【物理】2019届一轮复习鲁科版第八章电路　闭合电路的欧姆定律学案 15页

基础课2　电路　闭合电路的欧姆定律 知识点一、电阻的串联、并联 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 总电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 知识点二、电动势和内电阻 ‎1．电动势 ‎(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值。‎ ‎(2)定义式：E＝，单位为V。‎ ‎(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C正电荷从负极移送到正极所做的功。‎ ‎2．内电阻：电源内部导体的电阻。‎ 知识点三、闭合电路的欧姆定律 ‎1．闭合电路的欧姆定律 ‎(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。‎ ‎(2)公式 ‎①I＝(只适用于纯电阻电路)；‎ ‎②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。‎ ‎2．路端电压与外电阻的关系 一般 情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 ‎(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E ‎(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0‎ ‎　[思考判断]‎ ‎(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。(　　)‎ ‎(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。(　　)‎ ‎(3)电动势等于电源的路端电压。(　　)‎ ‎(4)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大。(　　)‎ ‎(5)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(　　)‎ ‎(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(　　)‎ ‎(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(　　)‎ 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×‎ ‎　电路的动态变化分析 ‎1．判定总电阻变化情况的规律 ‎(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。‎ ‎(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。‎ ‎(3)在如图1所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。‎ 图1‎ ‎2．电路动态分析的常用“两法”‎ ‎(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：‎ ‎(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。‎ ‎1．[电压表、电流表示数变化问题](多选)如图2所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小 解析　滑动变阻器滑片P向右端移动，使得RP变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。内电压变大，R1两端电压变大，并联电路的电压即电压表V1的读数变小，即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎2．[小灯泡亮度变化问题](多选)如图3所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。当S闭合时，3只小电灯都发光。现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况(　　)‎ 图3‎ A．L1变亮 B．L2变亮 ‎ C．L3变暗 D．L1、L2、L3均变亮 解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝知，总电流I总减小，路端电压U路＝E－I总r将增大，因此，通过L1灯的电流IL1变小，L1灯变暗；U路＝UL1＋UL2，得L2灯两端的电压变大，L2灯变亮。而IL1＝IL2＋IL3，通过L1灯的电流IL1变小，通过L2灯的电流IL2变大，则通过L3灯的电流IL3变小，L3灯变暗。由以上分析可知，选项B、C正确。‎ 答案　BC ‎3．[含容电路中的电荷量变化问题](多选)如图4所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)‎ 图4‎ A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加 解析　R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电荷量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电荷量减小，C2所带的电荷量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项D正 确。‎ 答案　BD 方法技巧 ‎1．分析动态变化问题要注意以下三点 ‎(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR。‎ ‎(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和。‎ ‎(3)一个方法(程序法)：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→支路的变化。‎ ‎2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点 ‎(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。‎ ‎(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压。‎ ‎　闭合电路的功率及效率问题 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输 出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%‎ 纯电阻电路：η＝×100%‎ ‎【典例】　如图5所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0‎ 消耗的电功率最大，且这个最大值为：(　　)‎ 图5‎ A．1 Ω　4 W B．1 Ω　8 W C．0 　8 W D．0.5 Ω　8 W 解析　保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。故选项C正确。‎ 答案　C ‎【拓展延伸1】‎ 在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为(　　)‎ A．1 Ω　6 W B．0.5 Ω　8 W C．1 Ω　1.5 W D．1.5 Ω　6 W 解析　这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。故选项D正确。‎ 答案　D ‎【拓展延伸2】‎ 在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为(　　)‎ A．3 Ω　4 W B．2 Ω　 W C．3 Ω　 W D．1 Ω　4 W 解析　把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝()2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝()2R＝ W。故选项C正确。‎ 答案　C ‎【拓展延伸3】‎ 在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为(　　)‎ A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W 解析　由电功率公式P出＝()2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。‎ 答案　D 方法技巧 最大功率问题的两点注意 ‎(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。‎ ‎(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。‎ ‎1．[电源的P－R图象问题]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图6所示，由此可知(　　)‎ 图6‎ A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%‎ 解析　由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A 错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。‎ 答案　B ‎2．[纯电阻电路和非纯电阻电路](2017·唐山模拟)(多选)如图7所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω 时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则(　　)‎ 图7‎ A．电源内阻为1 Ω B．电动机的内阻为4 Ω C．电动机正常工作电压为1 V D．电源效率约为93.3%‎ 解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A。当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，C错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；电源的效率η＝＝×100%＝93.3%，D正确。‎ 答案　AD ‎　电路相关图象问题的分析与计算 两种图象的比较 电源U－I图象 电阻U－I图象 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 ‎ 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 斜率(绝对值)‎ 电源电阻r 电阻大小 ‎1．[电源U－I图象的理解](多选)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(　　)‎ 图8‎ A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 解析　由于该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω。故选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎2．[电源U－I图象与电阻U－I图象的结合](2017·黑龙江哈尔滨第一中学考试)(‎ 多选)如图9所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知(　　)‎ 图9‎ A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W 解析　由于电源的路端电压与电流的关系曲线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确。‎ 答案　AD 方法技巧 利用两种图象解题的基本方法 利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题，无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。‎ 电路故障的分析方法 ‎1．故障特点 ‎(1)‎ 断路特点：断路部分电路中电流为零，而电压不为零。因此，若外电路中某两点间电压不为零，电流为零，则两点间有断点，而这两点与电源的两极之间无断点。‎ ‎(2)短路特点：表现为有电流通过而某元件两端电压为零。‎ ‎2．故障的分析方法 ‎ (1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。‎ ‎ (2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障 的位置。在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。‎ ‎ (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路。在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源。‎ ‎ (4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。‎ 如图10所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)‎ 图10‎ A．R1短路 B．R2断路 C．R2短路 D．R3短路 解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B被排除；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器上的电压降低，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件。故应选D。‎ 答案　D 如图11所示，电源电动势为6 V，当开关S接通时，灯泡L1和 L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad＝0，Ucd＝6 V，Uab＝6 V，由此可判定(　　)‎ 图11‎ A．L1和L2的灯丝都断了 B．L1的灯丝断了 C．L2的灯丝断了 D．变阻器R断路 解析　根据电路发生断路的特点可以判断。因Uab＝6 V则说明电源没有问题，是外电路出现故障，而Ucd＝6 V，则说明L1、R完好，又Uad＝0，则说明L2的灯丝断了，故C正确。‎ 答案　C ‎1．(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图12所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)‎ 图12‎ A. B. C. D. 解析　S断开时等效电路如图甲所示。‎ 甲 电容器两端电压为U1＝×R×＝E；‎ S闭合时等效电路如图乙所示。‎ 乙 电容器两端电压为U2＝×R＝E，‎ 由Q＝CU得＝＝，故选项C正确。‎ 答案　C ‎2．(2016·江苏单科，8)(多选)如图13所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有(　　)‎ 图13‎ A．路端电压为10 V B．电源的总功率为10 W C．a、b间电压的大小为5 V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A 解析　外电路的总电阻R＝ Ω＝10 Ω，总电流I＝＝1 A，则路端电压U＝IR＝10 V，A对；电源的总功率P总＝EI＝12 W，B错；a、b间电压大小为Uab＝0.5×15 V－0.5×5 V＝ 5 V，C项对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R′＝2× Ω＝7.5 Ω，电路中的总电流I＝＝1.26 A，D项错误。‎ 答案　AC ‎3．(2014·天津理综，2)如图14所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关S ‎，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)‎ 图14‎ A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开开关S 解析　带电油滴原来平衡，则q＝mg。当增大R1的阻值时，电路的总电阻增大，总电流减小，内压减小，路端电压U增大，带电油滴向上加速，选项A错误；增大R2的阻值，路端电压不变，油滴仍静止，选项B正确；增大两板间距离，＜mg，油滴向下加速，选项C错误；断开开关S后，电容器放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下加速，选项D错误。‎ 答案　B ‎4．(2017·山东潍坊模拟)(多选)两位同学在实验室中利用如图15(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表和电压表的测量数据，另一位同学记录电流表和电压表的测量数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U－I图线。则图象中两图线的交点表示的物理意义是 (　　)‎ 图15‎ A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端 B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W D．电源的效率达到最大值 解析　由题图可得，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝＝2 Ω，R0＝＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，选项A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0>r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，故选项B正确；P0＝U2I＝0.5 W，选项C正确；电源的效率η＝，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，选项D错误。‎ 答案　BC