【物理】2018届一轮复习人教版牛顿二定律教案 7页

第11讲 牛顿第二定律 ‎【教学目标】‎ ‎1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.‎ ‎2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．‎ ‎【教学过程】‎ ‎ ‎ ‎★重难点一、牛顿第二定律的理解★‎ 一、牛顿第二定律的理解 ‎2．合力、加速度、速度间的决定关系 ‎(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。‎ ‎(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。‎ ‎(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。‎ 二、牛顿第二定律瞬时性分析 ‎1．两种模型：牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：‎ ‎(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。‎ ‎(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。‎ ‎2．解题思路：‎ ―→―→ ‎【特别提醒】‎ 在求解瞬时加速度时应注意的两个问题 ‎(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。‎ ‎(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。‎ 轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同 ‎1.三个模型的相同点：‎ ‎(1)“轻”——质量和重力均不计.‎ ‎(2)在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等.‎ ‎2.三个模型的不同点：‎ ‎(1)施力和受力特点 轻绳——只能产生沿绳方向的拉力.‎ 轻杆——不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不 沿杆方向的拉力和压力.‎ 轻弹簧——可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力.‎ ‎(2)力的变化特点 ‎①轻绳——拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.‎ ‎②轻杆——拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.‎ ‎③轻弹簧——弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力.(注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性)‎ ‎【典型例题】(多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是： （ ）‎ A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 ‎【答案】　BC ‎【解析】　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsin θ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为0，B正确，A、D均错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：F＋mgsin θ＝maA，解得：aA＝2gsin θ，故C正确。‎ ‎★重难点二、动力学的两类基本问题★‎ ‎1．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：‎ ‎2．两类动力学问题的解题步骤 ‎【特别提醒】‎ 解决两类动力学问题的两个关键点 ‎【典型例题】一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)‎ ‎(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)恒力F的大小。‎ ‎【答案】　(1)　(2)N或 N ‎【解析】　(1)根据牛顿第二定律可得：‎ mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma 解得：μ＝。‎ ‎(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时，Fcos 30°－mgsin 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1，根据题意可得a1＝2 m/s2，代入数据得：F＝ N 当加速度沿斜面向下时：mgsin 30°－Fcos 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1‎ 代入数据得：F＝ N。‎ ‎★重难点三、动力学的图象问题★‎ ‎1．常见的动力学图像 vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。‎ ‎2．动力学图像问题的类型 ‎3．解题策略 ‎(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。‎ ‎(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。‎ ‎4．解决图象综合问题的关键 ‎(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。‎ ‎(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。‎ ‎(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。‎ ‎【特别提醒】‎ 分析图象问题时常见的误区 ‎(1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。‎ ‎(2)没有注意坐标原点是否从零开始。‎ ‎(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。‎ ‎(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。‎ ‎【典型例题】如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：‎ ‎(1)当t＝0.5 s时物体的加速度大小；‎ ‎(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？‎ ‎(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？‎ ‎【答案】　(1)0.5 m/s2‎ ‎(2)t＝0或t＝2 s时加速度最大，大小为1 m/s2‎ ‎(3)t＝1 s时速度最大，大小为0.5 m/s【解析】　(1)当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3 N F1－F2＝ma a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。‎ ‎(2)物体所受的合外力为 F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)‎ 作出F合t图如图所示：‎ 从图中可以看出，在0～2 s范围内 当t＝0时，物体有最大加速度a0。‎ F0＝ma0‎ a0＝＝ m/s2＝1 m/s2‎ 当t＝2 s时，物体也有最大加速度a2。‎ F2＝ma2 a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2‎ 负号表示加速度方向向左。‎ ‎(3)由牛顿第二定律得：a＝＝1－t(m/s2)‎ 画出at图像如图所示：‎ 由图可知t＝1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积。‎ v＝×1×1 m/s＝0.5 m/s。‎