【物理】2019届一轮复习人教版实验七验证动量守恒定律学案 21页

实验七　验证动量守恒定律 一、实验目的 ‎　验证动量守恒定律。‎ 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。‎ 三、实验器材 斜槽、小球(两个)m1、m2，且m1>m2、天平、三角板、带线重锤、直尺、复写纸、白纸、圆规等。‎ 四、实验步骤 ‎1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。‎ ‎2．按照如图甲所示安装实验装置。调整、固定斜槽使斜槽底端水平。‎ ‎3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。‎ ‎4．不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。如图乙所示。‎ ‎5．把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由 滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。‎ ‎6．连接，测量线段、、的长度，将测量数据填入表中。最后代入等式m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。‎ ‎7．整理好实验器材放回原处。‎ ‎8．实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒。‎ 五、数据处理 验证表达式：m1·＝m1·＋m2·。‎ 六、误差分析 实验中发现碰撞后系统(m1、m2)水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于两个方面。‎ ‎1．难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差。‎ ‎2．O、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差。‎ 七、注意事项 ‎1．本实验中两个小球质量不同，一定是质量大的作入射球，质量小的作被碰球，如果用质量小的与质量大的相碰，则质量小的球可能反弹，这样就不能准确测定入射小球碰后的速度。‎ ‎2．该实验要确保斜槽末端水平。检验是否水平的方法是将小球轻轻放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平。‎ ‎3．保证入射小球每次必须从同一高度由静止滚下，且尽可能地让小球的释放点高些。‎ ‎4．实验过程中，实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变。‎ ‎5．在计算时一定要注意m1、m2和、、的对应关系。‎ 考点1　基础实验 ‎ [例1]　如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。‎ ‎(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。‎ A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 ‎(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)‎ A．用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程、 ‎(3)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞后m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。‎ 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为________。‎ ‎(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质(质量不变)，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。‎ 解析　(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝，而由H＝gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，则有m1·＝m1·＋m2·，可得 m1·＝m1·＋m2·。故只需测量射程，因而选C。‎ ‎(2)由表达式知：在已知时，需测量m1、m2、和，故必要步骤有A、D、E。‎ ‎(3)p1＝m1·，p1′＝m1·，联立可得 p1∶p1′＝∶＝44.80∶35.20＝14∶11‎ p2′＝m2· 则p1′∶p2′＝∶＝11∶2.9‎ 故＝≈1.01‎ ‎(4)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，有 m1v0＝m1v1＋m2v2，mv＝m1v＋m2v 可得v2＝ 而v2＝，v0＝ 故＝·＝×44.80 cm≈76.80 cm。‎ 答案　(1)C　(2)ADE　(3)14　2.9　1.01　(4)76.80‎ 在实验过程中一定要使实验尽可能符合动量守恒的条件，即系统受到的合外力为零或某一方向系统受到的合外力等于零。我们常采用气垫导轨来减小摩擦阻力，达到好的实验效果。若用小球的碰撞实验验证动量守恒，则要保证小球的碰撞是对心碰撞，并且让主碰球的质量大于被碰球的质量，这样做可提高实验的准确性。‎ ‎(2017·南宁模拟)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。‎ ‎(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1________m2。‎ ‎(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________。‎ ‎(3)继续实验步骤为：‎ A．在地面上依次铺白纸和复写纸 B．确定重锤对应点O C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定它落地点位置P D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N E．用刻度尺量出、、的长度 F．看m1·＋m2·与m1·是否相等，以验证动量守恒 上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。‎ ‎________________________________________________________________________________________________________________________________________________。‎ 答案　(1)>　(2)斜槽末端切线水平 ‎(3)D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；E选项中应补充“P、M、N点应该是多次实验落地点的平均位置”；F错误，应验证：m1·＝m1·＋m2(－d)‎ 解析　(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，即d1＝d2，为防止两球碰撞后入射球反射，入射球质量应大于被碰球质量，即：m1>m2。‎ ‎(2)要使小球做平抛运动，则斜槽的末端必须水平。‎ ‎(3)为使小球离开轨道时的初速度相等，每次释放小球时应从同一高度由静止释放，故步骤D不完善；为减小实验误差，应取小球落地的平均位置作为小球的落地位置，故E不完善；两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，若碰撞过程动量守恒，则有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同乘以t得：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，即为：m1·＝m1·＋m2(－d)，故步骤F错误。‎ 考点2　　创新实验 一、利用气垫导轨和光电门完成实验 ‎1．实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。如图所示。‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎(2)安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ ‎3．数据处理 ‎(1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。‎ ‎(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。‎ 二、利用两辆小车在光滑木板上完成实验 ‎1．实验器材 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。如图所示。‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。‎ ‎(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ 算出速度。‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ ‎3．数据处理 ‎(1)小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。‎ ‎(2)验证的表达式：m1v＝(m1＋m2)v′。‎ 三、利用等长摆球的一维碰撞完成实验 ‎1．实验器材 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。如图所示。‎ ‎(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ ‎3．数据处理 ‎(1)摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。‎ ‎(2)验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。‎ ‎[例2]　气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。‎ ‎(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块________(填“A”或“B”)是与纸带甲的________(填“左”或“右”)端相连。‎ ‎(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、________‎ ‎，实验需要验证是否成立的表达式为________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎(用题目所给的已知量表示)。‎ 解析　(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，图中s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与甲纸带的左侧相连。‎ ‎(2)碰撞前物体的速度分别为：‎ v1＝＝＝0.2s1f v2＝＝0.2s3f 碰撞后两物体的共同速度：‎ v＝＝0.2s2f 所以碰前两物体动量分别为：‎ p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3，‎ 总动量为p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；‎ 碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4mfs2。‎ 要验证动量守恒，则一定有：‎ ‎0．2mf(s1－s3)＝0.4mfs2‎ 答案　(1)A　左 ‎(2)0.2mfs1　0.2mfs3　0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2‎ 创新实验注意事项 ‎(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。‎ ‎(2)方案提醒 ‎①‎ 若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。‎ ‎②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。‎ ‎③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。‎ 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？‎ 答案　见解析 解析　设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得 h1＝l(1－cos45°)‎ mBv＝mBgh1‎ 设碰撞前、后两摆球的总动量大小分别为p1、p2。有 p1＝mBvB 联立得p1＝mB 同理可得p2＝(mA＋mB) 则有＝ 代入已知条件得：2≈1.03‎ 由此可以推出≤4%‎ 所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律。‎ ‎1．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点，已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2。如果碰撞中动量守恒，则有(　　)‎ A．m1·(－)＝m2· B．m1·(－)＝m2· C．m1·(＋)＝m2· D．m1·＝m2·(＋)‎ 答案　B 解析　本实验中验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′，而v1＝，v1′＝，v2′＝，则有m1·＝m1·＋m2·，即m1·(－)＝m2·，B正确。‎ ‎2．(多选)在“验证动量守恒定律”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B B．第一、二次入射小球的落点依次是B、A C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地 D．m1·＝m2· 答案　BD 解析　最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，故A错误、B正确；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错误；由动量守恒得m1·＝m1·＋m2·，可得m1·(－)＝m2·，即m1·＝m2·，D正确。‎ ‎3．(2017·江西九江十校联考)“验证碰撞中动量守恒”的实验装置如图所示，A、B是直径均为d、质量分别为mA和mB的两个小球。‎ ‎(1)为了完成这个实验，下列说法中正确的是________。‎ A．每次小球A都必须从同一点由静止释放 B．小球A的质量可以小于小球B的质量 C．可以选用停表来计时 D ‎．为了减少误差应进行多次实验，但要标出小球落点的平均位置应用圆规作图来确定 E．斜槽末端必须保持水平 ‎(2)根据图中各点间的距离，写出动量守恒的表达式____________________________。(用字母表示)‎ 答案　(1)ADE　(2)mA·＝mA·＋mB· 解析　(1)为了让每次实验中小球碰前的速度均相等，每次小球A都必须从同一点由静止释放，故A正确；为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故B错误；小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相等，不需要测量时间及轨道末端离地高度，可以用水平位移代替速度，需要用圆规确定小球落点的平均位置，并用刻度尺测量水平位移，故C错误、D正确；为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，故E正确。‎ ‎(2)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，小球做平抛运动的时间t相等，如果动量守恒，则mAv1＝mAv1′＋mBv2′，方程两边同时乘以时间t得mAv1t＝mAv1′t＋mBv2′t，则有mA·＝mA·＋mB·。‎ ‎4．在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如图。‎ ‎(1)需要的测量仪器或工具有________。‎ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．千分尺 E．游标卡尺 F．圆规 ‎(2)必须要求的条件是________。‎ A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 ‎(3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________。‎ 答案　(1)BCEF　(2)BD　(3)4∶1‎ 解析　(1)本实验需要天平称量物体的质量，需要刻度尺测量长度，需要游标卡尺测量小球的直径，需要圆规找物体的平均落点，故选B、C、E、F。‎ ‎(2)轨道是否光滑对实验的结果没有影响，故A错误；要保证碰撞后两个球做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；入射球质量要大于被碰球质量，即 m1>m2，防止碰后m1被反弹，故C错误；为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，D正确。‎ ‎(3)根据动量守恒定律，有：‎ m1·＝m1·＋m2· 代入数据，有：‎ m1×0.255＝m1×0.155＋m2×(0.411－0.011)‎ 解得：m1∶m2＝4∶1。‎ ‎5．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1‎ ‎，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处，‎ ‎(1)还需要测量的量是____________________________、________和________。‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________。(忽略小球的大小)‎ 答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　‎ 桌面高H ‎(2)2m1＝2m1＋m2 解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞后的速度，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2碰后的动量。‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 m1＝m1＋m2·整理得 ‎2m1＝2m1＋m2。‎ ‎6．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：‎ ‎①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。‎ ‎②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。‎ ‎④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。‎ 根据该同学的实验，回答下列问题：‎ ‎(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。‎ ‎(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。‎ A．m1LF＝m1LD＋m2LE B．m1L＝m1L＋m2L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD 答案　(1)E　D　(2)C 解析　(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点。‎ ‎(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsinθ＝gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝。由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得：m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：m1v＝m1v1′2＋m2v，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确。‎ ‎7．(2017·黄冈检测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。‎ 下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨通入压缩空气；‎ ‎③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；‎ ‎⑥先________________________，然后____________，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；‎ ‎⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。‎ ‎(1)请完善实验步骤⑥的内容(填到步骤⑥横线上)。‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)‎ ‎(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______________________________。‎ 答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1‎ ‎(2)0.620　0.618‎ ‎(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 解析　(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。‎ ‎(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。‎ ‎(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。‎ ‎8．(2014·全国卷Ⅱ)现利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。‎ 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。‎ 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。‎ 若实验允许的相对误差绝对值最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。‎ 答案　见解析 解析　按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v＝①‎ 式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。‎ 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA＝＝0.02 s②‎ ΔtA可视为很短。‎ 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得 v0＝ m/s＝2.00 m/s③‎ v1＝ m/s＝0.970 m/s④‎ 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式 有v2＝⑤‎ 代入题给实验数据得v2＝2.86 m/s⑥‎ 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则 p＝m1v0⑦‎ p′＝m1v1＋m2v2⑧‎ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp＝×100%⑨‎ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp≈1.7%<5%⑩‎ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。‎