷量不变的情况下,充电时间变长,B项正确;若C增大,根据Q=CU,电容器的带电荷量增大,C项正确;当电源电动势为85 V时,电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80 V,所以闪光灯仍然发光,闪光一次通过的电荷量不变,D项正确。‎ 答案 BCD