【物理】2019届一轮复习鲁科版碰撞与动量守恒实验七学案 12页

实验七　验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)‎ 图1‎ ‎1.测质量：用天平测出滑块质量。‎ ‎2.安装：正确安装好气垫导轨。‎ ‎3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。‎ ‎4.验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 图2‎ 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)‎ ‎1.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。‎ ‎2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。‎ ‎3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。‎ ‎4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。‎ ‎5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6.验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)‎ 图3‎ ‎1.测质量：用天平测出两小车的质量。‎ ‎2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。‎ ‎3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成整体运动。‎ ‎4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。‎ ‎5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。‎ ‎6.验证：一维碰撞中的动量守恒。‎ 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)‎ 图4‎ ‎1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。‎ ‎2.安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。‎ ‎3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。‎ ‎4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。‎ ‎5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。‎ 图5‎ ‎6.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。‎ 误差分析 ‎(1)系统误差：主要 于装置本身是否符合要求。‎ ‎①碰撞是否为一维碰撞。‎ ‎②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。‎ ‎(2)偶然误差：主要 于质量m和速度v的测量。‎ 注意事项 ‎(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。‎ ‎(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。‎ ‎(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。‎ ‎(4)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。‎ ‎(5)若利用斜槽进行实验，入射球质量m1要大于被碰球质量m2，即m1>m2，防止碰后m1被反弹，且两球半径r1＝r2＝r。‎ 热点一　教材原型实验 ‎【例1】　某同学用如图6甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。回答下列问题：‎ 图6‎ ‎(1)在安装实验器材时斜槽的末端应__________________________________。‎ ‎(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb。(填“>”“<”或“＝”)‎ ‎(3)本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的________点和________点。‎ ‎(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________。‎ A.ma＝ma＋mb B.ma＝ma＋mb C.ma＝ma＋mb 解析　(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动。‎ ‎(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb。为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等。‎ ‎(3)由题图甲所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度。由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点。‎ ‎(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有ma＝ma＋mb，故选项B正确。‎ 答案　(1)保持水平　(2)>　＝　(3)A　C　(4)B ‎【变式训练1】‎ ‎　某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图7所示。在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 H 。‎ 图7‎ ‎(1)若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间的距离。则应选图中________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度。‎ 图8‎ ‎(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 g，小车B的质量mB＝0.20 g，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝________ g·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________ g·m/s。‎ ‎(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？ _____________________________________________________________________。‎ 解析　(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小。所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度。‎ ‎(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA＝ m/s＝1.05 m/s，‎ vA′＝vB′＝ m/s＝0.695 m/s。‎ 故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 g·m/s＋0.20×0 g·m/s＝0.420 g·m/s。‎ 碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695 g·m/s＝0.417 g·m/s。‎ ‎(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的。‎ 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)mv 热点二　实验拓展创进 ‎【例2】　如图9是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处，‎ 图9‎ ‎(1)还需要测量的量是________、________和________。‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________。(忽略小球的大小)‎ 解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化。‎ ‎(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 ‎2m1＝2m1＋m2。‎ 答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面高H ‎(2)2m1＝2m1＋m2 ‎【变式训练2】　某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图10(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。‎ 图10‎ ‎(1)下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨通入压缩空气；‎ ‎③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；‎ ‎⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；‎ ‎⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。‎ 完善实验步骤⑥的内容。‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ g·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ g·m/s。(结果均保留3位有效数字)‎ ‎(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_____________________________‎ ‎___________________________________________________________________。‎ 解析　(1)使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后释放滑块1。‎ ‎(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得碰撞前滑块1的动量为p1＝m1v1＝0.310× g·m/s＝0.620 g·m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620 ‎ g·m/s；碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)× g·m/s＝0.618 g·m/s ‎(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦力的作用。‎ 答案　(1)接通打点计时器的电源　释放滑块1‎ ‎(2)0.620　0.618　(3)纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力的作用 ‎1.(多选)如图11在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A.悬挂两球的线长度要适当，且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析　两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2－0，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。‎ 答案　ABD ‎2.(2017·湖南三湘大联考)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在水平导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图12所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：‎ 图12‎ a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。‎ b.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态。‎ c.在A和B之间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。‎ d.用刻度尺测出A的左端到C的距离L1。‎ e.按下电钮，放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A到达挡板C和滑块B到达挡板D的运动时间t1和t2。‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量是________________。‎ ‎(2)利用上述测量的实验数据，可得出验证动量守恒定律的表达式是________________。‎ ‎(3)上式中算得的滑块A、B的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是_____________________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________。(至少写出两点)‎ 解析　(1)设B的右端至D的距离为L2，弹簧的长度忽略不计，放开卡销后滑块A、B的速度大小分别为vA＝，vB＝。若要验证滑块A、B与轻弹簧组成的系统在水平方向上动量守恒，有0＝mAvA－mBvB，联立以上两式解得0＝mA－mB，所以还应测量的物理量是B的右端到D的距离L2。‎ ‎(2)由(1)分析可知验证动量守恒定律的表达式是 mA－mB＝0。‎ ‎(3)产生误差的原因可能是测量mA、mB、L1、L2、t1、t2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦。‎ 答案　(1)B的右端至D的距离L2　(2)mA－mB＝0‎ ‎(3)见解析 ‎3.某同学用如图13所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。‎ 图13‎ ‎(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。‎ ‎(2)某次实验中，得出小球落点情况如图14所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝________。‎ 图14‎ 解析　(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。‎ ‎(2)由碰撞过程中mv的乘积总量守恒可知 m1·＝m1·＋m2·(t为运动时间)‎ 代入数据可解得m1∶m2＝4∶1。‎ 答案　(1)水平　(2)4∶1‎ 动量守恒和能量守恒定律的综合应用 审题“三步走”——环环相扣　步步深入 第一步审条件　挖隐含 任何一个物理问题都是由条件和结论两部分构成的。条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路。条件有明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能。‎ 第二步审情景　建模型 有些题目，直接给出了物理情景，我们还需要通过分析把这些物理情景转化为具体的物理条件或物理模型后，才能利用物理规律求解。‎ 第三步审过程　理思路 高考物理计算题往往综合性强、题目情景新、设置障碍点多，一般不能一眼看透解题的思路和方法，这就需要我们静下心来，对物体进行受力分析、过程分析，根据物体运动过程构建出物理模型，选择合理的物理规律。‎ ‎【典例】　(12分)如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：‎ ‎(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；‎ ‎(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。‎ 教你审题 第一步：审条件　挖隐含 ‎①“与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短”P的速度不变。‎ ‎②“碰撞后P1与P2粘连在一起”P1、P2获得共同速度。‎ ‎③“P压缩弹簧后被弹回并停在A点”P1、P2、P三者有共同速度及整个碰撞过程中的弹性势能变化为零。‎ 第二步：审情景　建模型 ‎①P1与P2碰撞―→碰撞模型。‎ ‎②P与P2之间的相互作用―→滑块―→滑板模型。‎ 第三步：审过程　选规律 ‎①动量守恒定律―→求速度。‎ ‎②能量守恒定律―→求弹簧的压缩量x及弹性势能Ep 规范解答 ‎(1)P1、P2碰撞瞬间，P的速度不受影响，‎ 根据动量守恒mv0＝2mv1，(2分)‎ 解得v1＝(1分)‎ 最终三个物体具有共同速度，根据动量守恒 ‎3mv0＝4mv2，(2分)‎ 解得v2＝v0(1分)‎ ‎(2)根据能量守恒，系统动能减少量等于因摩擦产生的内能：‎ ·2mv＋·2mv－·4mv＝2mgμ(L＋x)×2(3分)‎ 解得x＝－L(1分)‎ 在从第一次共速到第二次共速过程中，弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能，即：‎ Ep＝2mgμ(L＋x)(1分)‎ 解得Ep＝mv(1分)‎ 答案　(1)　v0　(2)－L　mv