【物理】2018届一轮复习人教版第10章实验十二验证动量守恒定律学案 7页

实验十二　验证动量守恒定律 ‎[实验方案]‎ 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ‎[实验器材]‎ 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量：用天平测出滑块的质量.‎ ‎2.安装：正确安装好气垫导轨.‎ ‎3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).‎ ‎4.验证：一维碰撞中的动量守恒.‎ ‎[数据处理]‎ ‎1.滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.‎ ‎2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.‎ 方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 ‎[实验器材]‎ 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.‎ ‎2.安装：按照图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.‎ 甲 ‎3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.‎ ‎4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.‎ ‎5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.‎ 乙 ‎6.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.‎ ‎7.结束：整理好实验器材放回原处.‎ ‎[数据处理]‎ 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.‎ 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 ‎[实验器材]‎ 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量：用天平测出两小车的质量.‎ ‎2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.‎ ‎3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动.‎ ‎4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度.‎ ‎5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验.‎ ‎6.验证：一维碰撞中的动量守恒.‎ ‎[数据处理]‎ ‎1.小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出.‎ ‎2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.‎ ‎[注意事项]‎ ‎1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.‎ ‎2.若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平.‎ 若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.‎ ‎[误差分析]‎ ‎1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：‎ ‎(1)碰撞是否为一维碰撞.‎ ‎(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大.‎ ‎2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量.‎ ‎3.改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件.‎ ‎(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 考向1　对实验原理与操作的考查 ‎[典例1]　如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.‎ ‎(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量　　　　(填选项前的符号)间接地解决这个问题.‎ A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 ‎(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.‎ 接下来要完成的必要步骤是　　　　.(填选项前的符号)‎ A.用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON ‎(3)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为　　　　　　　　[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为　　　　　　　　[用(2)中测量的量表示].‎ ‎[解析]　(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确.‎ ‎(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H，故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE.‎ ‎(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有m1v＋m2v＝m1v，同样整理可得m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2.‎ ‎[答案]　(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2‎ ‎[变式1]　(2017·江苏徐州模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计).‎ 采用的实验步骤如下：‎ a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；‎ b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；‎ c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；‎ d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；‎ e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量及其符号是　　　　　　.‎ ‎(2)作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为　　　　；作用后A、B 两滑块质量与速度乘积之和为　　　　.‎ ‎(3)作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_________________________________‎ ‎________________________________(至少答出两点).‎ 答案：(1)B的右端至挡板D的距离L2　(2)0　mA－mB　(3)见解析 解析：(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2.‎ ‎(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝，vB＝－.‎ 碰前两滑块静止，即v＝0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为mAvA＋mBvB＝mA－mB.‎ ‎(3)产生误差的原因：‎ ‎①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；‎ ‎②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；‎ ‎③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；‎ ‎④气垫导轨不完全水平.‎ 考向2　对数据处理和误差的考查 ‎[典例2]　现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.‎ ‎(a)‎ 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.‎ 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.‎ ‎(b)‎ 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.‎ ‎[解析]　按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为 v＝①‎ 式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA＝＝0.02 s②‎ ΔtA可视为很短 设滑块A在碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00 m/s③‎ v1＝‎0.970 m/s④‎ 滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有 v2＝⑤‎ 代入题给实验数据得 v2＝‎2.86 m/s⑥‎ 设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p′，则 p＝m1v0⑦‎ p′＝m1v1＋m2v2⑧‎ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp＝×100%⑨‎ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp＝1.7%<5%⑩‎ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.‎ ‎[答案]　见解析 ‎[变式2]　某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.‎ ‎(1)下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；‎ ‎③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；‎ ‎⑥先　　　　　　　　　，然后　　　　，让滑块带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；‎ ‎⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.‎ 完善实验步骤⑥的内容.‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为　　　　kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为　　　　kg·m/s(保留三位有效数字).‎ ‎(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______‎ ‎_______________________________________________.‎ 答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1‎ ‎(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.‎ ‎(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝‎2 m/s，系统的总动量为‎0.310 kg×‎2 m/s＝‎0.620 kg·m/s；作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝‎1.2 m/s，系统的总动量为(‎0.310 kg＋‎0.205 kg)×‎1.2 m/s＝‎0.618 kg·m/s.‎ ‎(3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦，使实验出现误差.‎