高考物理二轮复习专题一力与运动五聚焦实验题考法——力与运动讲义 18页

高考研究(五) 聚焦实验题考法——力与运动 1．(2017·全国Ⅰ卷 T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时 器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平， 用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录 了桌面上连续的 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中 A 点位置时 的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字) 解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时 间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动 的。 (2)滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，其滴水的时间间隔为 T＝ 30 46－1 s≈0.67 s。 根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中 A 点位置时的速度大小为 vA＝ 0.117＋0.133 2×0.67 m/s≈0.19 m/s。根据逐差法，共有 5 组数据，舍去中间的一组数据，则加速 度 a＝x4＋x5－x1－x2 6T2 ＝ 100＋83－150－133× 0.001 6×0.672 m/s2≈－0.037 m/s2，因此加速度的 大小为 0.037 m/s2。 答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037 2．(2017·全国Ⅱ卷 T22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度 之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相 对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]， v 表示滑块在挡光片遮住光线的 Δt 时间内的平均速度大小，求出 v ； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下 滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出 v Δt 图，如图(c)所示。 完成下列填空： (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大 小，则 v 与 vA、a 和Δt 的关系式为 v ＝________。 (2)由图(c)可求得，vA＝_____cm/s，a＝_____cm/s2。(结果保留三位有效数字) 解析：(1) v 是Δt 时间内中间时刻Δt 2 的瞬时速度，vA 为Δt 时间内的初速度，根据速度公 式得 v ＝vA＋aΔt 2 ＝vA＋a 2 Δt。 (2)由 v ＝vA＋1 2 aΔt，结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为 vA，将图线延长与 纵轴相交，得 vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于 1 2 a，即 1 2 a＝53.60－52.13 0.18 cm/s2，求得 a≈ 16.3 cm/s2。 答案：(1)vA＋a 2 Δt (2)52.1 16.3 3．(2017·全国Ⅲ卷 T22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横 轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮 筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮 筋处于原长。 (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力 F 的大小可由测 力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读 出两个拉力的大小分别为 F1＝4.2 N 和 F2＝5.6 N。 (ⅰ)用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力 F1、F2 的图示，然 后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合； (ⅱ)F 合的大小为________N，F 合与拉力 F 的夹角的正切值为________。 若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的 平行四边形定则。 解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N。(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图，如 图所示。 (ⅱ)由图可知 F 合＝4.0 N，从 F 合的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度 为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合与拉力 F 的夹角的正切值为 0.05。 答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05 4.(2016·全国Ⅲ卷 T23)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物 体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木 板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木 板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有 N＝5 个，每个质量均为 0.010 kg。实验步骤如下： (1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码) 可以在木板上匀速下滑。 (2)将 n(依次取 n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N－n 个钩码仍留在小车内；用手 按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位 置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。 (3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。n＝2 时的 st 图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车 的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 a/(m·s－2) 0.20 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出 an 图象。从图象可以看出：当物体质量 一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 (5)利用 an 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取 g ＝9.8 m·s－2)。 (6)[多选]若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选 项前的标号)。 A．an 图线不再是直线 B．an 图线仍是直线，但该直线不过原点 C．an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 解析：(3)根据题图(b)可知，当 t＝2.00 s 时，位移 s＝0.78 m，由 s＝1 2 at2，得加速度 a ＝2s t2 ＝0.39 m/s2。 (4)描点及图象如图所示。 (5)由(4)图象求得斜率 k＝0.20 m/s2。由牛顿第二定律得 nm0g＝(m＋Nm0)a，整理得 a＝ m0g m＋Nm0 n，即 k＝ m0g m＋Nm0 ，代入数据得 m＝0.44 kg。 (6)若保持木板水平，则所挂钩码总重力与小车所受摩擦力的合力提供加速度，即 nm0g－μ[m ＋(N－n)m0]g＝(m＋Nm0)a，整理得 a＝ 1＋μ m0g m＋Nm0 n－μg，可见 an 图线仍是直线，但不 过原点，且斜率变大，选项 B、C 正确。 答案：(3)0.39 (4)见解析 (5)0.44 (6)BC 5．(2015·全国Ⅱ卷 T22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。 已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b) 所示，图中标出了五个连续点之间的距离。 (1)物块下滑时的加速度 a＝________m/s2，打 C 点时物块的速度 v＝________m/s； (2)已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确 答案标号)。 A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为 0.13 cm，由 a ＝Δx T2 得 a＝0.13×10－2 0.02 2 m/s2＝3.25 m/s2，其中 C 点速度 v＝xBD tBD ＝ 3.65＋3.52× 10－2 2×0.02 m/s ≈1.79 m/s。 (2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为 F 合＝mgsin θ－μmg cos θ，即 a＝gsin θ－μgcos θ得μ＝gsin θ－a gcos θ ，所以还需测量的物 理量是斜面的倾角。 答案：(1)3.25 1.79 (2)C 6．(2015·全国Ⅰ卷 T22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的 速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R ＝0.20 m)。 完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为 1.00 kg。 (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为 ________kg。 (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤 的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m 值如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低 点时的速度大小为________m/s。(重力加速度大小取 9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数 字) 解析：(2)题图(b)中托盘秤的示数为 1.40 kg。 (4)小车经过最低点时托盘秤的示数为 m＝1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90 5 kg＝1.81 kg。 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N 由题意可知小车的质量为 m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40 kg 对小车，在最低点时由牛顿第二定律得 F－m′g＝m′v2 R 解得 v≈1.4 m/s。 答案：(2)1.40 (4)7.9 1.4 实验 典型试题 难度 1.研究小车在桌面上的直线运 动 2017·全国Ⅰ卷 T22 ★★☆ 2.研究在固定斜面上运动物体 的各物理量之间的关系 2017·全国Ⅱ卷 T22 ★★☆ 3.验证力的平行四边形定则 2017·全国Ⅲ卷 T22 ★★★ 4.验证牛顿运动定律 2016·全国Ⅲ卷 T23 ★★★ 5.测量物块与斜面之间的动摩 擦因数 2015·全国Ⅱ卷 T22 ★★☆ 6.粗测玩具小车通过凹形桥最 低点时的速度 2015·全国Ⅰ卷 T22 ★★★ 实验(一) 研究匀变速直线 运动 高考常考查根据纸带判断物体的运动性质，求物体的瞬时速 度及加速度等。近年 高考常以本实验为背景，通过改变实验 条件、实验仪器的创新使用设置题目。 利用打点计时器研究匀变速直线运动 [例 1] (2017·遵义模拟)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)[多选]除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、 导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号) A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)[多选]实验过程中，下列做法正确的是( ) A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出， 按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6 七个计数点，测出 1、2、3、4、5、6 点到 0 点的距离 如图。由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度大小 v4＝________m/s，小车的 加速度大小 a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字) [解析] (1)本实验需要的电源是交流电源，还需要用刻度尺测量纸带点迹间的距离，故 A、 C 正确。 (2)实验过程中，要先接通电源，等到打点稳定后，再使纸带运动，要将接好纸带的小车停 在靠近打点计时器处，这样可以打较多的点，故 A、D 正确。 (3)依题知两计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，计数点 4 的速度大小等于计数点 3 至 5 的平均 速度： v4＝s t ＝ 14.55－6.45× 10－2 2×0.1 m/s≈0.41 m/s，纸带的加速度由逐差法可得： a＝s 后－s 前 9T2 ＝ 19.70－6.45 －6.45 9×0.12×100 m/s2≈0.76 m/s2。 [答案] (1)AC (2)AD (3)0.41 0.76 [必备知能] 1．打点计时器 (1)电磁打点计时器使用 6 V 以下的交流电源；电火花计时器使用 220 V 的交流电源。 (2)通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。 (3)使用时应注意：先接通电源，打点稳定后再释放纸带；要选取点迹清晰的纸带，从便于 测量的地方选取计时点，然后适当选取计数点(分清计时点和计数点)。 2．利用纸带判定运动性质 (1)若 x1、x2、x3、…、x6 基本相等，可认为在误差允许的范围内物体做匀速直线运动。 (2)利用 x1、x2、x3、…、x6 计算出相邻相等时间内的位移差 x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若 大致相等，则可判定在误差允许的范围内物体做匀变速直线运动。 3．由纸带求瞬时速度 平均速度法：做匀变速直线运动的物体，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 均速度，即 vn＝xn＋xn＋1 2T 。 4．由纸带求加速度 (1)逐差法：如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为 T，且满足 x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3 －x2＝x2－x1，则有 a1＝x4－x1 3T2 ，a2＝x5－x2 3T2 ，a3＝x6－x3 3T2 ，算出 a1、a2、a3 的平均值即物体运动 的加速度，a＝a1＋a2＋a3 3 ＝x4＋x5＋x6－ x1＋x2＋x3 9T2 ，这样可使所给数据全部得到利用， 准确性得以提高。 (2)图象法：由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 v t 图象，图线的斜率表示加速度。 利用光电门研究匀变速直线运动 [例 2] 某同学用如图 1 所示的实验装置来研究自由落体运动，A、B 是两个相同的光电门， 与数字毫秒计连接，可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关 S 吸住铁球，断开 S， 球开始下落，通过 A 门时毫秒计开始计时，通过 B 门时停止计时，显示时间为球通过 A、B 两个光电门的时间间隔 t，测量 A、B 间的距离 s。现将 B 门缓慢下降到不同位置，测得多组 s、t 数值记录于表格中。 s(cm) 2.33 3.92 5.90 8.42 12.50 17.63 21.42 32.97 t(ms) 59.8 79.9 100.0 122.0 150.2 179.9 200.2 249.8 (1)请在如图 2 所示的坐标系上作出s t t 图线。 (2)由作出的s t t 图线，可得铁球经过 A 门处的瞬时速度为 vA＝_______，当地重力加速度 大小为 g＝_______。(均保留三位有效数字) [解析] (1)算出各个 t 时对应的s t (m/s)如下表，并描点作图，如图所示。 s/t (m·s－ 1) 0.39 0.49 0.59 0.69 0.83 0.98 1.07 1.32 t(ms) 59.8 79.9 100.0 122.0 150.2 179.9 200.2 249.8 (2)铁球开始下落后做匀变速直线运动，设球通过光电门 A 时的速度为 vA，则 s＝vAt＋1 2 gt2， 即s t ＝vA＋1 2 gt，所以s t 随时间 t 线性变化，图线的斜率 k＝g 2 ，图线在纵轴上的截距等于球经 过光电门 A 时的速度，由所作图知图线的斜率 k≈4.895 m/s2，即当地的重力加速度为 g＝ 9.79 m/s2，图线在纵轴上的截距为 0.10 m/s，即铁球通过光电门 A 时速度为 vA＝0.100 m/s。 [答案] (1)见解析图 (2)0.100 m/s 9.79 m/s2 [必备知能] 1．高考实验题往往源于教材而不拘泥于教材，注重实验创新能力的培养，通过改进实验器 材、改变实验条件设置题目，优化实验方案，体现实验的探究性和开放性，如用滴水计时器、 光电门计时器、频闪照相机等代替打点计时器，目的是消除摩擦，提高实验准确度，减小系 统误差；再如用气垫导轨取代长木板，目的是减小摩擦力影响，保证小车做匀加速直线运动。 2．利用光电门计时器研究物体的运动时一定要注意： (1)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得物体通过光电门时的 瞬时速度大小。 (2)遮光条(或通过光电门的物体)的宽度越小越好。 实验(二) 探究弹 力和弹簧伸长的关 系 本实验在高考中主要以创新设计的形式进行考查，如 通过变更实验器材考查 对弹力和弹簧伸长的关系 的探究以及利用图象处理实验数据等。 利用钩码探究弹力和弹簧伸长的关系 [例 3] 甲、乙两同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零 刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图 1 所示，图 2 是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 mm)上位置的放大图，在弹簧下端 分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5。 (1)由图 2 知刻度尺的示数 l1＝________cm，若已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时， 弹簧弹力 F2＝______N(当地重力加速度 g＝10 m/s2)。 (2)甲同学以弹簧的长度 l 为横坐标，以钩码的重力 G 为纵坐标建立了 Gl 图象，如图 3 所 示，则由图知弹簧的原长为________cm，该弹簧的劲度系数为________N/m。 (3)乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长 l0，并以弹簧的伸长量 x＝l－l0 为横 坐标，以钩码的重力 G 为纵坐标作出了 Gx 图象，如图 4 所示，则图线不过原点的原因是 ________________________________________________________________________。 [解析] (1)因刻度尺的最小分度为 1 mm，读数时应估读到最小分度的 1 10 ，所以刻度尺的读 数为 11.50 cm；挂 2 个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即 F2＝2mg＝1.00 N。 (2)当弹簧下端不挂钩码时，弹簧的长度即弹簧的原长，由题图 3 知弹簧的原长为 11.00 cm， 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即 k＝ΔF Δl ＝ΔG Δl ＝100 N/m。 (3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力。 [答案] (1)11.50 1.00 (2)11.00 100 (3)弹簧自身有重力 [必备知能] 1．实验时应注意的 4 点 (1)为了作图方便和确保弹力不超过弹簧的弹性限度，应逐一增挂钩码，不能随意增挂。 (2)实验中测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量。 (3)实验目的是探究弹簧与弹簧伸长量间的关系，记录数据时要注意弹力、弹簧长度、弹簧 原长及弹簧伸长量间的关系。 (4)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不 可过小。描线的原则是尽量使各点落在一条直线上，少数点可均匀分布于线两侧，描出的线 不应是折线，而应是平滑的直线。 2．误差分析 因弹簧原长、伸长量的测量都不便于操作，本实验存在较大的测量误差，同时弹簧自身的重 力也有影响，所作图线不是过原点的倾斜直线，在 x 轴上有一截距，所以为了减小弹簧自身 重力的影响，可将弹簧放在水平面上进行实验。 利用传感器探究弹力和弹簧伸长的关系 [例 4] (2018 届高三·第一次全国大联考Ⅰ卷)图甲为某同学利用力传感器探究弹簧的弹 力和伸长量的关系的实验情景。 用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉力 大小 F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中： 拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 (1)根据所测数据，在图乙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图象。 (2)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(均保留三位 有效数字) [解析] (1)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示。 (2)由胡克定律可知，Fx 图象的斜率表示劲度系数，则可知 k＝ 1.80 0.625－0.552 N/m≈24.7 N/m，在横轴上的截距表示弹簧的原长 x＝55.2 cm。 [答案] (1)见解析图 (2)24.7(24.3～25.0 均可) 55．2(55.0～55.5 均可) [必备知能] 本实验往往在实验器材、数据处理方面进行创新，但实验的原理一般都是胡克定律 F＝kx， 求解时一是要抓住弹簧各处弹力相等的关系，围绕胡克定律进行分析；二是要明确题中分析 的是哪两个物理量间的关系，利用题给数据描点作出图象，再由图象结合胡克定律寻找斜率、 截距等的关系。 实验(三) 验证力的平行四边形定则 这个普遍认为冷门的实验在 2017 年全国Ⅲ卷中考查了，所以《考试 大纲》要 求的每个实验都应该 引起足够的重视，复习本实验时重 点应放在实验的 基本操作和 实验创新方面。 [例 5] (2018 届高三·第二次全国大联考Ⅲ卷)某同学从学校的实验室里借来两个弹簧秤， 在家里做实验验证力的平行四边形定则。按如下步骤进行实验，用完全相同的两个弹簧测力 计进行操作，弹簧测力计 A 挂于固定点 C，下端用细线挂一重物 G，弹簧测力计 B 的一端用 细线系于 O 点，手持另一端向左拉至水平，使结点 O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向。 (1)弹簧测力计 A 的指针如图 1 所示，由图可知拉力的大小为________N(本实验用的弹簧测 力计示数的单位为 N)；由实验作出 FA 和 FB 的合力 F 的图示(如图 2 所示)，得到的结果符合 事实的是________(填“甲”或“乙”)。 (2)本实验采用的科学方法是______(填正确答案标号)。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)[多选]某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的示数稍稍超出量程，下列解决办法可行 的是________。 A．改变弹簧测力计 B 拉力的大小 B．减小重物 G 的质量 C．将 A 更换成量程较小的弹簧测力计 D．改变弹簧测力计 B 拉力的方向 [解析] (1)由题图 1 知，弹簧测力计 A 的最小刻度值为 0.2 N，指针示数为 5.8 N。用平行 四边形定则求出的合力可以与重力的方向有偏差，但悬挂重物的线应该竖直向下，故甲得到 的结果符合实验事实。 (2)本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替 代法，B 正确。 (3)当弹簧测力计 A 的示数超出其量程，则说明弹簧测力计 B 与重物 G 这两根细线的力的合 力已偏大。又由于挂重物 G 的细线力的方向已确定，所以可以减小重物 G 的质量，也可以改 变弹簧测力计 B 拉力的方向或大小，从而使测力计 A 不超出量程，故 A、B、D 可行。 [答案] (1)5.8 甲 (2)B (3)ABD [必备知能] 验证力的平行四边形定则实验的注意点 1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点 O 的位置一定要相同。 2．用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在 60°～100°之间为宜。 3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线 上，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下， 拉力的数值尽量大些。 4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳 套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连接，即可确定力的方向。 5．在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力 的图示适当大一些。 6．当用一个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计轴线方向一定在橡皮条所在直线上，但用 作图法得到的力 F 和实际测量得到的力 F′可能不完全重合，原因主要是弹簧测力计读数有 误差，确定分力方向不够准确等。 实验（四）验证牛顿运动定律 本实验是中学物理中最重要的基础实验之一，也 是历年高考考查的热点实验。创新考查方面要求学 生能结合新情境准确理解实验原理并实现知识的升 华，进而提升实验的探究能力 利用打点计时器验证牛顿运动定律 [例 6] (2018 届高三·桂林、崇左联考)某实验小组设计如图甲所示实验装置探究“加速度 与力的关系”。已知小车的质量为 M，砝码盘的质量为 m0，打点计时器使用的交流电频率为 f＝50 Hz。 (1)探究方案的实验步骤 A．按图甲安装好实验装置； B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动； C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量 m； D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得 小车的加速度 a； E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量 m，多次重复步骤 B～D，得到多组 m、 a。 (2)记录数据及数据分析 ①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带求得小车的加速度 a＝________m/s2； (保留两位有效数字) ②实验小组认为小车受到的合外力 F＝mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速 度填入设计的表中；(表略) ③建立 aF 坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的 图线。根据图线可得，结论“小车加速度 a 与外力 F 成正比”是 ________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的 交点 A 的坐标是(－0.08，0)，由此可知，砝码盘的质量 m0 ＝ ________kg。(知数据测量是准确的，重力加速度 g 取 10 m/s2) (3)方案评估 若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即 F＝(m0＋m)g，实验中随着 F 的增 大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为________。(填 正确答案标号) [解析] (2)①在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2， 则 a＝ 8.64＋7.75 － 6.87＋6.00 4×0.12 cm/s2＝88 cm/s2 ＝0.88 m/s2。③因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度 a 与外力 F 成正比”是不 成立的；由图线可知，当外力为零时，加速度大于零，这说明在计算小车所受的合外力时未 计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知，该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝 码盘的重力大小，因 A 的坐标是(－0.08,0)，则砝码盘的重力大小为 0.08 N，质量为 0.008 kg。 (3)由实验装置及原理知，当小车匀速下滑时有：mgsin θ＝f＋(m＋m0)g，当取下细绳和砝 码盘后，由于重力沿斜面向下的分力 mgsin θ和摩擦力 f 不变，因此其合外力为(m＋m0)g， 由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。故在此实验中随着 F 的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，aF 仍为正比关系， 故实验图象为 A。 [答案] (2)①0.88 ③不成立 0.008 (3)A [必备知能] 1．实验中的“两个一” 一个重 要步骤 小车的合外力为 F 合＝T－f(T 为细绳对小车的拉力，f 为小车受到的阻力)，而实 验时需要 F 合＝T，所以必须消除阻力的影响，因此必须平衡摩擦力 平衡摩擦力时应注意：①不能在细绳的另一端挂砝码盘；②必须让小车连上纸带 且打点计时器处于工作状态；③同一次实验中，平衡摩擦力后不必再次平衡摩擦 力 一个重 要条件 小车所受的合外力不等于砝码和砝码盘的总重力 m0g，要想把砝码和砝码盘的总重 力当作小车所受的合外力，则必须保证小车质量 M 远大于砝码和砝码盘的总质量 m0(M≫m0) 2.对于实验图象问题，往往要根据物理规律写出纵轴物理量与横纵物理量间的函数关系式， 然后进行判定。 利用传感器、光电门验证牛顿运动定律 [例 7] (2017·淮北模拟)如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气 垫导轨上 B 处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定 滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从 A 处由静止释放。 (1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙所示，则 d＝________mm。 (2)下列实验要求不必要的是________(填选项前字母)。 A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使 A 位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (3)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数 F 和遮光条通过光电门的时间 t，通过描 点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图象(填 “tF”“t2F”“1 t F”或“1 t2F”)，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将________(填 “增大”“减小”或“不变”)，若增大滑块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将 ________(填“增大”“减小”或“不变”)。 [解析] (1)由题图乙知，游标尺第 5 条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm。 (2)拉力是直接通过力传感器测量的，故与滑块质量和钩码与力传感器的总质量大小无关， 故 A 不必要；应使 A 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故 B 必要；应将气 垫导轨调节水平，才能使拉力等于合力，故 C 必要；要保持细线方向与气垫导轨平行，拉力 才等于合力，故 D 必要。 (3)由题意可知，该实验中保持滑块质量 M 不变，因此有：v2＝2aL，其中：v＝d t ，a＝F M ，解 得：d2 t2＝2F M L，整理得：F＝ Md2 2Lt2，即1 t2＝2L Md2F，所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据 时应作出1 t2F 图象；斜率为 k＝2L Md2，若增大滑块的质量，则该图象的斜率将减小，若增大滑 块释放处到光电门的距离，则该图象的斜率将增大。 [答案] (1)2.25 (2)A (3)1 t2F 减小 增大 [必备知能] 1．利用力传感器可以精确测出连接小车的细线上的拉力及各时刻小车的速度，消除系统误 差。 2．在探究加速度与力、质量关系的实验中，牛顿第二定律的结论不可以作为已知条件用。