高中物理人教版必修二第六章第一节行星的运动导学案 3页

1.行星的运动 问题导学 一、开普勒行星运动定律 活动与探究 1 1．开普勒行星运动定律从哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律？ 2．开普勒第三定律的表达式 a3 T2 ＝k中的比值 k与行星的大小和质量有关系吗？[来源:Z+xx+k.Com] 迁移与应用 1 飞船沿半径为 R的圆周绕地球运转，其周期为 T，如图所示，如果飞船要返回地面， 可在轨道上某一点 A处将速率降低到适当值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运 行，椭圆与地球表面在 B点相切，已知地球半径为 r，求飞船由 A点运动到 B点所需的时间。 对开普勒定律的认识 1．对轨道的认识：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦 点上。[来源:学科网 ZXXK] 因此第一定律又叫椭圆轨道定律，如图所示。 意义：第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是：所有行 星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。 2．从速度大小认识：行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。第二定律又叫 面积定律，如图所示。 3．对 a3 T2 ＝k的认识：第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭 圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小。在图中，半长轴是 AB间距的一半，T是公转周期。 4．说明：开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，k是一 个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k与中心天体有关， 中心天体相同的系统 k值相同。 二、行星运动的近似处理 活动与探究 2 1．为了简化研究，中学阶段行星运动按什么运动来处理？ 2．若将行星运动看做圆周运动，开普勒三定律应该怎么表述？ 迁移与应用 2 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则 从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动 的轨道半径约为 3.8×105 km，运行周期为 27天，地球半径约为 6 400 km，无线电信号的传 播速度为 3×108 m/s）（ ） A．0.1 s B．0.25 s C．0.5 s D．1 s 天体运动的规律及分析方法 1．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运 动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。 2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径 a的三次方跟它的公转 周期 T的二次方的比值为常数，即 a3 T2 ＝k。据此可知，绕同一天体运动的多个天体，运动半 径 R越大的天体，其周期越长。 3．表达式 a3 T2 ＝k中的常数 k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数 k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数 k只与地球的质量有关。对绕不同天 体的圆周运动，常数 k不同。 4．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在 应用两规律上没有区别。 答案： 【问题导学】 活动与探究 1：1．答案：开普勒行星运动定律从行星运动轨道、行星运动的线速度变 化、轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律。 2．答案：开普勒第三定律告诉我们，比值 k是一个相对同一天体对所有行星都相同的 常量，也就是说 k与行星的大小和质量无关，与中心天体的质量有关。 迁移与应用 1：答案： 3 2(1 ) 4 2 T r R  [来源:学科网 ZXXK] 解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，当飞船由 A点运动到 B点时所需的时 间刚好是半个周期，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′，沿圆轨道运动的周期为 T，圆轨 道的半径为 R，地球半径为 r，则椭圆的半长轴为 R＋r 2 。根据开普勒第三定律有 (R＋r 2 )3 T′2 ＝ R3 T2 ， 得 T′＝ 3 2(1 ) 2 2 T r R  ，所以飞船由 A点运动到 B点的时间为 t＝T′ 2 ＝ 3 2(1 ) 4 2 T r R  。 活动与探究 2：1．答案：天体虽做椭圆运动，但它们的轨道接近圆。中学阶段我们在 处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把它们 视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。 2．答案：开普勒三定律可以这样表述： （1）多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 （2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星 做匀速圆周运动。[来源:Z。xx。k.Com] （3）所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。若用 r表示行 星轨道的半径，T代表公转周期，则 r3 T2 ＝k。 迁移与应用 2：B 解析：根据开普勒第三定律可得： r3月 T2月 ＝ r3卫 T2卫 ，则同步卫星的轨道半径 为 r 卫＝ 3 (T 卫 T 月 )2r 月，代入数据得，r 卫＝ r 月 3 272 ＝4.22×107 m，因此同步卫星到地面的最近距 离为 L＝r 卫－r＝4.22×107 m－6.4×106 m＝3.58×107 m，从发出信号至对方接收到信号所 需最短时间Δt＝2L c ＝0.24 s，即 A、C、D错，B正确。[来源:学科网 ZXXK]