2020版高考物理复习考点规范练 (23) 8页

考点规范练23　电场能的性质 一、单项选择题 ‎1.‎ 如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.200 V/m B.200‎3‎ V/m C.100 V/m D.100‎3‎ V/m 答案A 解析 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降低,取OA中点C,则C点电势为3V,连接BC即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线,E=Ud‎=‎‎3VOC·sin30°‎=200V/m。‎ ‎2.(2018·浙江嘉兴模拟)微波技术中常用的磁控管可以用磁场将电子群控制在管内。若电子群处于如图所示的位置时,其形成的电场在位置1处的电场强度和电势分别为E1和φ1,在位置2处的电场强度和电势分别为E2和φ2,则(　　)‎ A.E1>E2　φ1>φ2 B.E1>E2　φ1<φ2‎ 8‎ C.E1φ2‎ 答案B 解析负电荷的电场线分布为呈辐射状指向电荷的线,电场线的疏密表示电场强度的强弱,电场线某点的切线方向表示电场强度的方向。沿着电场线方向电势是降低的。越靠近电荷电场强度越大,越靠近负电荷,电势越低。即E1>E2,φ1<φ2,B项正确。‎ ‎3.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减少,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是(　　)‎ 答案D 解析由于带电粒子只受电场力的作用,而且运动过程中电势能逐渐减少,可判断电场力做正功,即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角,且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧,故D项正确。‎ ‎4.‎ 带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,则从a到b过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.粒子带负电荷 ‎ B.粒子先加速后减速 C.粒子加速度一直增大 ‎ D.粒子的机械能先减小后增大 答案D 解析粒子受到的电场力沿电场线方向,故粒子带正电,故A错误;由图像知粒子受电场力向右,所以先向左减速运动后向右加速运动,故B错误;从a点到b点,电场力先做负功,再做正功,电势能先增 8‎ 大后减小,动能先减小后增大,根据电场线的疏密知道场强先变小后变大,故加速度先减小后增大,C错误,D正确。‎ 二、多项选择题 ‎5.‎ 如图所示,真空中M、N处放置两等量异种点电荷,a、b、c表示电场中的3条等势线,b是M、N连线的中垂线,交M、N于O点,a、c关于b对称。点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点,已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时,试探电荷的电势能增加,则以下判断正确的是(　　)‎ A.M点处放置的是正电荷 B.d点的电势低于f点的电势 C.d点的电场强度与f点的电场强度相同 D.将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点,电势能先增加后减少 答案BC 解析因正电荷由d到e电势能增加,说明电场力做负功,则电势升高,故e点电势高于d点电势,则N点为正电荷,故A错误。由以上分析知,N点为正电荷,其电场线由正电荷到负电荷且与等势面垂直,所以由等势线判断d点的电势低于f点的电势,故B正确。由于电场强度是矢量,据等量异种电荷电场的对称性知,d点和f点的电场强度大小和方向都相同,即电场强度相同,故C正确。将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点,电场力的方向与运动方向夹角大于90°,电场力做负功,其电势能一直增加,故D错误。‎ ‎6.‎ 8‎ 如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点的电势为φB=-20 V,则下列说法正确的是(　　)‎ A.C点的电势φC=5 V B.C点的电势φC>5 V C.C点的电势φC<5 V D.负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 答案CD 解析从电场线的分布情况可以看出φA-φC>φC-φB,所以有φC<5V,C正确,A、B错误;因为负电荷在电势高的地方电势能较小,所以D正确。‎ ‎7.(2018·贵州遵义模拟)如图所示,在平面直角坐标系xOy的(-9,0)、(9,0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷,A、B为y轴上两点,坐标分别为(0,1)、(0,-5),M、N、P、Q四个点是以+q为中心的正方形的四个顶点,在上述两个点电荷所形成的电场中,下列说法正确的是(　　)‎ A.x=-3 cm处电场强度为零 B.B点的电势高于A点的电势,A点的电场强度大于B点的电场强度 C.N点与Q点电势相等 D.将某一正电荷从N点移动到M点,电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功 答案BD 解析在平面直角坐标系xOy的(-9,0)、(9,0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷,根据电场的叠加知在x轴上有一个点电场强度为零,该点在+q的左侧,故A错误。异种电荷连线的中垂线上的电场强度,在连线的中点处最大,无穷远处最小为零,所以中垂线上电场强度逐渐减小,A点的电场强度大于B点的电场强度,离负电荷越近电势越低,B点的电势高于A点的电势,故B正确。根据点电荷周围电势的特点是以源电荷为圆心的同心圆,且沿着电场线方向,电势逐渐降低的特点可知,只有正电荷时,MNPQ四点电势相等,且大于零;只有负电荷时,φN>φM=φP>φQ;电势是标量,合成后为φN>φM=φP>φQ,故C错误。越靠近-4q电场线越密,相等的距离电势差越大,根据W=qU知电 8‎ 场力做功越多,故将某一正电荷从N点移动到M点,电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功,故D正确。‎ ‎8.‎ 如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图像如图乙所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,电场强度大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有(　　)‎ A.φa>φb B.Ea>Eb C.EaWb 答案BD 解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动,故电场强度的方向向左,b点的电势高,选项A错误;由v-t图像的斜率表示粒子运动的加速度,可知粒子运动的加速度越来越小,故b点的电场强度小,Ea>Eb,选项B正确,C错误;电场力做正功,电势能减小,选项D正确。‎ ‎9.‎ 如图所示,在xOy坐标系中,x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q,B、D两点分别位于第二、四象限,ABCD为平行四边形,边BC、AD分别与y轴交于E、F,以下说法正确的是(　　)‎ A.E、F两点电势相等 B.B、D两点电场强度相同 C.试探电荷+q从B点移到D点,电势能增加 D.试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点,电场力对+q做功相同 8‎ 答案ABD 解析等量异种点电荷+Q、-Q连线的垂直平分线是一条等势线,所以y轴是一条等势线,E、F的电势相等,故A正确;根据电场线的分布情况和对称性可知,B、D两点电场强度相同,故B正确;根据顺着电场线电势降低可知,B点的电势高于D点的电势,而正电荷在电势高处电势能大,所以试探电荷+q从B点移到D点,电势能减小,故C错误;由以上分析可知,B、E间的电势差等于F、D间的电势差,根据电场力做功公式W=qU得知+q从B点移到E点和从F点移到D点,电场力对+q做功相同,故D正确。‎ ‎10.在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)‎ A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1‎ C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3‎ 答案AC 解析由题图知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,电场强度E=kQr‎2‎,故Ea∶Eb=4∶1,A项正确。Ec∶Ed=4∶1,故B项错误。根据Uab=φa-φb,由题图知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C项正确。Wbc∶Wcd=1∶1,D项错误。‎ 三、非选择题 8‎ ‎11.如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线所示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,试求:‎ ‎(1)小球通过C点的速度大小;‎ ‎(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。‎ 答案(1)v‎2‎‎+gR　(2)mgh-‎1‎‎2‎mv2-‎1‎‎2‎mgR 解析(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得 mgR·sin30°=‎1‎‎2‎mvC‎2‎-‎‎1‎‎2‎mv2‎ 解得vC=v‎2‎‎+gR。‎ ‎(2)由A到C应用动能定理得 WAC+mgh=‎1‎‎2‎mvC‎2‎-0‎ 解得WAC=‎1‎‎2‎mvC‎2‎-mgh=‎1‎‎2‎mv2+‎1‎‎2‎mgR-mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得 ΔEp=-WAC=mgh-‎1‎‎2‎mv2-‎1‎‎2‎mgR。‎ ‎12.‎ 如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.‎ 8‎ ‎4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4 C,质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点。g取10 m/s2。试求:‎ ‎(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;‎ ‎(2)D点到B点的距离xDB;‎ ‎(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。‎ 答案(1)6.0 N　(2)0　(3)1.17 J 解析(1)设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律有mg=mvC‎2‎R,解得vC=2.0m/s。设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有FB-mg=mvB‎2‎R。带电体从B运动到C的过程中,依据动能定理有-mg×2R=‎‎1‎‎2‎mvC‎2‎-‎1‎‎2‎mvB‎2‎ 联立解得FB=6.0N,根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB'=6.0N。‎ ‎(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有2R=‎1‎‎2‎gt2,xDB=vCt-Eq‎2mt2‎ 联立解得xDB=0。‎ ‎(3)由P到B带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。‎ 设小球的最大动能为Ekm,根据动能定理有qERsin45°-mgR(1-cos45°)=Ekm-‎1‎‎2‎mvB‎2‎,代入数据解得Ekm=1.17J。‎ 8‎