【物理】2019届一轮复习人教版牛顿定律的应用1学案 6页

‎ 第9讲 牛顿定律 的应用(1)‎ ‎9.1牛顿第二定律的性质 知识点睛 在牛顿第二定律的诸般性质中需要额外注意是矢量性与瞬时性。‎ ‎1．矢量性：牛顿第二定律是矢量定律。物体的加速度方向和它所受的合外力方向时刻相同。 如果将合外力投影到某个选定方向（可设为方向），那么力和加速度的投影值分别为：，，（是合外力与方向的夹角）。带入牛顿第二定律，有，推出。同理，对于和方向垂直的方向也有类似结论。 可见作为矢量定律，牛顿第二定律可以分方向使用：‎ ‎2．瞬时性：牛顿第二定律在任何时刻都成立，即物体所受的合外力与加速度时时对应。如果物体受到的弹力来自不可见的微小形变，比如硬面、轻绳、轻杆等情景，弹力突变时物体加速度也发生突变。‎ 例题精讲 例题说明：例1—3练习牛二律的矢量性，例4—6练习牛顿第二定律的瞬时性问题。‎ 【例1】 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为的小球。当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用至变化表示）可能是下图中的（沿杆方向）‎ 【解析】 对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确 【答案】 C 学 ]‎ 【例1】 如图所示，商场电梯与水平面夹角为，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的倍，求加速度大小，并求人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？‎ 【答案】 ‎ ‎ 【例2】 物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 A．当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小 B．当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大 C．当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小 D．当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小 【答案】 BC 【例3】 如左图所示，一质量为的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断。 ‎ ‎⑴ 求剪断瞬时物体的加速度。‎ ‎⑵ 若将左图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如右图所示，其他条件不变，你认为给与前一问中的情况结果相同吗？请说明理由。‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ‎ 【例4】 如图所示，质量均为的、两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，球紧靠墙壁。仅用水平力将球向左推压弹簧，平衡后，突然将力撤去的瞬间。 A．的加速度为 B．的加速度为零 C．的加速度为 D．的加速度为 【答案】 BD 【例5】 如图所示，中、用轻绳相连系于天花板上；中、‎ 用轻杆相连置于水平面上；中、用轻弹簧相连置于水平面上；中、用轻弹簧相连再用轻弹簧系于天花板上，每个物体的质量相同。现在中剪断系于天花板的绳；在、中撤掉支持面；在中剪断系于天花板上的弹簧，则在解除外界约束的瞬间，以上四种情况中各个物体的加速度分别为多大？‎ 【解析】 在、两种情况下，解除外界约束的瞬间，轻绳、轻杆的作用力都突变为零，、、、均做自由落体运动，故有： ； 在中解除外界约束的瞬间，弹簧的弹力不能发生突变，仍为原来的值（这是由于弹簧恢复原状需要时间的缘故），受到的合力仍为零，受到的合力为，故，；在中解除外界约束的瞬间，受到的向上的弹力突变为零，因而受到的合力为，而系于、之间的弹簧的弹力不能发生突变，仍为原来的值，受到的合力仍为零，故，。‎ 【答案】 ‎，，，，‎ ‎ 学 ]‎ ‎9.2连接体问题（前篇）‎ 知识点睛 整体法与隔离法：在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。‎ 方法 研究对象 选择原则 整体法 将一起运动的物体系作为研究对象 求解物体系整体的加速度和所受外力 隔离法 将系统中的某一物体为研究对象 求解物体之间的内力 内力和外力：1．系统：相互作用的物体称为系统。系统由两个或两个以上的物体组成。 2．系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。‎ 实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。‎ 例题精讲 例题说明：例7—9题为两个物体接触受外力作用一起运动的类型，通过这类题型让学生学会 运用整体法与隔离法，其中8和9是例7的递进，（可以考虑先讲例7的⑴⑵，然后练例8。再讲例7的⑶。再练例9）。例10—12题为斜面上的运用，考虑整体与隔离法，并且用到牛顿运动定律的分解。例13—14题为绳子，弹簧连接体问题，加速度相同。‎ 【例1】 如图所示，光滑水平面上有两质量都为的物块、。在已知水平推力的作用下，、一起做匀加速直线运动。 ⑴ 求、的加速度。 ⑵ 求对的作用力。 ⑶ 如果、与地面有摩擦力，且滑动摩擦因素同为，重力加速度为，则对的作用 ‎ 力大小又为多少？‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ⑶ ‎ 【例2】 如图所示，水平面光滑，，第一次用水平力由左向右推，物体间的相互作用力为；第二次用同样大小的水平力由右向左推，物体间的相互作用力为，则 A． B． C． D．无法确定 【答案】 C ‎ ‎ 【例3】 如图所示，质量均为的个重物用相同的不能伸长的线连结起来，在水平力的作用下沿水平面做匀加速运动。‎ ‎⑴ 不计地面摩擦，求左数第个物体与第个物体间的张力表达式。‎ ‎⑵ 假定每一个重物跟平面间的动摩擦因数都等于，求左数第个物体与第个物体间的张力表达式。 . ]‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ‎ 【例4】 如图所示，物体与紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力作用于，和共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。‎ 【答案】 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ θ 【例5】 一个单摆悬挂在滑块上，随滑块沿斜面下滑。图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③是竖直方向。下列说法中正确的是 A．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线②重合 B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合 C．如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间 D．如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间 【答案】 D 【例1】 如图所示，容器置于倾角为的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑，容器质量为，小球质量为，所有摩擦不计。求对侧壁压力的大小。‎ 【答案】 ‎ ]‎ 【例2】 如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则 A．车厢的加速度为 B．绳对物体1的拉力为 C．底板对物体2的支持力为 D．物体2所受底板的摩擦力为 【答案】 BD 【例3】 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 A．伸长量为 B．压缩量为 C．伸长量为 D．压缩量为 【答案】 A 直通高考 【例4】 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力与物体位移的关系如图所示（），则正确的结论是 A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为 C．物体的质量为 D．物体的加速度大小为 【答案】 D 【例5】 在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为，吊椅的质量为，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求 ⑴ 运动员竖直向下拉绳的力； ⑵ 运动员对吊椅的压力。‎ F ‎(m人+m椅)g a F 【解析】 设运动员和吊椅的质量分别为和；运动员竖直向下的拉力为，对吊椅的压力大小为。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为，吊椅对运动员的支持力为。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律： ① ② 解得，，‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ‎