【物理】2020届一轮复习人教版一般圆周运动动力学及其应用教案 4页

一般圆周运动动力学及其应用 一、一般圆周运动动力学 v F Fτ Fn 如图所示，做圆周运动的物体，所受合外力与速度成一般夹角时，可将合外力沿速度和垂直速度分解，则由牛顿第二定律，有：‎ ‎，aτ改变速度v的大小 ‎，an改变速度v的方向，‎ v F Fτ Fn 作一般曲线运动的物体，处理轨迹线上某一点的动力学时，可先以该点附近的一小段曲线为圆周的一部分作曲率圆，然后即可按一般圆周运动动力学处理。‎ ‎，aτ改变速度v的大小 ‎，an改变速度v的方向，，ρ为曲率圆半径。‎ 二、竖直平面内圆周运动 ‎（一）完整圆周运动 如图所示，给绳系小球一个初速度后，小球在竖直平面内做完整圆周运动。‎ ‎1、最高点与最低点 vA A Gτ Gn G FT 小球在最高点、最低点所受重力、绳子拉力合力沿竖直方向——半径方向，因此切向加速度为零，速度大小达极小值或极大值，径向加速度由合力提供，所以有：‎ 最高点： ‎ 最低点：‎ ‎2、一般位置 A点：‎ ‎，改变速度大小，因，因此小球速度v减小。‎ vB Gτ G FT B Gn ‎，改变速度方向，随着小球上升，v减小，减小，易知绳中张力逐渐减小。‎ B点：‎ ‎，改变速度大小，因，因此小球速度v减小。‎ ‎，改变速度方向，随着小球上升，v减小，增大，易知绳中张力逐渐减小。‎ vC Gτ G FT C Gn 综上可知，上升过程小球一直做减速运动，且绳中张力一直减小，到最高点时绳中张力最小。‎ C点：‎ ‎，改变速度大小，因，因此小球速度v增大。‎ ‎，改变速度方向，随着小球下降，v增大，减小，易知绳中张力逐渐增大。‎ vD D Gτ Gn G FT D点：‎ ‎，改变速度大小，因，因此小球速度v增大。‎ ‎，改变速度方向，随着小球下降，v增大，增大，易知绳中张力逐渐增大。‎ 综上可知，下降过程小球一直做加速运动，且绳中张力一直增大，到最低点时绳中张力最大。‎ ‎（二）不完整圆周运动 A Gτ Gn G FT ‎1、单摆运动 ‎（1）最高点A：‎ ‎，改变速度大小，小球速度v增大；‎ ‎，改变速度方向，vA=0，故=。‎ ‎（2）一般位置B：‎ ‎，改变速度大小，因，因此小球速度v增大；‎ vB B Gτ Gn G FT ‎，改变速度方向，随着小球下降，v增大，增大，‎ 易知绳中张力逐渐增大。‎ ‎（3）最低点：‎ 重力、绳子拉力合力沿竖直方向——半径方向，因此切向加速度为零，速度大小最大，径向加速度由合力提供：‎ ‎2、脱离轨道 vA Gτ G Gn A θ 若绳系小球在最低点速度不够大，无法通过圆周最高点，则会在某个位置脱离圆周轨道，脱离之前到脱离瞬间，小球都是做圆周运动；脱离瞬间，绳中张力为零，有：‎ 半径方向：‎ 比如小球在最低点速度为，假设能到最高点，有机械能守恒易算得最高点速度为0；但实际上到不了最高点。‎ 小球在A点脱离轨道，则由机械能守恒，有：‎ 两式联立，有：‎ ‎【练习1】如图3所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(　　)‎ A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b ‎ 【练习2】如图7所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　)‎ ‎ A．逐渐减小 ‎ B．逐渐增大 C．先减小，后增大 ‎ D．先增大，后减小 ‎【练习3】如图10所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　　)‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 ‎【练习4】如图10所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　)‎ A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加 D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量 ‎【练习5】长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示。现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能．Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：( )‎ ‎【练习6】如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面．现有一个带电粒子（不计重力）以某一初速度从A点进入这个区域恰沿直线运动，并从O点离开场区；如果撤去磁场，则粒子从B点离开场区；如果撤去电场，则粒子从C点离开场区，设粒子在上述三种情况下在场区中运动的时间分别为tAB、tAO、tAC，则它们的大小关系是（　　）‎ A．tAB=tAO=tAC B．tAB=tAO＜tAC C．tAB=tAO＞tAC D．tAB＞tAO＞tAC