高二物理教案：第04讲 电磁感应综合复习 19页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 电磁感应的综合复习 教学内容 ‎1、掌握磁通量概念及其意义，能够正确判断磁通量的变化情况。‎ ‎2、了解电磁感应现象，掌握发生电磁感应现象，产生感应电动势、产生感应电流的条件。‎ ‎3、掌握右手定则和楞次定律，并能灵活运用于感应电流方向的判断。‎ ‎4、掌握法拉第电磁感应定律，明确和E=LvB两种表述形式的适用条件和适用范围，并能运用法拉第电磁感应定律熟练地计算电磁感应现象中所产生的感应电动势。‎ ‎5、对导体棒旋转切割磁感线时所产生的感应电动势能够灵活地运用法拉第电磁感应定律做出正确的计算。‎ 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。‎ 一、电磁感应 ‎1．电磁感应现象 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。‎ 产生的电流叫做感应电流．‎ ‎2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化 ‎3. 磁通量变化的常见情况 (Φ改变的方式)：‎ ‎①线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S增大或减小 ‎②线圈在磁场中转动导致Φ变化 ‎。线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。‎ ‎③磁感应强度随时间(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化 ‎(Φ改变的结果):磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．‎ ‎4.产生感应电动势的条件:‎ 无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.‎ 二、感应电流方向的判定 ‎1.右手定则:伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在 平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向, 四指所指的方向即为感应电流方向(电源).‎ 用右手定则时应注意：‎ ①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，‎ ②右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．‎ ③当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．‎ ④若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势．‎ ⑤“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．‎ ‎2.楞次定律 ‎(1)楞次定律(判断感应电流方向)：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．‎ ‎ (感应电流的) 磁场 (总是) 阻碍 (引起感应电流的磁通量的) 变化 原因产生结果；结果阻碍原因。‎ ‎ （2）对“阻碍”的理解 注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。“增反减同”．‎ ‎(3)楞次定律另一种表达：感应电流的效果总是要阻碍(或反抗)产生感应电流的原因. (F安方向就起到阻碍的效果作用)‎ 即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。‎ ‎①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；‎ ‎②阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；‎ ‎③使线圈面积有扩大或缩小的趋势； 有时应用这些推论解题 比用楞次定律本身更方便 ‎④阻碍原电流的变化．‎ ‎(4)楞次定律判定感应电流方向的一般步骤 基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，‎ ‎①明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向如何； ‎ ‎②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增还是减)‎ ‎③根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．‎ ‎④再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．‎ 三、法拉第电磁感应定律 ‎(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．‎ 发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)‎ ①表达式：…=?(普适公式) ε∝(法拉第电磁感应定律)‎ 感应电动势取决于磁通量变化的快慢(即磁通量变化率)和线圈匝数n．ΔB/Δt是磁场变化率 ‎(2)另一种特殊情况：回路中的一部分导体做切割磁感线运动时, 且导体运动方向跟磁场方向垂直。‎ ② E=BLv (垂直平动切割) (v为磁场与导体的相对切割速度) (B不动而导体动；导体不动而B运动)‎ ③E＝BL2ω/2 (直导体绕一端转动切割) ‎ ‎ ‎ 四、感应电量的计算 N ‎ 感应电量 ‎ 如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样． ‎ 五、电磁感应与运动学与动力学及能量的结合 ‎ (1)动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是：‎ ‎ 导体受力运动产生E感→I感→通电导线受安培力→合外力变化→a变化→v变化→E感变化→……周而复始地循环。‎ 循环结束时，a=0，导体达到稳定状态．抓住a=0时，速度v达最大值的特点.‎ ‎ (2)电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律 导体运动v 感应电动势E 感应电流I 安培力F 磁场对电流的作用 电磁感应 阻碍 闭合电路 欧姆定律 ①基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．‎ ②)注意安培力的特点：‎ ③纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．‎ 电磁感应中的动力学问题 ‎ 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，‎ F=BIL 临界状态 v与a方向关系 运动状态的分析 a变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力 感应电流 确定电源（E，r）‎ 基本思路方法是：‎ ‎ ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.‎ ‎②求回路中电流强度. ‎ ‎③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.‎ ‎④列动力学方程或平衡方程求解. ‎ ‎ (3)电磁感应定律与能量转化 ‎ 在物理学研究的问题中，能量是一个非常重要的课题，能量守恒是自然界的一个普遍的、重要的规律．‎ ‎ 在电学中，安培力做正功(电势差U)将电能机械能(如电动机)，安培力做负功(电动势E)将机械能电能，‎ 在发生电磁感应现象时，是安培力做功导致能量的转化．‎ ‎ 解决电磁感应能量转化问题的基本方法：‎ ‎ ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. ‎ ‎ ②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式 ‎ ③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程. ‎ 一、 楞次定律的理解与应用 教学指导：注意对楞次定律的理解，注重楞次定律的推广形式与应用 例1 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是(　　)‎ A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d ‎【解析】在下摆过程中磁通量穿过正面向上在减少，有楞次定律和安培定则判定电流方向沿abcd方向，上摆过程中磁通量穿过反面向上在增大，判定也沿abcd方向。·‎ ‎【答案】A 例2 如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面 向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水 平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环 内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。‎ ‎ ‎ ‎【解析】棒向右运动过程中受安培力阻碍其运动，做加速度减少的加速运动直到匀速运动，此过程中棒中电流增大，L中感应电流阻碍起增大，具有缩小的趋势，且外面回来电流增大得越来越慢，使L中感应电流越来越小，直到变为零。‎ ‎【答案】收缩 变小 变式练习1 如图所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立 在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到完全落在 OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在上述过程中（　 ）‎ A．感应电流方向是b→a B．感应电流方向是a→b C．感应电流方向开始是b→a，后来是a→b D．感应电流方向开始是a→b，后来是b→a ‎【答案】C 变式练习2如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置。两根导体P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合电路。‎ 当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）‎ A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g ‎【答案】AD 变式练习3如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将 [ ] ‎ A．保持静止不动 　　　 B．逆时针转动 　　　 ‎ C．顺时针转动 D．发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向。‎ ‎【答案】C 变式练习4 如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则[ ]‎ A.t1时刻N＞G B.t2时刻N＞G C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G ‎【答案】AD 一、 法拉第电磁感应定律的应用 例3 如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？‎ ‎【解析】圆环a在磁场中时E1=△φ/△t=S△B/△t=π(R1)^2△B/△t 圆环a和b电阻比Ra:Rb=R1∶R2=2∶1 AB两点的电势差Uab=E1/3 圆环b在磁场中时E2=△φ/△t=S△B/△t=π(R2)^2△B/△t 圆环a和b电阻比Ra:Rb=R1∶R2=2∶1 AB两点的电势差Uab=2E2/3‎ AB两点的电势差之比E1/3:2E2/3=2:1‎ ‎【答案】2:1‎ 例4 如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物.‎ ‎【解析】由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势： ‎ 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流  ‎ 由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）‎ 再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为：  B′ =（B＋・t）   ‎ 此时安培力为  F安=B′Ilab     由受力分析可知   F=mg          ‎ 并代入数据：t=495 s ‎ ‎【答案】495s 变式训练1、在理解法拉第电磁感应定律及改写形势,的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（ ）‎ A、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比 B、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 成正比 ‎ C、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比 D、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是时间内的平均值 ‎【答案】ACD 变式训练2 如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内 ‎（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。‎ ‎【答案】（1）根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势： 通过电阻R1上的电流：‎ 根据楞次定律，可判定流经电阻R1的电流方向从下往上，即图中从b到a ‎（2）在0至t1时间内通过电阻R1的电量电阻R1上产生的热量 一、 导体切割磁感线运动的应用 例5 如图所示，金属导轨间距为d，左端接一电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度为 ；电阻R上的发热功率为 ；拉力的机械功率为 。‎ ‎【解析】⑴ ∴‎ ‎⑵‎ ‎⑶或者 ‎【答案】；；‎ 例6 用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属环，环上弧AB所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：‎ ‎（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．‎ ‎（2）此时圆环上发热损耗的电功率． ‎ ‎【解析】(1)设直导线AB段的长度为L，圆环的直径为D，感应电动势为E，则有几何关系，     ‎ 所以    ‎ 由右手定则得直道线感应电流的方向由A向B．                     ‎ ‎(2)此时圆环上AB弧段的电阻，ACB弧段的电阻 和并联,其总电阻   电源内电阻 ‎ 总电流应为      则 ‎ ‎【答案】（1）0.6V A到B，（2）0.1W 变式训练1 如图所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为(　　)‎ A．Bav B.Bav C.Bav D.Bav ‎【答案】C 变式训练2 如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下（ ）‎ A．线圈中的感应电流之比I1∶I2=2∶1 B．线圈中的感应电流之比I1∶I2=1∶2‎ C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=1∶4 D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=1∶2‎ ‎【答案】A 四、电磁感应与力和运动及能量的综合应用 例7如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。‎ （1） 由b向a方向看到的装置如图乙所示，请画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；‎ （2） 在加速下滑时，当ab杆的速度大小为υ时，求ab杆中的电流及其加速度的大小；‎ ‎（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 ‎ ‎【解析】（1）‎ （2） 当ab加速下滑时，感应电动势为：E=Blv ab杆中的电流为：I=E/R=Blv/R 安培力：F=BIl 加速度为：a=(GSinθ－F)/m=（mgSinθ－B2l2v/R）/m ‎（3）当a=0时，即GSinθ=F时，ab杆的速度可以达到最大值 mgSinθ=Bl 所以，Vm=Sinθ ‎【答案】(1) 略 （2）（mgSinθ－B2l2v/R）/m （3）Sinθ ‎ 例8相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，质量为m，电阻为r的导体MN，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体MN，求：‎ ‎（1）MN可达的最大速度vm；（2）MN速度v=vm/3时的加速度a；（3）回路产生的最大电功率Pm ‎【解析】（1）导体棒ab达最大速度时，受力平衡 有mgsinθ=BImL     Im=     Em=BLvm 得：vm=‎ ‎（2）根据牛顿第二定律有 得：  ‎ ‎（3）   Em=BLvm 得：   ‎ ‎【答案】（1）vm= （2）（3）‎ 变式训练1、如图所示，MN、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ =0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U =0.3V．重力加速度g=10m/s2．求：ab匀速运动时，外力F的功率．‎ ‎【答案】P=0.28W 变式训练2、电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：‎ ‎(1)金属棒在此过程中克服安培力的功； ‎ ‎(2)金属棒下滑速度时的加速度．‎ ‎(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2） ‎ ‎（3）此解法正确。‎ ‎ ‎ ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ ‎【A组】‎ ‎1．下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A．磁通量越大，磁通量的变化也越大 B．磁通量变化越大，磁通量的变化率也越大 ‎ C．磁通量变化越快，磁通量的变化率越大 ‎ D．磁通量等于零时，磁通量的变化率也为零 ‎2．如图所示的电路中，一条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的方形导线框，下列判断正确的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿abcd方向，经过位置2时沿adcb方向 ‎ B．磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿adcb方向，经过位置2时沿abcd方向 ‎ ‎ C．磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿abcd方向 ‎ D．磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿adcb方向 ‎3．如图所示，一个环形线圈放在均匀磁场中， 设在第一秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（a），磁感应强度B随时间t而变化的关系如图（b），那么在第二秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ ）‎ A．逐渐增加，逆时针方向 B．逐渐减小，顺时针方向 ‎ C．大小恒定，顺时针方向 D．大小恒定，逆时针方向 ‎ ‎4． 如图示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．ab杆中的电流与速率v成正比 B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比 ‎ C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比 D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比 ‎5．平行闭合线圈的匝数为n，所围面积为S，总电阻为R，在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过导线某一截面的电荷量为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6（附加题）．如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度H处自由下落，其下边ab进入匀强磁场时，线框开始做减速运动，直到上边cd离开磁场区域，线圈刚离开磁场区域时的速度恰好为刚进入时的一半，此磁场区域的宽度也为L，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动 ‎ B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下 ‎ C．线框进磁场时的加速度大于出磁场时的加速度 ‎ D．线框穿过磁场区域的过程中发出的焦耳热为mg（2L+3H/4）‎ ‎ ‎ ‎7、如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应______（填“向上”或“向下”）匀速运动，速度大小是_______，需对ab杆所加外力的大小为_______。‎ ‎8、如图所示，一电阻为R的矩形线圈abcd，边长分别为L1和L2，沿水平方向以恒定的速度v通过一匀强磁场，磁场区域的宽度为L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。则如 果L1＞L，则线圈通过磁场区域的过程中，一共释放了 ‎ 焦耳热；如果L1＜L，则线圈通过磁场区域的过程中，一共释放 了 焦耳热。 ‎ ‎9．如图所示，两平行长直导线相距1m，匀强磁场B=0.2T，导线间接一个1Ω的电阻R，当两根电阻均为1Ω的 金属棒AB、CD在导线上以相同的速度v=3m/s向右匀速运动，‎ 那么通过AB的电流为 A，作用在CD棒上外力的功率 为 W。（导线电阻及摩擦均不计）‎ ‎ ‎ 10． 如图所示的线圈有100匝，穿过线圈的磁通量为0.04Wb，匀强磁场的方向向左，垂直于线圈的截面，现将磁场方向在2s内改为与原方向相反，并且磁通量增大到0.08Wb，则在这2s内，线圈产生的平均感应电动势为 ，如线圈电阻是1Ω，则感应电流是 A。‎ ‎ ‎ ‎11（附加题）．如图所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a。质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域。已知L1、L2间高度为2a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：‎ ‎ （1）B1：B2； （2）v1：v2； （3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热。‎ ‎【答案】‎ ‎1．C 2.A 3．C 4．AB 5．D； 6．CD ‎ ‎7．上；；2mg； 8．2B2L22vL/R，2B2L22vL1/R； 9．0.2，0.12； 10．6V，6A；‎ ‎11、（1）（2）线框进入磁场B1时做速度为v1的匀速运动，有v1B12a2/R=mg ‎ 线框从B1进入B2时做速度为v2的匀速运动，有v2（B1—B2）2a2/R=mg ‎ 线框出磁场B2的过程中做速度为v2的匀速运动，有v2B22a2/R=mg 联立上述三式解得B1：B2=2：1 v1：v2=1：4 ）‎ ‎（3）在整个过程中线圈产生的焦耳热为 Q=4mga—（mv22/2—mv12/2）‎ 而线框在刚完全进入B1到刚进入磁场B2过程中，有mv22/2—mv12/2=mga ‎ 联立上述二式解得Q=3mga。 ‎ ‎【B组】‎ ‎1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流 ‎ B．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流 ‎ ‎ C．闭合电路在磁场内作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流 ‎ D．穿过闭合线圈的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流。 ‎ ‎2．闭合回路中的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如①②③④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A、 图①的回路中感应电动势恒定不变 ‎ B、图②的回路中感应电动势变大 ‎ C、图③的回路中0~t1时间内的感应电动势大于t1~t2时间内的感应电动势 ‎ D、图④的回路中感应电动势先变小再变大 3． 下图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是 （ ）‎ ‎)30°‎ v B B L ‎)30°‎ v C B L ‎)30°‎ v D B L ‎)30°‎ v A B L ‎4、如图，一个半径为L的半圆形硬导体ab在竖直U型框架上释放从静止，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，‎ ‎（1）当半圆形硬导体ab的速度为时（未达到最大速度），求ab两端的电压；‎ （2） 求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度.‎ ‎5．一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，磁场的磁感应强度B随时间t均匀增大且关系式为：B＝kt＋B0开始，在平行板内有一质量为m的带电液滴静止于两板中间，该液滴可视为质点，重力加速度为g.‎ ‎（1）求平行板两端的电压 （2）求液滴的带电量及电性 B d ‎6、水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R＝1.5Ω，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻r＝0.5Ω，金属棒与电阻R相距1m，整个系统始终处于静止状态，求：‎ 图1‎ ‎ ‎图2‎ ‎（1）当t＝0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小及方向；‎ ‎（2）当t＝0.3s时，金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.‎ ‎【答案】1、D 2．CD 3、D ‎ ‎4（1）（2）‎ ‎5、（1），上端为正极，下端为负极（2），带负电 ‎6、（1）感应电流方向为从b到a A ‎（2）N，方向水平向右 法拉第电磁感应定律与导体切割磁感线运动的综合应用 ‎（时间30分钟）‎ ‎1、如图所示，直导线MN竖直放置并通以向上的电流I，矩形金属线框abcd与MN 处在同一平面，边ab与MN平行，则（ ）‎ A、线框向左平移时，线框中有感应电流 B、线框竖直向上平移时，线框中有感应电流 C、线框以MN为轴转动时，线框中有感应电流 D、MN中电流突然变化时，线框中有感应电流 ‎2、一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）‎ A、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s B、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C、在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V D、在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 ‎3、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则 （ ）‎ A、W1W2,q1=q2 D、W1>W2,q1>q2‎ 4、 一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.‎ ‎5、如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）‎ ‎（1）所用拉力F＝ ． （2）拉力F做的功W＝ ．‎ ‎（3）拉力F的功率PF＝ ． （4）线圈放出的热量Q＝ ．‎ ‎（5）线圈发热的功率P热＝ ． （6）通过导线截面的电量q＝ ．‎ ‎6、如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．‎ ‎（1）若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．‎ ‎（2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当t＝t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？‎ ‎（3）若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）‎ ‎7． 正方形金属线框abcd，每边长=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。问：‎ ‎（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？‎ ‎（2）线框匀速上升过程中，重物M做功多少？其中有多少转变为电能？‎ ‎【答案】1、AD 2、A 3、C 4、 4×10-4 8×10-3 1.6‎ ‎5. ‎ ‎6、，方向为逆时针方向（2）（3）‎ ‎7．（1）v=3.2m/s F=BIl=0.4N ‎（2）J