【物理】2019届一轮复习人教版　实验8　测定金属的电阻率学案 18页

实验八　测定金属的电阻率 ‎(对应学生用书第143页)‎ 一、实验目的 ‎1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．‎ ‎2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法．‎ ‎3．会用伏安法测电阻．进一步测定金属的电阻率．‎ 二、实验原理 ‎1．螺旋测微器：‎ ‎(1)构造：如图实81所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上．‎ 图实81‎ ‎(2)原理：可动刻度E上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为‎0.01 mm.‎ ‎(3)读数．‎ ‎①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．‎ ‎②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．‎ ‎③如图实82所示，固定刻度示数为‎2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为‎2.0 mm＋15.0×‎0.01 mm＝‎2.150 mm.‎ 图实82‎ ‎2．游标卡尺：‎ ‎(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量 爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图实83所示)．‎ 图实83‎ ‎(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．‎ ‎(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度．它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少‎1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其精确度见下表：‎ 刻度格数 ‎(分度)‎ 刻度总长度 每小格与 ‎1 mm的差值 精确度 ‎(可准确到)‎ ‎10‎ ‎9 mm ‎0.1 mm ‎0.1 mm ‎20‎ ‎19 mm ‎0.05 mm ‎0.05 mm ‎50‎ ‎49 mm ‎0.02 mm ‎0.02 mm ‎(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要估读．‎ ‎(5)如图实84所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是‎1 mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，图示的读数为‎104 mm＋0.05×‎0 mm＝‎104.00 mm.‎ 图实84‎ ‎3．伏安法测电阻：电流表内接法和外接法的比较．‎ 电流表内接法 电流表外接法 电路图 适用条件 大电阻(Rx＞ 或RA≪Rx)‎ 小电阻(Rx＜ 或RV≫Rx)‎ 误差分析 由于电流表分压：‎ P测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 由于电压表分流：‎ R测＝＝＜Rx 测量值小于真实值 ‎4.电阻率的测定原理： ‎ ‎(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，Rx＝，电路原理如图实85所示．‎ 图实85‎ ‎(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l：用螺旋测微器测得金属丝的直径d，算出横截面积S＝.‎ ‎(3)根据电阻定律R＝ρ，得金属丝电阻率ρ＝.‎ 三、实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0‎.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．‎ 四、实验过程 ‎1．直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝.‎ ‎2．电路连接：按如图实86所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．‎ 图实86‎ ‎3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.‎ ‎4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置．电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置．读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值，填入表格中，断开开关S.‎ U I ‎5.拆除实验线路．整理好实验器材．‎ 五、数据处理 ‎1．求Rx：‎ ‎(1)计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．‎ ‎(2)图象法：画出UI图象，UI图象的斜率等于Rx.‎ ‎2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式 ρ＝Rx＝.‎ 六、误差分析 ‎1．系统误差：‎ ‎(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．‎ ‎(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. ‎ ‎2．偶然误差：‎ ‎(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．‎ ‎(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差．‎ 七、注意事项 ‎1．螺旋测微器的使用：‎ ‎(1)测量前应校对零点：使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合．‎ 图实87‎ ‎(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K′，当听到“咔、咔”声时，停止转动，以避免P和被测物体间产生过大的压力．‎ ‎(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，读到小数点后面第三位．‎ ‎2．测定金属的电阻率：‎ ‎(1)测量被测金属导线的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．‎ ‎(2)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置．‎ ‎(3)电流不宜太大(电流表用0～‎0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大.‎ ‎(对应学生用书第145页)‎ 考点一| 测量仪器、仪表的读数 ‎(1)如图实88所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为‎9 mm长10等分、‎19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.‎ 图实88‎ ‎(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实89所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm，________mm.‎ 图实89‎ ‎(3)①图实810甲用‎0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用‎3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.‎ 图实810‎ ‎②图实810乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.‎ ‎[答案](1)17.7　23.85　(2)2.150　0.048　(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5‎ ‎　电流表量程一般有两种——0～‎0.6 A,0～‎3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V．如图实811所示：‎ 图实811‎ ‎(1)接0～3 V量程时读数为________V.‎ ‎(2)接0～15 V量程时读数为________V.‎ ‎(3)接0～‎3 A量程时读数为________A.‎ ‎(4)接0～‎0.6 A量程时读数为________A.‎ ‎[答案](1)1.88　(2)9.4　(3)0.80　(4)0.16‎ 考点二| 实验原理与实物连图 ‎　某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．‎ ‎(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流‎2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：‎ A．电流表(0～‎3 A，内阻约0.025 Ω)‎ B．电流表(0～‎0.6 A，内阻约0.125 Ω)‎ C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)‎ 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图实812中的________(选填“甲”或“乙”)．‎ 图实812‎ ‎(2)图实813是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．‎ 图实813‎ ‎(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图实814所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω.(保留2位有效数字)‎ 图实814‎ ‎(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母) ‎ A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值 C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值 ‎[解析] (1)由于电源电压4V，所以电压表应选3V量程，Rx约为5Ω,则电路中电流最大为‎0.8A，为减小测量误差，电流表应选‎0.6A量程.又因为Rx＜,因此采用电流表外接，故电流表应选用B，电压表应选用C，实验电路应采用图中的甲图．‎ ‎(2)‎ ‎(3)由题图可得该电阻的测量值Rx＝＝＝5.2 Ω.‎ ‎(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经Rx的电流值；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量值大于Rx两端的电压值．‎ ‎[答案](1)B　C　甲　(2)如图所示　(3)5.2　(4)B　D 要测量一段阻值大约有几欧姆的金属丝的电阻率，请根据题目要求完成实验．‎ ‎(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝‎‎80.00 cm ‎，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径d＝________mm.‎ ‎(2)请在如图所示实物连接图中，用笔画线，完成测量电路．‎ ‎(3)实验中多次改变滑动变阻器触头的位置，得到多组实验数据，以电压表读数U为纵轴、电流表读数I为横轴，在UI坐标系中描点如图所示．请作出图象并根据图象________求出被测金属丝的电阻R＝________Ω.(保留两位有效数字)‎ ‎(4)根据以上测量结果，得出被测金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m.(保留两位有效数字)‎ ‎[解析](1)由图示螺旋测微器可知，其示数为‎1.5 mm＋10.0×‎0.01 mm＝‎1.600 mm.‎ ‎(2)电源电动势大约为3 V，所以电压表使用0～3 V量程．由于金属丝电阻很小，电流表应外接．由实验数据可知滑动变阻器应为分压接法．连线如图所示．‎ ‎(3)图象斜率等于电阻R，由图象可知，阻值为R＝6.0 Ω.‎ ‎(4)由电阻定律R＝ρ＝ρ可得，电阻率 ρ＝＝ Ω·m≈1.5×10－5 Ω·m. ‎ ‎[答案](1)1.600‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ 斜率　6.0(5.8～6.3均可)　(4)1.5×10－5‎ 考点三| 实验拓展与创新 视角1：实验原理的创新 教材中实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.‎ 视角2：实验器材的创新 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径.‎ (2)还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器.‎ 视角3：测量对象的创新,可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.‎ 视角4：测量方法的创新,测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等.‎ 创新点1　测量铅笔芯的电阻率 ‎1．(2018·山东潍坊统考)一探究小组要测量2B铅笔芯的电阻率，所用的实验器材有：电源E(9 V)，铅笔芯(最大阻值约6 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，电流表A(量程为‎0.3 A，内阻约为0.5 Ω)，电压表V(量程为3 V，内阻约为1 000 Ω)，开关S.‎ ‎(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整．‎ ‎(2)实验中，改变连入电路的铅笔芯长度L，测出对应的电阻值R，测得的4组实验数据已描点在如图实815甲所示的RL坐标系中，请画出RL图线．‎ 图实815‎ ‎(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径．如图乙所示，其读数为________mm.‎ ‎(4)根据画出的RL图线及测得的铅笔芯的直径，可求得铅笔芯的电阻率为________Ω·m.(保留三位有效数字)‎ ‎[解析](1)由于待测电阻Rx＜，所以电流表应该用外接法，滑动变阻器采用分压式接法．‎ ‎(3)螺旋测微器的读数为‎1 mm＋20.0×‎0.01 mm＝‎1.200 mm.‎ ‎(4)由电阻定律得R＝ρ＝ρ，RL图线的斜率k＝，解得ρ＝3.77×10－5 Ω·m.‎ ‎[答案](1)如图1所示　(2)如图2所示 ‎(3)1.200　(4)3.77×10－5‎ 创新点2　测量金属管线的电阻率 ‎2．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约‎30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.‎ ‎(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图实816甲所示，从图中读出外径为________mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L.‎ 图实816‎ ‎(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：‎ A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ C．电流表0～‎0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表0～‎3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω 要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)‎ ‎(3)实验中他的实物接线如图实816乙所示，请指出接线中的两处明显错误．‎ 错误1：_________________________________________________‎ 错误2：__________________________________________________‎ ‎(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表达式d＝________.‎ ‎(5)在实验中，下列说法正确的是(　　)‎ A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些 B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态 C．千分尺的精确度是千分之一毫米 D．用千分尺测量直径时必须估读一位 ‎[解析](1)螺旋测微器的读数为：‎ D＝‎5 mm＋20.0×‎0.01 mm＝‎5.200 mm；‎ 测量‎30 cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．‎ ‎(2)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管的最大电流为Im ＝＝ A＝‎0.6 A，所以电流表应选C；为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E.‎ ‎(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：‎ 错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；‎ 错误2：采用了电流表内接法．‎ ‎(4)设金属管线内径为d，根据电阻定律应有：‎ R＝，‎ 又R＝，‎ 联立可得：d＝.‎ ‎(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B错误；千分尺的精确度是‎0.01 mm，即应精确到毫米，所以C错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到‎0.001 mm，所以D正确．‎ ‎[答案](1)5.200　毫米刻度尺　(2)A　C　E ‎(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法　(4)　(5)D 创新点3　测量导电液体的电阻率 ‎3．如图实817所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.‎ 图实817‎ ‎(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．‎ ‎(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________点(选填“a”或“b”)．‎ ‎(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示). ‎ ‎ [解析](1)电路原理图如图所示 ‎(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．‎ ‎(3)根据欧姆定律R＝、电阻定律ρ＝及S＝π()2可得电阻率ρ＝.‎ ‎[答案](1)如图所示 ‎(2)右　b　(3) ‎[随堂训练]‎ ‎1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表○V的内阻约为2 kΩ，电流表Ⓐ的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图实718(a)或图实718(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx‎1”‎或“Rx‎2”‎)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．‎ ‎　　　 　(a) (b)‎ 图实718‎ ‎[解析]　＝20，＝10，因Rx 属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值；因此Rx1＝＝Rx＋RA，故Rx1>Rx，Rx2＝＝R并(即Rx与RV的并联值)，故Rx2