2020学年高中物理 第五章 交变电流单元质量评估 新人教版选修3-2第五章 交变电流 17页

第五章 交变电流 ‎ 单元质量评估 ‎(90分钟　100分)‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。其中1～6题为单选题,7～12题为多选题)‎ ‎1.(2020·温州高二检测)两个相同的白炽灯L1和L2,接到如图所示的电路中,灯L1与电容器串联,灯L2与电感线圈串联,当a、b处接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时,两灯都发光,且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后,灯L1的亮度高于灯L2的亮度,新电源的电压最大值和频率可能是 (　　)‎ A.最大值仍为Um而频率大于f B.最大值仍为Um而频率小于f C.最大值大于Um而频率仍为f D.最大值小于Um而频率仍为f ‎【解析】选A。灯L1的亮度高于灯L2的亮度,说明电容对交变电流的阻碍作用减小,电感对交变电流的阻碍作用增大,根据电容、电感阻碍作用与交流电频率的关系,交流电的频率应该是增大了,故A正确。‎ ‎2.(2020·东莞高二检测) 如图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则 (　　)‎ A.电压表的示数为14.14 V B.通过电阻的电流为0.707 A C.电阻R上消耗的功率为3.75 W D.通过电阻的电流方向每秒变化100次 ‎【解析】选B。电动势有效值为 V=10 V,因此由阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路,电流为I== A=A≈0.707 A,故B正确;由B选项可知,电阻R的电压为UR=IR=×15 V≈10.61 V,故A错误;电阻R上消耗的功率为P=I2R=()2×15 W=7.5 W,故C错误;由图象知周期T=0.04 s,所以每秒有25个周期,而一个周期电流方向变化2次,因此电流方向每秒变化50次,故D错误。‎ ‎3.如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 (　　)‎ A.原线圈的输入功率为220 W B.电流表的读数为1 A C.电压表的读数为110 V D.副线圈输出交流电的周期为50 s ‎【解题指南】解答本题应从以下三点分析:‎ ‎(1)在交流电路中交流电表均测量交变电流的有效值。‎ ‎(2)根据理想变压器的电压、电流关系去计算原线圈中的电流。‎ ‎(3)变压器改变交流电的电压、电流,但不改变交流电的频率。‎ ‎【解析】选B。原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系=,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C选项错误;副线圈的电流为I2==2 A,由变压器的电流关系=,可得通过原线圈的电流为1 A,B选项正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W,A选项错误;交流电的周期为T==0.02 s,D选项错误。‎ ‎4.(2020·宜昌高二检测)如图是某小型发电站的电能输送示意图,变压器均为理想变压器,并标示了电流、电压和变压器的匝数比,R线表示输电线的等效电阻,则 (　　)‎ A.U3=U2,I3=I2　　　 B.U4=U1,I4=I1‎ C.= D.U2I2=U3I3‎ ‎【解析】选C。由于输电线上有电压损耗,即U2=U3+ΔU,所以U2≠U3,U2I2=U3I3+ΔP,‎ 即U2I2≠U3I3,A、D错误;根据变压器规律可得=,=,因为U2≠U3,所以U4≠U1,B错误,C正确。‎ ‎5.如图甲所示,T为理想变压器,A1、A2为理想交流电流表,V1、V2为理想交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为光敏电阻(光照增强,电阻减小),原线圈两端接如图乙所示正弦交流电源,当光照增强时,则有 (　　)‎ A.图乙所示电压的瞬时值表达式为u=51sin50πt(V)‎ B.若变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,则原、副线圈中的电流之比为1∶4‎ C.电压表V1示数变小,电压表V2示数变大 D.电流表A1示数变大,电流表A2示数变小 ‎【解析】选B。由图知,交变电流的周期为T=0.02 s,ω==100π rad/s,故图乙所示电压的瞬时值表达式为u=51sin100πt(V),故A选项错误;由变压器的原理=和=知,若变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,则原、副线圈中的电流之比为1∶4,B选项正确;当光照增强时,R3为光敏电阻,阻值减小,R2、R3并联电阻减小,故副线圈的总电阻减小,而U1、n1、n2不变,故副线圈两端的电压U2不变,电压表V1示数不变,故C选项错误;根据欧姆定律I2=知,电流表A2示数变大,则电流表A1‎ 示数也变大,故D选项错误。‎ ‎6. (2020·珠海高二检测)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90°的过程中,下列说法正确的是 (　　)‎ A.磁通量的变化量ΔΦ=nBS B.平均感应电动势=‎ C.电阻R产生的焦耳热Q=‎ D.电阻R产生的焦耳热Q=‎ ‎【解析】选B。ΔΦ=BS与n无关,故A错;===,所以B对;电阻R上产生的焦耳热Q=I2Rt=Rt=[]2R··=,所以C、D错。‎ ‎7.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,‎ 绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则 (　　)‎ A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J ‎【解析】选A、D。t=0时,磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故A正确;每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线,磁通量有最大值)电流的方向改变一次,t=1 s 时磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故B错误;t=1.5 s时,磁通量有最大值,但磁通量的变化率为零(=0),根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,故C错误;感应电动势最大值Em=NBSω=N·Φm·=4π V ,有效值E==2π V,一个周期内线圈产生的热量Q=·T=8π2 J,故D正确。‎ ‎8.某交流电的u-t图象如图所示,则该交流电 (　　)‎ A.周期T=0.01 s B.频率f=50 Hz C.电压有效值U=220 V D.用交流电压表测量时读数为220 V ‎【解析】选B、D。从图中可以看出,周期T=0.02 s,A错;频率:f==50 Hz,B正确;电压有效值U=220 V,C错;用交流电压表测量的是交流电的有效值,D正确。‎ ‎9.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n。原线圈接正弦交流电压U,输出端A、A1、A2、A3为理想的交流电流表,R为三个完全相同的电阻,L为电感,C为电容,当输入端接通电源后,电流表A读数为I。下列判断正确的是 (　　)‎ A.副线圈两端的电压为nU B.通过副线圈的最大电流为I C.电流表A1的读数I1大于电流表A2的读数I2‎ D.电流表A3的读数I3=0‎ ‎【解析】选B、C。根据=,得=n,故A错误;根据题意得,电流表A读数为I,副线圈的电流有效值为I,所以通过副线圈的最大电流为I,故B正确;电感线圈会对交流电有阻碍作用,即I1>I2,故C正确;电容器通交流阻直流,故有电流通过电流表A3,即I3≠0,故D错误。‎ ‎10.(2020·太原高二检测)如图所示为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计。当开关S闭合后(　　)‎ A.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大 B.A2示数变大,A1与A2示数的比值不变 C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大 D.变压器输入功率变大 ‎【解析】选B、D。开关S闭合后,变压器副线圈的负载电阻减小,V2不变,由欧姆定律可得A2示数变大,由于理想变压器P2=P1,V1与V2示数的比值不变,所以A1与A2示数的比值不变,A错误,B正确。由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,则副线圈电压不变,V2示数不变,V1与V2示数的比值不变,C错误;由于P2=P1,A2变大,又V2不变,所以输出功率增大,故输入功率增大,D正确。‎ ‎11.(2020·榆林高二检测) 某电厂要将电能输送到较远的用户,输送的总功率为100 kW,电厂输出电压仅为200 V,为减少输送功率损失,先用一理想升压变压器将电压升高再输出,到达目的地后用理想降压变压器降压。已知输电线路的总电阻为120 Ω,若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%,用户所需电压为 ‎220 V,则 (　　)‎ A.理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶50‎ B.理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35∶1‎ C.理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400 A 和10 A D.理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10 A和400 A ‎【解析】选A、D。根据P=UI,可得理想升压变压器中原线圈中的电流I1== A=500 A,在输电线路上消耗的功率为P损=P1×12%=12 kW,‎ 理想升压变压器中副线圈中的电流I2==10 A,则理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为==;理想升压变压器中副线圈两端电压U2=50U1=104V,理想降压变压器原线圈两端电压U3=U2-I2R线=8 800 V,理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为==,理想降压变压器中原线圈中的电流I3=I2=10 A,理想降压变压器中副线圈中的电流I4=I3×=400 A,所以正确选项为A、D。‎ ‎12.在远距离输电时,输送的电功率为P,输电电压为U,所用导线电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为L,输电线损耗的电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则P′、P用的关系式正确的是 (　　)‎ A.P′=　　　　　 B.P′=‎ C.P用=P D.P用=P-‎ ‎【解析】选A、C。由P=UI可求出输电电流I=,故输电线损耗的电功率P′=I2R=()2ρ=,A选项正确,B选项错误;P用=P-P′=P(1-),所以 C选项正确,D选项错误。‎ 二、实验题(本题共2小题,共15分)‎ ‎13.(7分)在“传感器的应用实验”的光控电路中,用发光二极管LED模仿路灯,RG为光敏电阻。当光敏电阻RG受到光照时,斯密特触发器的输出端Y出现__________电平(选填“高”或“低”);当把光遮住时,输入端A出现________电平(选填“高”或“低”);如果实验中发现天很暗时路灯还没点亮,应将可变电阻R1的阻值调________一些(选填“大”或“小”)。‎ ‎【解析】当光敏电阻RG受到光照时阻值减小,输入端A出现低电平,斯密特触发器的输出端Y出现高电平,电流不能通过LED,不发光;当把光遮住时,光敏电阻RG阻值变大,输入端A出现高电平,斯密特触发器的输出端Y出现低电平,电流通过LED而发光;如果实验中发现天很暗时路灯还没点亮,应将可变电阻R1的阻值调的小一些。‎ 答案:高　高　小 ‎【补偿训练】‎ ‎(2020·宿州高二检测)图甲为斯密特触发器的符号,当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时,输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25 V),而当输入端A的电压下降到另一个值的时候(0.8 V),Y会从低电平跳到高电平 ‎(3.4 V)。‎ ‎(1)斯密特触发器是具有特殊功能的________(选填“与门”“或门”或“非门”)电路。‎ ‎(2)如图乙、丙是某同学设计的两个电路图。图中R1是可调电阻,RT是热敏电阻,其阻值会随温度的升高而减小。回答下面问题:‎ ‎①能作为温度报警器的电路图是________(选填“乙”或“丙”)。‎ ‎②为使热敏电阻在感测到更高温度时才报警,应该调节R1,使其阻值________(选填“增大”或“减小”)。‎ ‎【解析】(1)斯密特触发器的输出状态和输入状态相反,相当于“非门”电路。‎ ‎(2)①温度升高时,热敏电阻阻值减小,其两端电压减小,题图乙中,斯密特触发器的输入端A的电压升高,输出端Y跳到低电平,蜂鸣器两端电压增大,蜂鸣器工作报警;而题图丙中,温度升高时,热敏电阻两端电压减小,斯密特触发器的输入端A的电压降低,输出端Y跳到高电平,蜂鸣器两端电压减小,蜂鸣器不工作。②高温度时,热敏电阻阻值减小,而斯密特触发器的输入端A的电压要保持不变,则应使得题图乙中R1阻值减小。‎ 答案:(1)非门　(2)①乙　②减小 ‎14. (8分)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人的体重的电子秤,其测量部分的原理图如图中的虚线框所示,它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表(实质是理想的电流表)组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107 Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8 V,g取10 m/s2。请回答:‎ 压力F/N ‎0‎ ‎250‎ ‎500‎ ‎750‎ ‎1 000‎ ‎1 250‎ ‎1 500‎ ‎……‎ 电阻R/Ω ‎300‎ ‎270‎ ‎240‎ ‎210‎ ‎180‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎……‎ ‎(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘________A处。‎ ‎(2)如果某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为20 mA,这个人的质量是 ‎________kg。‎ ‎【解析】(1)由题表知,踏板空载时,压力传感器电阻R=300 Ω,此时中电流I== A=1.6×10-2 A。‎ ‎(2)当电流I′=20 mA=2×10-2 A时,压力传感器的电阻R′== Ω=240 Ω,对应表格中,这个人的质量为50 kg。‎ 答案:(1)1.6×10-2　(2)50‎ 三、计算题(本题共4小题,共37分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)‎ ‎15. (8分)如图所示,匝数为100匝、边长为0.2 m的正方形线圈,在磁感应强度为2 T的匀强磁场中,从中性面开始以10π rad/s 的角速度绕OO′轴匀速转动。若线圈自身电阻为2 Ω,负载电阻R=6 Ω,取π2=10,则开始转动 s内在R上产生的热量为多少焦耳?‎ ‎【解析】电动势最大值为 Em=nBSω=100×2×0.2×0.2×10π V=80π V(2分)‎ 有效值为E==40π V(2分)‎ 电流有效值为I== A=5π A(2分)‎ 故产生的热量为Q=I2Rt=150 J。 (2分)‎ 答案:150 J ‎16. (8分)(2020·南平高二检测)如图所示,边长为0.5 m的正方形线框ABCD,绕AB边匀速转动,AB边右侧无限大的空间内有磁感应强度为0.4 T的匀强磁场(AB左侧无磁场),转速为50 r/s。‎ ‎(1)求感应电动势的最大值。‎ ‎(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势图象(沿ADCBA方向为正)。‎ ‎(3)求感应电动势的有效值。‎ ‎【解析】(1)线圈转动角速度为 ω=2πn=100π rad/s, (1分)‎ 周期为T==0.02 s。 (1分)‎ 根据最大值公式Em=NBSω=1×0.4×0.25×100π V=10π V≈31.4 V。 (1分)‎ ‎(2)从图示位置开始计时,线圈中产生的交变电流是按正弦规律变化的,经过后线圈在磁场外运动,不产生感应电动势及感应电流,经过 ‎,重新进入磁场,产生感应电动势,经过,完成一个周期,感应电动势图象如图所示:‎ ‎(2分)‎ ‎(3)根据有效值的定义有:‎ ‎··=T, (2分)‎ 代入数据解得E=15.7 V。 (1分)‎ 答案:(1)31.4 V　(2)见解析图　(3)15.7 V ‎17.(9分)如图甲所示,理想变压器原线圈通有正弦式交变电流,副线圈接有3个电阻和一个电容器。已知R1=R3=20 Ω,R2=40 Ω,原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈的输入功率P=35 W,已知通过R1的正弦交流电如图乙所示。求:‎ ‎(1)原线圈输入电压。‎ ‎(2)电阻R2的电功率。‎ ‎(3)电容器C流过的电流。‎ ‎【解题指南】解答本题需要把握三个关键的知识点:‎ ‎(1)电容器的特点、变压器副线圈电路的分析。‎ ‎(2)变压器的电压、电流的计算。‎ ‎(3)含电容器支路的特点。‎ ‎【解析】(1)电阻R1的电压有效值 U2=I1R1=×20 V=20 V(1分)‎ 所以原线圈输入电压有效值 U=U2=10×20 V=200 V(2分)‎ ‎(2)电阻R2的电流I2== A=0.5 A(1分)‎ 电阻R2的功率P2=R2=0.52×40 W=10 W(2分)‎ ‎(3)原线圈输入电流I== A=0.175 A(1分)‎ 副线圈的输出电流 I′=I=10×0.175 A=1.75 A (1分)‎ R3支路中的电流I3=I′-I1-I2=1.75 A-1 A-0.5 A=0.25 A(1分)‎ 答案:(1)200 V　(2)10 W　(3)0.25 A ‎18.(12分)(2020·衡水高二检测)发电机的两端电压为220 V,输出电功率为44 kW,输电导线的电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户 ‎(1)画出全过程的线路示意图。‎ ‎(2)求用户得到的电压和功率。‎ ‎(3)若不经过变压而直接供给用户,求用户得到的电压和功率。‎ ‎【解题指南】弄清“三个回路”以及“两个变压器”上各物理量的关系是解答本题的关键。‎ ‎【解析】(1)示意图如图所示 ‎(2分)‎ ‎(2)升压变压器副线圈的输出电压 U2=U1=×220 V=2 200 V(1分)‎ 据升压变压器输出电功率等于输入电功率知,升压变压器副线圈输出电流 I2== A=20 A(1分)‎ 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR=I2R=20×0.2 V=4 V PR=R=202×0.2 W=80 W(1分)‎ 加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压为 I3=I2=20 A U3=U2-UR=2 200 V-4 V=2 196 V(1分)‎ 降压变压器副线圈的输出电压和电流为 U4=·U3=×2 196 V=219.6 V I4=·I3=10×20 A=200 A(1分)‎ 用户得到的功率为 P4=I4U4=200×219.6 W=4.392×104 W(1分)‎ ‎(3)若不采用高压输电,用220 V低压直接供电时,电路如图所示,则输电电流 I== A=200 A(1分)‎ 输电线路上的电压损失 UR′=IR=200×0.2 V=40 V(1分)‎ 所以用户得到的电压为 U4′=U1-UR′=220 V-40 V=180 V(1分)‎ 用户得到的功率为 P4′=IU4′=200×180 W=3.6×104 W(1分)‎ 答案:(1)见解析 ‎(2)219.6 V　4.392×104 W ‎(3)180 V　3.6×104 W