（浙江专版）2020学年高中物理 1 从三个角度理解磁通量及其变化讲义 新人教版选修3-2 4页

第1点　从三个角度理解“磁通量及其变化” ‎ ‎“磁通量及其变化”是学好电磁感应的一个突破口，直接关系到对楞次定律及法拉第电磁感应定律的学习与应用．下面从三个角度对该知识点进行剖析．‎ ‎1．磁通量Φ的定义 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为Φ ‎＝BS.‎ ‎(1)面积S是指闭合电路中包含磁场的那部分的有效面积．‎ 如图1所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，Φ＝BS2.‎ 图1‎ ‎(2)如果面积S与磁感应强度B不垂直，可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影．‎ 特例： B∥S时，Φ＝0；‎ B⊥S时，Φ最大(Φ＝BS)．‎ ‎(3)磁通量与线圈的匝数无关．也可以简单理解为磁通量大小只取决于穿过闭合线圈的磁感线条数．‎ ‎2．磁通量的方向 磁通量是标量，但有正负，若设初始时为正，则转过180°时为负．‎ 说明：磁通量是标量，它的方向只表示磁感线是穿入还是穿出．当穿过某一面积的磁感线既有穿入的又有穿出的时，二者将互相抵消一部分，这类似于导体带电时的“净”电荷．‎ ‎3．磁通量的变化ΔΦ 由公式：Φ＝BSsin θ可得 磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有：‎ ‎(1)S、θ不变，B改变，这时ΔΦ＝ΔB·Ssin θ ‎(2)B、θ不变，S改变，这时ΔΦ＝ΔS·Bsin θ ‎(3)B、S不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)‎ 可见磁通量Φ是由B、S及它们间的夹角θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑．‎ 对点例题　如图2所示，一水平放置的矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形线框以左边的边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量改变量的大小是(　　)‎ 图2‎ A.BS B．BS C.BS D．2BS 答案　C 解题指导　Φ是标量，但有正负之分，在计算ΔΦ＝Φ2－Φ1时必须注意Φ2、Φ1的正负，要注意磁感线从线框的哪一面穿过，此题中在开始位置磁感线从线框的下面穿进，在末位置磁感线从线框的另一面穿进，Φ2、Φ1一正一负，再考虑到有效面积，故此题选C.又如：一面积为S的矩形线框放在磁感应强度为B的磁场中，开始磁感应强度B垂直矩形线框，当其绕某一条边转动180°的过程中，其磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS，而不是零．‎ ‎1．(多选)如图3所示是等腰直角三棱柱，其中abcd面为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是 (　　)‎ 图3‎ A．通过abcd面的磁通量大小为L2·B B．通过dcfe面的磁通量大小为L2·B C．通过abfe面的磁通量大小为零 D．通过bcf面的磁通量大小为零 答案　BCD 解析　通过abcd面的磁通量大小为L2‎ B，A错误；dcfe面是abcd面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为L2B，B正确，abfe面与bcf面都和磁场平行，所以磁通量都为零，C、D正确．故选B、C、D.‎ ‎2．一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图4所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角．将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为(　　)‎ 图4‎ A．0 B．－2BS C．－2BScos θ D．－2BSsin θ 答案　C 解析　初始时刻，平面abcd的有效面积为与B垂直的竖直投影面积Scos θ，其磁通量为BScos θ.将abcd绕ad轴转180°角时，其磁通量为－BScos θ.则穿过线圈平面的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BScos θ.‎