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  • 2021-05-26 发布

【物理】2018届一轮复习人教版第10章实验十二验证动量守恒定律学案

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实验十二 验证动量守恒定律 ‎[实验方案]‎ 方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ‎[实验器材]‎ 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量:用天平测出滑块的质量.‎ ‎2.安装:正确安装好气垫导轨.‎ ‎3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向).‎ ‎4.验证:一维碰撞中的动量守恒.‎ ‎[数据处理]‎ ‎1.滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.‎ ‎2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2.‎ 方案二:利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 ‎[实验器材]‎ 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.‎ ‎2.安装:按照图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.‎ 甲 ‎3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.‎ ‎4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.‎ ‎5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.‎ 乙 ‎6.验证:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP=m1·OM+m2·ON,看在误差允许的范围内是否成立.‎ ‎7.结束:整理好实验器材放回原处.‎ ‎[数据处理]‎ 验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON.‎ 方案三:在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 ‎[实验器材]‎ 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.‎ ‎[实验步骤]‎ ‎1.测质量:用天平测出两小车的质量.‎ ‎2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.‎ ‎3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.‎ ‎4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度.‎ ‎5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验.‎ ‎6.验证:一维碰撞中的动量守恒.‎ ‎[数据处理]‎ ‎1.小车速度的测量:v=,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出.‎ ‎2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2.‎ ‎[注意事项]‎ ‎1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.‎ ‎2.若利用“气垫导轨”完成实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.‎ 若用“斜槽”完成实验,斜槽末端的切线必须水平,入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.‎ ‎[误差分析]‎ ‎1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即:‎ ‎(1)碰撞是否为一维碰撞.‎ ‎(2)实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平,两球是否等大.‎ ‎2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量.‎ ‎3.改进措施:(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件.‎ ‎(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.‎ ‎                   ‎ 考向1 对实验原理与操作的考查 ‎[典例1] 如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.‎ ‎(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通过仅测量    (填选项前的符号)间接地解决这个问题.‎ A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 ‎(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.‎ 接下来要完成的必要步骤是    .(填选项前的符号)‎ A.用天平测量两个小球的质量m1、m2‎ B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON ‎(3)若两球相碰前后动量守恒,其表达式可表示为        [用(2)中测量的量表示];若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为        [用(2)中测量的量表示].‎ ‎[解析] (1)小球离开轨道后做平抛运动,由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项C正确.‎ ‎(2)本实验要验证的是m1·OM+m2·ON=m1·OP,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H,故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE.‎ ‎(3)若动量守恒,应有m1v1+m2v2=m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1·+m2·=m1·,即m1·OM+m2·ON=m1·OP;若碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程中没有机械能损失,则有m1v+m2v=m1v,同样整理可得m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2.‎ ‎[答案] (1)C (2)ADE (3)m1·OM+m2·ON=m1·OP m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2‎ ‎[变式1] (2017·江苏徐州模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计).‎ 采用的实验步骤如下:‎ a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB;‎ b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;‎ c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;‎ d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1;‎ e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.‎ ‎(1)实验中还应测量的物理量及其符号是      .‎ ‎(2)作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为    ;作用后A、B 两滑块质量与速度乘积之和为    .‎ ‎(3)作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等,产生误差的原因有_________________________________‎ ‎________________________________(至少答出两点).‎ 答案:(1)B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 mA-mB (3)见解析 解析:(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2.‎ ‎(2)设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-.‎ 碰前两滑块静止,即v=0,质量与速度乘积之和为零,碰后两滑块的质量与速度乘积之和为mAvA+mBvB=mA-mB.‎ ‎(3)产生误差的原因:‎ ‎①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差;‎ ‎②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程;‎ ‎③滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力;‎ ‎④气垫导轨不完全水平.‎ 考向2 对数据处理和误差的考查 ‎[典例2] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.‎ ‎(a)‎ 实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.‎ 将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.‎ ‎(b)‎ 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程.‎ ‎[解析] 按定义,滑块运动的瞬时速度大小v为 v=①‎ 式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则 ΔtA==0.02 s②‎ ΔtA可视为很短 设滑块A在碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0=2.00 m/s③‎ v1=‎0.970 m/s④‎ 滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有 v2=⑤‎ 代入题给实验数据得 v2=‎2.86 m/s⑥‎ 设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p′,则 p=m1v0⑦‎ p′=m1v1+m2v2⑧‎ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp=×100%⑨‎ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得 δp=1.7%<5%⑩‎ 因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.‎ ‎[答案] 见解析 ‎[变式2] 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.‎ ‎(1)下面是实验的主要步骤:‎ ‎①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;‎ ‎②向气垫导轨空腔内通入压缩空气;‎ ‎③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;‎ ‎⑥先         ,然后    ,让滑块带动纸带一起运动;‎ ‎⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图乙所示;‎ ‎⑧测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.‎ 完善实验步骤⑥的内容.‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为    kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为    kg·m/s(保留三位有效数字).‎ ‎(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______‎ ‎_______________________________________________.‎ 答案:(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1‎ ‎(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 解析:(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块1.‎ ‎(2)作用前滑块1的速度v1= m/s=‎2 m/s,系统的总动量为‎0.310 kg×‎2 m/s=‎0.620 kg·m/s;作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=‎1.2 m/s,系统的总动量为(‎0.310 kg+‎0.205 kg)×‎1.2 m/s=‎0.618 kg·m/s.‎ ‎(3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦,使实验出现误差.‎