高考物理人教版一轮复习测评-1-1基本概念 9页

第一章运动的描述匀变速直线运动 一、三年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有匀变速直线运动的规律及应 用、x－t图象、v－t图象的理解及应用，涉及“研究匀变速直线运动”的实验中，测定速度和加速度的方 法是整个力学实验的核心，也是进行实验设计的基础，在很多实验中都有应用。 (2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，也有单独考查匀变速直线运动的计算题出现，另外在牛顿 运动定律、曲线运动及带电粒子在电磁场中的运动等综合试题中也有所渗透和体现。 二、2014年高考考情预测 (1)运动图象仍将是 2014年高考命题的热点，考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况， 并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。 (2)联系生活实际、联系体育及科技信息是高考命题的趋势，2014年高考命题，将会以此为背景考查 学生运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力。 [备课札记] 第一章运动的描述匀变速直线运动 [学习目标定位] 考纲下载 考情上线 1.参考系、质点(Ⅰ) 2．位移、速度和加速度(Ⅱ) 3．匀变速直线运动及其公 式、图象(Ⅱ) 实验一：研究匀变速直线 运动 高考地位 高考对本章考查的频度较高，题型多为选择题和计 算题。 考点点击 1.匀变速直线运动的基本概念。 2．匀变速直线运动的规律及运动图象的应用。 3．本章内容与生活实例相结合，运用相应的规律处 理实际问题。 第 1单元基_本_概_念 参考系 [想一想] 如图 1－1－1所示，已知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方向？ 图 1－1－1 提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止，可能向右运 动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动。 [记一记] 1．参考系的定义 在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考的物体。 2．参考系的四性 (1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。 (2)任意性：参考系的选取原则上是任意的。 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系。 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。 [试一试] 1．汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在 一起。在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是( ) A．以地面为参考系，影子是静止的 B．以地面为参考系，影子是运动的 C．以人为参考系，影子是静止的 D．以人为参考系，影子是运动的 解析：选 BC人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子 是运动的。B、C正确。 质点 [想一想] 2012年 9 月 8 日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中，27岁的美国人梅里特以 12秒 80 创造了 新的 110米栏世界纪录，被誉为栏上魔术师。如图 1－1－2所示为 110米栏比赛中梅里特的瞬间照，那么， 梅里特在飞奔的 110米中，能否被看成质点？若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领，还能否将梅里 特看做质点？ 图 1－1－2 提示：梅里特在飞奔的 110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。 [记一记] 1．质点的定义 用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。 2．物体可看做质点的条件 研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。 3．物体可视为质点主要有以下三种情形 (1)物体各部分的运动情况都相同时(如平动)。 (2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质 点。 (3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)。 [试一试] 2．下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．只要是体积很小的物体都可以看成质点 B．只要是质量很小的物体都可以看成质点 C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点 D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点 解析：选 D在研究乒乓球旋转情况时，尽管乒乓球体积和质量很小，但其不同位置的转动情形不同， 即此时乒乓球不可视为质点，故选项 A、B错误；质量很大或体积很大的物体也可以看成质点，例如在研 究地球公转时可以把地球视为质点，选项 C错误。正确选项是 D。 位移和路程 [想一想] 如图 1－1－3所示，某质点从 A点出发沿直线到达 C点后，再返回到 B点静止，已知 AC＝100m，BC ＝30m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？ 图 1－1－3 提示：整个过程中，质点的位移为 AB＝AC－BC＝70m，路程为 AC＋BC＝130m。 [记一记] 定义 区别 联系 位移 位移表示质点位置的变 化，可用由初位置指向末 位置的有向线段表示 (1)位移是矢量，方向由初 位置指向末位置；路程是 标量，没有方向 (2)位移与路径无关，路程 与路径有关 (1)在单向直线运动中，位 移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大 小小于路程路程 路程是质点运动轨迹的长 度 [试一试] 3．湖中 O点有一观察站，一小船从 O点出发向东行驶 4km，又向北行驶 3km，则在 O点的观察员对 小船位置的报告最为精确的是( ) A．小船的位置变化了 7km B．小船向东北方向运动了 7km C．小船向东北方向运动了 5km D．小船的位置在东偏北 37°方向，距离 O点 5km处 解析：选 D小船位置的变化不是取决于其具体的运动路径，而是取决于它的初末位置，即位移。位移 不但有大小，还有方向，小船虽然运动了 7km，但在 O点的观察员看来，它离自己的距离是 42＋32km＝ 5km，方向要用角度表示，sinθ＝3 5 ＝0.6，所以θ＝37°，如图所示，故 D正确。 速度和加速度 [想一想] 如图 1－1－4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？ 若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时 8s，则此过程汽车速度变化量为________km/h， 汽车的加速度为________ m/s2。 图 1－1－4 提示：速度表示数表示汽车的瞬时速度的大小，此过程汽车速度变化量为 40km/h，汽车的加速度为 a ＝ Δv Δt ＝ 40 3.6×8 m/s2≈1.4 m/s2。 [记一记] 1．速度 (1)平均速度： ①定义：运动物体的位移与所用时间的比值。 ②定义式：v＝Δx Δt 。 ③方向：跟物体位移的方向相同。 (2)瞬时速度： ①定义：运动物体在某位置或某时刻的速度。 ②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。 ③速率：物体运动的瞬时速度的大小。 2．加速度 (1)定义式：a＝Δv Δt ， 单位是 m/s2。 (2)物理意义：描述速度变化的快慢。 (3)方向：与速度变化量的方向相同。 (4)根据 a与 v 方向间的关系判断物体在加速还是减速。 3．速度、速度变化量和加速度的比较 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和 方向的物理量，是状态 量 描述物体速度改变的 物理量，是过程量 描述物体速度变化快 慢和方向的物理量，是 状态量 定义式 v＝x t Δv＝vt－v0 a＝Δv Δt ＝ vt－v0 Δt 单位 m/s m/s m/s2 方向 与位移 x同向，即物体 运动的方向 由Δv＝vt－v0或 a的方 向决定 与Δv 的方向一致，由 F 的方向决定，而与 v0、 vt方向无关 关系 三者无必然联系，v 很大，Δv 可以很小，甚至为 0，a也可大可小，也 可能为零 [试一试] 4.图 1－1－5是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法 正确的是( ) 图 1－1－5 A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 解析：选 A火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、 D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故 C错误。 对质点概念的理解 (1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实际物体进行 的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中是不存在的。 (2)一个物体能否看做质点，并非依物体自身大小来判定，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题 中是否可以忽略。若可以忽略，即使物体很大，也能看做质点。相反，若物体的大小、形状不可以忽略， 即使物体很小，也不能看做质点。 (3)质点与几何中的“点”不同。质点是对实际物体进行科学抽象的模型，具有质量，只是忽略了物体 的大小和形状；几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。 [例 1] (2012·宣州模拟)以下情景中，加着点的人物或物体可看成质点的是( ) A．研究一列火车．．通过长江大桥所需的时间 B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球．．． C．研究航天员翟志刚．．．在太空出舱挥动国旗的动作 D．用 GPS 确定打击海盗的“武汉．．”．舰．在大海中的位置 [尝试解题] 把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽 略时，物体就可以看做质点。火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，因此研究火车通过长江大桥 所需的时间，不能把火车看成质点；要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的运动状态，不能把乒乓球看成 质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用 GPS 确定“武汉”舰 在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选 D。 [答案]D 平均速度与瞬时速度 (1)平均速度与瞬时速度的区别与联系： ①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时 速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 ②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。 (2)平均速度与平均速率的区别： 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对 应关系。 [例 2]一质点沿直线 Ox方向做变速运动，它离开 O点的距离 x随时间 t变化的关系为 x＝(5＋2t3) m， 它的速度随时间 t变化的关系为 v＝6t2m/s，该质点在 t＝0到 t＝2s间的平均速度和 t＝2s到 t＝3s间的平均 速度的大小分别为( ) A．12m/s 39 m/sB．8m/s 38 m/s C．12m/s19.5 m/sD．8m/s13 m/s [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 v＝6t2m/s 质点做非匀变速直线运动 t＝0到 t＝2s t＝2s到 t＝3s 平均速度对应的时间 第二步：找突破口 根据平均速度定义式 v＝Δx Δt 可知，只要求出对应时间段Δt时间内的位移Δx，即可求出平均速度大小。 [尝试解题] 当 t＝0 时，x1＝5m，t＝2s时，x2＝21m，所以Δx1＝x2－x1＝16m，得 v 1＝ Δx1 t2－t1 ＝8m/s；t＝3s时， x3＝59m，所以Δx2＝x3－x2＝38m，则 v 2＝ Δx2 t3－t2 ＝38m/s，故选 B。 求解平均速度的一般步骤和应注意的问题 (1)一般解题步骤： ①明确研究对象的运动过程。 ②根据已知条件和待求量之间的关系表示对应过程的位移和时间。 ③应用平均速度公式 v ＝ Δx Δt 结合位移关系或时间关系列方程求解。 (2)两个应注意的问题： ①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内 的平均速度。 ② v ＝ Δx Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 加速度与速度的关系 (1)速度的大小与加速度的大小无关。 (2)速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。 (3)速度的增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。 [例 3]对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 [审题指导] (1)加速度即为速度的变化率。 (2)加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系。 [尝试解题] 质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为 加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间， C错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误。 [答案]B 对加速度大小和方向的进一步理解 [典例]一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被 水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过 1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥 5400m远， 若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。 [常规解法]设船在静水中的速度为 v 舟，酒葫芦从落水到发现的时间为 t1，返航追上葫芦的时间为 t2＝ 3600s，以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为 v 舟－v 水，顺流而下的速度为 v 舟＋v 水，则有：(v 舟 －v 水)t1＋5400m＝(v 舟＋v 水)t2，v 水(t1＋t2)＝5400m，以上两式联立可解得：t1＝t2＝3600s。v 水＝0.75m/s。 [巧思妙解]以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止(其速度 与水速相同)，因此船返航经过 1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也一定经过 1小时，可知，葫芦顺 流而下走 5400m用时 2小时，故河水的速度 v 水＝ 5400 2×3600 m/s＝0.75 m/s。 [答案]0.75m/s [题后悟道]合理地选取参考系，可以简化问题的解答过程，选取不同的参考系，对运动的描述不同， 但求解结果是相同的。 一列长为 l的队伍，行进速度为 v1，通讯员从队伍尾以速度 v2赶到排头，又立即以速度 v2返回队尾。 求这段时间里队伍前进的距离。 解析：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从队头 返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间 t＝ l v2－v1 ＋ l v1＋v2 则队伍在这段时间相对地面前进的距离 x为 x＝v1t＝v1 l v2－v1 ＋ l v1＋v2 ＝ 2v1v2l v22－v21 。 答案： 2v1v2l v22－v21 1选取原则：,选取参考系时，应以观测方便 和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据 研究对象和研究对象所在的系统来决定。 2不特殊说明，一般以地球为参考系。