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- 2021-05-26 发布
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6
互感和自感
一、互感现象
二、自感现象
1.
定义
:
一个线圈中的电流
_____
时
,
它所产生的
_____
的磁场在它本身激发出感应电动势的现象
,
产生的电
动势叫做
___________
。
变化
变化
自感电动势
2.
通电自感和断电自感
:
电路
现象
自感电动势
的作用
通电
自感
接通电源的瞬间
,
灯
泡
A
1
_____________
_____
电流的
增加
断电
自感
断开开关的瞬间
,
灯
泡
A_________
。有
时灯泡
A
会闪亮一
下
,
然后逐渐变暗
_____
电流的
减小
较慢地亮起来
阻碍
逐渐变暗
阻碍
3.
自感系数
:
(1)
自感电动势的大小
:E=______,
其中
L
是线圈的自感系
数
,
简称自感或电感。
(2)
单位
:_____,
符号
:__
。 常用的还有
_____(mH)
和微
亨
(μH)
。换算关系是
:1 H=___ mH=___ μH
。
(3)
决定线圈自感系数大小的因素
:
线圈的大小、形
状、
_____
以及是否有
_____
等。
亨利
H
毫亨
10
3
10
6
圈数
铁芯
三、自感现象中的能量转化
1.
自感现象中的磁场能量
:
(1)
线圈中电流从无到有时
:
磁场从无到有
,
电源的
_____
输送给磁场
,
储存在磁场中。
(2)
线圈中电流减小时
:
磁场中的
_____
释放出来转化为
电能。
能量
能量
2.
电的“惯性”
:
自感电动势有阻碍线圈中
_________
的“惯性”。
电流变化
【
思考辨析
】
(1)
自感现象中
,
自感电动势的方向一定与引起自感的原电流的方向相反。
(
)
(2)
对确定线圈
,
电流变化越大
,
产生的自感电动势越大。
(
)
(3)
自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。
(
)
提示
:
(1)×
。自感现象也符合楞次定律
,
自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。当原电流减小时
,
自感电动势阻碍原电流的减小
,
与原电流的方向相同。
(2)×
。自感电动势大小与电流变化率有关
,
与电流变化量无关。
(3)√
。自感现象也是电磁感应现象
,
也符合楞次定律
,
自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。
一 自感现象的产生及规律
【
典例
】
(
多选
)
下列关于自感现象的论述中
,
正确的是
(
)
A.
线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比
B.
当线圈中电流减弱时
,
自感电动势的方向与原电流方向相反
C.
当线圈中电流增大时
,
自感电动势的方向与原电流方向相反
D.
穿过线圈的磁通量的变化和线圈中电流的变化成正比
【
正确解答
】
选
C
、
D
。线圈的自感系数是由线圈本身
性质决定的
,
与线圈的长度、匝数、线圈的横截面积、
铁芯的有无有关
,
而与线圈内电流强度的变化率无关
,
故
A
错误
;
自感电动势的方向总是阻碍原来线圈中电流
的变化
,
即原来线圈中电流增大
,
自感电动势的方向与
原电流方向相反
;
线圈中电流减弱
,
自感电动势的方向
与原电流方向相同
,
故
C
正确
,B
错误。根据
E=L
和
E=n
比较可知
ΔФ
∝
Δ
I,
则
D
正确。
【
核心归纳
】
1.
自感现象的产生
:
当线圈中的电流变化时
,
产生的磁场及穿过自身的磁通量随之变化
,
依据楞次定律
,
会在自身产生感应电动势
,
叫自感电动势。
2.
规律
:
自感现象也是电磁感应现象
,
也符合楞次定律
,
可表述为自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。
①当原电流增加时
,
自感电动势阻碍原电流的增加
,
方向与原电流方向相反。
②
当原电流减小时
,
自感电动势阻碍原电流的减小
,
方
向与原电流方向相同。
③自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化
,
但阻
止不住
,
只是变化得慢了。
3.
自感电动势的大小也遵从法拉第电磁感应定律
,
表达
式为
E=L
。
4.
线圈作用
:
当线圈中的电流变化时
,
线圈相当于电源
;
当线圈中电流不变时
,
线圈相当于电阻或导线。
【
过关训练
】
1.(
多选
)
线圈通以如图所示的随
时间变化的电流
,
则
(
)
A.0
~
t
1
时间内线圈中的自感电动势最大
B.t
1
~
t
2
时间内线圈中的自感电动势最大
C.t
2
~
t
3
时间内线圈中的自感电动势最大
D.t
1
~
t
2
时间内线圈中的自感电动势为零
【
解析
】
选
C
、
D
。线圈中的自感电动势与通入的电流
的变化率成正比
,
即
E∝
。根据图象分析
:0
~
t
1
时间
内的电流变化率小于
t
2
~
t
3
时间内的电流变化率
,A
错
误
,C
正确
;t
1
~
t
2
时间内的电流变化率为零
,
自感电动
势为零
,B
错误
,D
正确。
2.
一个线圈的电流在均匀增大
,
则这个线圈的
(
)
A.
自感系数也将均匀增大
B.
自感电动势也将均匀增大
C.
磁通量的变化率也将均匀增大
D.
自感系数、自感电动势都不变
【
解析
】
选
D
。自感系数是描述线圈本身特征的物理量
,
不随电流而变
;
电流均匀变化
,
则磁通量的变化率和自感电动势均不变
,
故
D
选项正确。
二 通电自感和断电自感
【
典例
】
如图所示
,
电阻
R
的阻值和线圈自感系数
L
的值都较大
,
电感线圈的电阻不计
,A
、
B
是两只完全相同的灯泡
,
则下列说法正确的是
(
)
A.
当开关
S
闭合时
,B
比
A
先亮
,
然后
A
熄灭
B.
当开关
S
闭合时
,B
比
A
先亮
,
然后
B
熄灭
C.
当电路稳定后开关
S
断开时
,A
立刻熄灭
,B
逐渐熄灭
D.
当电路稳定后开关
S
断开时
,B
立刻熄灭
,A
闪一下后再逐渐熄灭
【
解题探究
】
(1)
当开关
S
闭合时
,
有电流通过
L
吗
?
提示
:
线圈自感系数较大
,
所以通电瞬间自感电动势阻碍作用很大
,
相当于断路。
(2)
电路稳定后
,
有电流通过
L
吗
?
提示
:
当电路稳定后
,
线圈的电阻不计
,
通过
L
的电流为通过
R
和灯泡
B
的总电流。
(3)
电路稳定后开关
S
断开时
,
通过
L
的电流为零吗
?
提示
:
电路稳定后开关
S
断开的瞬间
,
通过
L
的电流为通过
R
和灯泡
B
的总电流
,
但逐渐减小。
【
正确解答
】
选
D
。当开关
S
闭合时
,
由于电阻
R
的阻值和线圈自感系数
L
的值都较大
,
通过
L
和
R
的电流很小
,
相当于断路
A
、
B
两灯一起亮
,
稳定后
A
灯被线圈
L
短路后熄灭
,
选项
A
、
B
错误
;
当电路稳定后开关
S
断开时
,B
立刻熄灭
,
因为线圈
L
中会产生自感电动势
,
阻碍本身电流的减小
,
此电流会通过
A
灯形成回路
,
所以
A
闪一下后再逐渐熄灭
,
选项
D
正确
,C
错误。
【
核心归纳
】
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电
路
图
通
电
时
电流逐渐增大
,
灯泡逐
渐变亮
电流
I
1
突然变大
,
然后逐
渐减小达到稳定
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
断
电
时
电流逐渐减小
,
灯泡逐渐变暗
,
电流方向不变
电路中稳定电流为
I
1
、
I
2
①
若
I
2
≤I
1
,
灯泡逐渐变暗
②若
I
2
>I
1
,
灯泡闪亮一下后逐渐变暗
,
两种情况灯泡电流方向均改变
【
特别提醒
】
(1)
分清两种演示电路
,
演示通电自感时
,
线圈和灯泡串联
,
演示断电自感时
,
线圈和灯泡并联。
(2)
断电时
,
线圈相当于电源
,
若能找到回路则电流继续沿线圈原来的电流方向流动
,
逐渐减小直至消失。
【
过关训练
】
1.
【
拓展延伸
】
若
【
典例
】
中线圈的电阻
L
比灯泡
A
的电阻大
,
断开开关
S
后
,
灯泡
A
是否闪亮一下
,
再逐渐熄灭
?
【
解析
】
线圈
L
与灯泡
A
并联
,
正常发光时因线圈的电阻
L
比灯泡
A
的电阻大
,
线圈
L
中的电流比灯泡
A
中的电流小。断开开关
S
后
,
它们组成的回路中的电流自线圈
L
原来的电流开始逐渐减小
,
不会再比灯泡
A
中原来的电流大
,
因此灯泡
A
不会更亮一下
,
再逐渐熄灭。
答案
:
灯泡
A
不会闪亮一下
,
再逐渐熄灭
2.
如图所示
,A
1
和
A
2
是完全相同的两只灯泡
,
线圈
L
的电阻可以忽略
,
下列说法正确的是
A.
闭合开关
S
瞬间
,A
1
和
A
2
同时亮
B.
闭合开关
S
瞬间
,A
2
先亮
,A
1
后亮
C.
断开开关
S
瞬间
,A
2
先熄灭
,A
1
后熄灭
D.
断开开关
S
瞬间
,A
1
先熄灭
,A
2
后熄灭
【
解析
】
选
B
。合上开关
S
接通电路
,A
2
立即亮
,
线圈对电流的增大有阻碍作用
,
所以通过
A
1
的电流慢慢变大
,
最后两灯泡的电压一样大
,
所以一样亮
,
故
A
错误
,B
正确
;
断开开关
S
切断电路时
,
线圈对电流的减小有阻碍作用
,
所以通过
A
1
的电流会慢慢变小
,
并且通过
A
2
,
所以两灯泡过一会儿一起熄灭
,
故
C
、
D
错误。所以选
B
。
3.(
多选
)
如图所示
,L
是自感系数很大的线圈
,
直流电阻几乎为零
,A
和
B
是两个相同的小灯泡。下列说法中正确的是
(
)
A.
开关
S
断开瞬间
,A
、
B
灯均闪亮后再熄灭
B.
开关
S
断开瞬间
,A
灯立即熄灭
,B
灯亮一下再熄灭
C.
开关
S
闭合瞬间
A
灯立即亮起来
;
最后
A
、
B
两灯一样亮
D.
开关
S
闭合瞬间
A
、
B
两灯一样亮
;
后来
A
灯变得更亮
,B
灯逐渐熄灭
【
解析
】
选
B
、
D
。开关
S
断开瞬间
,
灯泡
B
与线圈
L
构成
闭合回路
,
所以稳定后再断开开关
S
后
,
灯泡
B
由暗变亮
再逐渐熄灭
,
灯泡
A
立即熄灭。故
A
错误
,B
正确
;
刚闭合
S
时
,
电源的电压同时加到两灯上
,A
、
B
同时亮
,
且由于
电感
L
自感系数很大
,
几乎没有电流流过
,A
、
B
电流相等
,
一样亮
;
随着
L
中电流增大
,
由于线圈
L
直流电阻可忽略
不计
,
分流作用增大
,B
逐渐被短路直到熄灭
,
外电路总电阻减小
,
总电流增大
,A
灯更亮。故
C
错误
,D
正确。故选
B
、
D
。
【
拓展例题
】
考查内容
:
自感现象的图象问题
【
典例
】
如图所示的电路中
,
电源的电动势为
E,
内阻为
r,
电感
L
的电阻不计
,
电阻
R
的阻值大于灯泡
D
的阻值。在
t=0
时刻闭合开关
S,
经过一段时间后
,
在
t=t
1
时刻断开
S
。下列表示
A
、
B
两点间电压
U
AB
随时间
t
变化的图象中
,
正确的是
(
)
【
正确解答
】
选
B
。闭合开关
S
后
,
灯泡
D
直接发光
,
电感
L
的电流逐渐增大
,
电路中的总电流也将逐渐增大
,
电源内电压增大
,
则路端电压
U
AB
逐渐减小
;
断开开关
S
后
,
灯泡
D
中原来的电流突然消失
,
电感
L
中的电流通过灯泡形成的闭合回路逐渐减小
,
所以灯泡
D
中电流将反向
,
并逐渐减小为零
,
即
U
AB
反向逐渐减小为零
,
所以选项
B
正确。
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